МАШИНА КАРНО: ФОРМУЛИ, СПОСІБ РОБОТИ ТА ПРОГРАМИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Машина Карно є ідеальним циклічна модель , в якій тепло використовується для виконання роботи. Систему можна розуміти як поршень, який рухається всередині балона, стискаючи газ. Цикл, що виконується, - це Карно, озвучений батьком термодинаміки, французьким фізиком та інженером Ніколасом Леонардом Саді Карно.

Карно виголосив цей цикл на початку 19 століття. Машина піддається чотирьом варіаціям стану, чергуючи такі умови, як температура і постійний тиск, де різниця об'єму очевидна при стисненні і розширенні газу.

Ніколя Леонард Саді Карно

Формули

За словами Карно, піддаючи ідеальну машину варіаціям температури та тиску, можна досягти максимальних результатів.

Цикл Карно потрібно аналізувати окремо в кожній з його чотирьох фаз: ізотермічне розширення, адіабатичне розширення, ізотермічне стиснення та адіабатичне стиснення.

Формули, пов'язані з кожною з фаз циклу, проведеної в машині Карно, будуть детально описані нижче.

Ізотермічне розширення (A → B)

Приміщення цієї фази такі:

- Обсяг газу: він переходить від мінімального до середнього.

- Температура машини: постійна температура T1, велике значення (T1> T2).

- Тиск машини: падіння з Р1 до Р2.

Ізотермічний процес означає, що температура T1 не змінюється протягом цієї фази. Передача тепла індукує розширення газу, що індукує рух по поршні і виробляє механічну роботу.

Коли газ розширюється, він має тенденцію до охолодження. Однак він поглинає тепло, що виділяється джерелом температури, та підтримує постійну температуру під час її розширення.

Оскільки температура залишається постійною під час цього процесу, внутрішня енергія газу не змінюється, і все тепло, поглинене газом, ефективно перетворюється на роботу. Так:

Зі свого боку, наприкінці цієї фази циклу також можна отримати значення тиску, використовуючи рівняння ідеального газу. Таким чином, ми маємо наступне:

У цьому виразі:

P ₂ : Тиск в кінці фази.

V _b : Об'єм у точці b.

n: Кількість молей газу.

A: Універсальна константа ідеальних газів. R = 0,082 (атм * літр) / (кроти * К).

Т1: абсолютна початкова температура, градуси Кельвіна.

Адіабатична експансія (B → C)

Під час цієї фази процесу розширення газу відбувається без необхідності обміну теплом. Таким чином, приміщення детально описано нижче:

- Об'єм газу: він переходить від середнього до максимального об'єму.

- Температура машини: падає від Т1 до Т2.

- Тиск машини: постійний тиск P2.

Адіабатичний процес означає, що тиск Р2 не змінюється протягом цієї фази. Температура знижується, і газ продовжує розширюватися до досягнення максимального обсягу; тобто поршень доходить до упору.

У цьому випадку виконана робота походить від внутрішньої енергії газу і її значення є негативним, оскільки енергія зменшується під час цього процесу.

Якщо припустити, що це ідеальний газ, теорія стверджує, що молекули газу мають лише кінетичну енергію. Відповідно до принципів термодинаміки, це можна зробити наступною формулою:

У цій формулі:

∆U _{b → c} : коливання внутрішньої енергії ідеального газу між точками b і c.

n: Кількість молей газу.

Cv: Молярна теплоємність газу.

Т1: абсолютна початкова температура, градуси Кельвіна.

T2: Абсолютна кінцева температура, градуси Кельвіна.

Ізотермічне стиснення (C → D)

У цій фазі починається стиснення газу; тобто поршень переміщується в циліндр, завдяки чому газ стискає свій об'єм.

Умови, властиві цій фазі процесу, детально описані нижче:

- Об'єм газу: він переходить від максимального до проміжного.

- Температура машини: постійна температура T2, зменшене значення (T2 <T1).

- Тиск машини: збільшується від P2 до P1.

Тут тиск на газ збільшується, тому він починає стискатися. Однак температура залишається постійною і, отже, внутрішня зміна енергії газу дорівнює нулю.

Аналогічно ізотермічному розширенню, виконана робота дорівнює тепла системи. Так:

Доцільно також знайти тиск у цій точці за допомогою рівняння ідеального газу.

Адіабатична компресія (D → A)

Це остання фаза процесу, в якій система повертається до початкових умов. Для цього розглядаються наступні умови:

- Об'єм газу: він переходить від проміжного до мінімального об'єму.

- Температура машини: збільшується від T2 до T1.

- Тиск машини: постійний тиск P1.

Джерело тепла, включене в систему на попередній фазі, вилучається, так що ідеальний газ буде підвищувати свою температуру до тих пір, поки тиск залишатиметься постійним.

Газ повертається до початкових температурних умов (Т1) та його об’єму (мінімум). Знову виконана робота походить від внутрішньої енергії газу, тому вам доведеться:

Подібно до випадку адіабатичного розширення, можливо, змінити енергію газу можна за допомогою наступного математичного виразу:

Як працює машина Карно?

Двигун Карно працює як двигун, в якому продуктивність досягається за рахунок різних ізотермічних та адіабатичних процесів, чергуючи фази розширення та стиснення ідеального газу.

Механізм можна розуміти як ідеальний пристрій, який виконує роботи, що зазнають перепадів тепла, враховуючи існування двох джерел температури.

У першому фокусі система піддається впливу температури T1. Це висока температура, яка чинить навантаження на систему і змушує газ розширюватися.

У свою чергу, це перетворюється на виконання механічної роботи, яка дозволяє мобілізувати поршень з циліндра, і зупинка якого можлива лише за допомогою адіабатичного розширення.

Потім йде другий фокус, в якому система піддається впливу температури T2, нижчої, ніж T1; тобто механізм піддається охолодженню.

Це викликає виділення тепла і дроблення газу, яке досягає свого початкового об’єму після адиабатичного стиснення.

Програми

Машина Карно широко застосовується завдяки своєму внеску в розуміння найважливіших аспектів термодинаміки.

Ця модель дозволяє чітко розуміти коливання ідеальних газів, що зазнають змін температури та тиску, що робить його еталонним методом при проектуванні реальних двигунів.

Список літератури

1. Цикл теплового двигуна Карно і 2-й закон (sf). Відновлено з: nptel.ac.in
2. Кастеллано, Г. (2018). Карно машина. Відновлено з: famaf.unc.edu.ar
3. Цикл Карно (sf). Гавана Куба. Відновлено з: eured.cu
4. Цикл Карно (другий). Відновлено з: sc.ehu.es
5. Фаулер, М. (другий). Теплові двигуни: цикл Карно. Відновлено з: galileo.phys.virginia.edu
6. Вікіпедія, Вільна енциклопедія (2016). Карно машина. Відновлено з: es.wikipedia.org