ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ ХВИЛІ: КОЕФІЦІЄНТИ ТА ВИМІРЮВАННЯ - ФІЗИЧНІ - 2025

Швидкість поширення хвилі є величиною , яка вимірює швидкість , при якій порушення хвилі поширюється уздовж її переміщення. Швидкість, з якою хвиля поширюється, залежить як від типу хвилі, так і від середовища, через яке вона поширюється.

За логікою, хвиля, яка рухається по повітрю, не буде рухатися з тією ж швидкістю, як та, яка рухається по суші або морі. Так само сейсмічна хвиля, звук або світло не просуваються з однаковою швидкістю. Наприклад, у вакуумі електромагнітні хвилі поширюються зі швидкістю світла; тобто 300 000 км / с.

Що стосується звуку у повітрі, його швидкість поширення становить 343 м / с. Взагалі для механічних хвиль швидкість проходження матеріалу залежить головним чином від двох характеристик середовища: його щільності та жорсткості. У будь-якому випадку, як правило, швидкість пов'язана зі значенням довжини хвилі та періоду.

Співвідношення можна виразити математично через коефіцієнт: v = λ / T, де v - швидкість хвилі, виміряна в метрах на секунду, λ - довжина хвилі, виміряна в метрах, а T - період, виміряний в секундах.

Як виміряно?

Як було сказано раніше, загалом швидкість хвилі визначається її довжиною хвилі та її періодом.

Тому, оскільки період і частота хвилі обернено пропорційні, можна також констатувати, що швидкість залежить від частоти хвилі.

Ці відносини можна виразити математично так:

v = λ / T = λ ∙ f

У цьому виразі f - частота хвилі, виміряна в Гц.

Цей взаємозв'язок є лише іншим способом вираження зв’язку між швидкістю, простором і часом: v = s / t, де s являє собою простір, пройдений рухомим тілом.

З цієї причини, щоб знати швидкість, з якою поширюється хвиля, необхідно знати її довжину хвилі та або її період, або її частоту. З вищесказаного чітко випливає, що швидкість не залежить від енергії хвилі або її амплітуди.

Наприклад, якщо ви хочете виміряти швидкість поширення хвилі вздовж мотузки, ви можете це зробити, визначивши час, необхідний для перешкоди для переходу від однієї точки на мотузці до іншої.

Фактори, від яких залежить

Зрештою, швидкість поширення хвилі буде залежати як від типу хвилі, так і від характеристики середовища, через яке вона проходить. Нижче наведено деякі конкретні випадки.

Швидкість поширення поперечних хвиль у струні

Дуже простий і дуже графічний приклад, щоб зрозуміти, які фактори, від яких зазвичай залежить швидкість хвилі, - це поперечні хвилі, які просуваються вздовж струни.

Наступний вираз дозволяє визначити швидкість поширення цих хвиль:

v = √ (Т / мк)

У цьому виразі μ - лінійна щільність у кілограмах на метр, а T - натяг струни.

Швидкість поширення звуку

Звук - особливий випадок механічної хвилі; отже, йому потрібні засоби, щоб можна було рухатись, не маючи змоги зробити це у вакуумі.

Швидкість, з якою звук рухається через матеріальне середовище, буде залежати від характеристик середовища, через яке він передається: температури, щільності, тиску, вологості тощо.

Звук подорожує швидше в твердотілих тілах, ніж у рідинах. Таким же чином він рухається швидше у рідинах, ніж у газах, тому швидше рухається у воді, ніж у повітрі.

Зокрема, його швидкість поширення у повітрі становить 343 м / с при температурі 20 ºC.

Швидкість поширення електромагнітних хвиль

Електромагнітні хвилі, що є типом поперечних хвиль, поширюються по простору. Тому вони не потребують засобів пересування: вони можуть подорожувати через порожнечу.

Електромагнітні хвилі рухаються зі швидкістю близько 300 000 км / с (швидкість світла), хоча, залежно від їх швидкості, вони групуються в діапазони частот, що складають те, що називається електромагнітним спектром.

Розв’язані вправи

Перша вправа

Знайдіть швидкість, з якою поперечна хвиля проходить через мотузку довжиною 6 м, якщо напруга в мотузці становить 8 Н, а її загальна маса - 12 кг.

Рішення

Перше, що потрібно обчислити - це лінійна щільність рядка:

μ = 12/6 = 2 кг / м

Після цього можна визначити швидкість поширення, для чого вона заміщена у виразі:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 м / с

Друга вправа

Відомо, що частота музичної ноти становить 440 Гц. Визначте, яка її довжина хвилі як у повітрі, так і у воді, знаючи, що у повітрі швидкість її поширення становить 340 м / с, тоді як у вода досягає 1400 м / с.

Рішення

Для обчислення довжини хвилі вирішуємо λ з наступного виразу:

v = λ ∙ f

Отримується: λ = v / f

Підставляючи дані з заяви, досягаються такі результати:

λ _{повітря} = 340/440 = 0,773 м

λ _вода = 1400/440 = 3,27 м

Список літератури

1. Хвиля (й). У Вікіпедії. Отримано 19 травня 2018 року з es.wikipedia.org.
2. Фазова швидкість (nd). У Вікіпедії. Отримано 19 травня 2018 року з en.wikipedia.org.
3. Швидкість звуку (nd). У Вікіпедії. Отримано 19 травня 2018 року з en.wikipedia.org.
4. Фідальго Санчес, Хосе Антоніо (2005). Фізика та хімія. Еверест
5. Девід К. Кассіді, Джеральд Джеймс Холтон, Флойд Джеймс Резерфорд (2002). Розуміння фізики. Birkhäuser.
6. Французька, AP (1971). Вібрації та хвилі (вступний фізичний ряд MIT). Нельсон Торнес.
7. Кроуфорд-молодший, Френк С. (1968). Хвилі (Курс фізики Берклі, т. 3), McGraw-Hill.