- Характеристика середнього вектора швидкості v
- Ознаки середньої швидкості
- Середня швидкість: скалярна величина
- Вправа вирішена
- Список літератури
Середня швидкість для рухається частинки визначається як відношення між зміною позиції , що він відчуває і тимчасового інтервалу , що використовується в зміні. Найпростіша ситуація - це ситуація, коли частинка рухається по прямій лінії, зображеній віссю х.
Припустимо, що рухомий об’єкт займає положення х 1 і х 2 часом t 1 і t 2 відповідно. Визначення середньої швидкості v m представлено математично так:
Одиниці v m в Міжнародній системі - метри / секунди (м / с). Іншими часто використовуваними одиницями, які з’являються в текстах та мобільних пристроях, є: км / год, см / с, милі / год, фут / с та інше, якщо вони мають форму / довжину форми.
Грецька літера "Δ" читається "дельта" і використовується для короткого позначення різниці між двома величинами.
Характеристика середнього вектора швидкості v
Середня швидкість - важлива характеристика руху. Джерело: Pixabay
Середня швидкість є вектором, оскільки вона пов'язана зі зміною положення, яке в свою чергу відоме як вектор переміщення.
Ця якість представлена жирним шрифтом або стрілкою над буквою, що позначає величину. Однак в одному вимірі єдиним можливим напрямком є вісь x, і тому можна відмовитися від позначення вектора.
Оскільки вектори мають величину, напрямок та сенс, початковий погляд на рівняння вказує на те, що середня швидкість матиме те саме напрямок та сенс, що й переміщення.
Уявімо частинку в прикладі, що рухається по прямій лінії. Щоб описати його рух, необхідно вказати опорну точку, яка буде «походженням» і буде позначатися як О.
Частка може рухатися в бік О або вліво або вправо. Також може знадобитися короткий або тривалий час, щоб досягти певної позиції.
Згадані величини: положення, переміщення, часовий інтервал та середня швидкість описують поведінку частинки під час її руху. Це кінематичні величини.
Для розрізнення позицій або місць зліва від O використовується знак (-), а праворуч від O - знак (+).
Середня швидкість має геометричну інтерпретацію, яку можна побачити на наступному малюнку. Це нахил лінії, що проходить через точки P і Q. При різанні положення кривої vs. час у двох точках, це секантна лінія.
Геометрична інтерпретація середньої швидкості як нахил лінії, що з'єднує точки P і Q. Джерело: す じ に く シ チ ュ ー.
Ознаки середньої швидкості
Для наступного аналізу необхідно враховувати, що t 2 > t 1 . Тобто наступний момент завжди більший за поточний. Таким чином t 2 - t 1 завжди є позитивним, що зазвичай має сенс щодня.
Тоді знак середньої швидкості визначатиметься знаком x 2 - x 1 . Зауважте, що важливо зрозуміти, де знаходиться точка О -походження, оскільки це точка, щодо якої, як кажуть, частинка йде "вправо" або "вліво".
Або "вперед", або "назад", як воліє читач.
Якщо середня швидкість позитивна, це означає, що в середньому значення "х" зростає з часом, хоча це не означає, що воно могло зменшитися в якийсь момент розглянутого періоду часу - Δt -.
Однак у світовому відношенні наприкінці часу Δt вона закінчила більшу позицію, ніж вона мала на початку. Деталі руху ігноруються в цьому аналізі.
Що робити, якщо середня швидкість негативна? Тоді це означає, що частинка закінчується меншою координатою, ніж та, з якої вона почалася. Грубо він рухався назад. Давайте розглянемо кілька числових прикладів:
Приклад 1 : Дано вказані початкові та кінцеві позиції, вкажіть знак середньої швидкості. Куди рухалася частинка глобально?
а) х 1 = 3 м; х 2 = 8 м
Відповідь : х 2 - х 1 = 8 м - 3 м = 5 м. При середній позитивній швидкості частинка рухалася вперед.
б) х 1 = 2 м; х 2 = -3 м
Відповідь : х 2 - х 1 = -3 м - 2 м = -5 м. Негативна середня швидкість, частинка рухалася назад.
в) х 1 = - 5 м; х 2 = -12 м
Відповідь : х 2 - х 1 = -12 м - (-5 м) = -7 м. Негативна середня швидкість, частинка рухалася назад.
г) х 1 = - 4 м; х 2 = 10 м
Відповідь : x 2 - x 1 = 10 м - (-4м) = 14 м. При середній позитивній швидкості частинка рухалася вперед.
Чи може середня швидкість дорівнювати 0? Так. Поки початкова точка та точка прибуття однакові. Чи означає це, що частинка обов'язково знаходилась у спокої весь час?
Ні, це просто означає, що поїздка була в обидва кінці. Можливо, вона подорожувала швидко, а може, дуже повільно. Наразі це не відомо.
Середня швидкість: скалярна величина
Це призводить нас до визначення нового терміна: середня швидкість. У фізиці важливо розрізняти величини вектора і невекторні величини: скаляри.
Для частинки, яка здійснила зворотну подорож, середня швидкість дорівнює 0, але це може бути, а може і не дуже швидко. Щоб дізнатися, середня швидкість визначається як:
Одиниці середньої швидкості такі ж, як і для середньої швидкості. Принципова відмінність між двома величинами полягає в тому, що середня швидкість включає цікаву інформацію про напрямок і напрямок частинки.
Натомість середня швидкість подає лише числову інформацію. З його допомогою відомо, як швидко або повільно рухалася частинка, але не те, рухалася вона вперед чи назад. Отже, це скалярна кількість. Як їх розрізнити при позначенні? Один із способів - залишити жирним для векторів або розмістити на них стрілку.
І важливо зазначити, що середня швидкість не повинна дорівнювати середній швидкості. Для кругової поїздки середня швидкість дорівнює нулю, але середня швидкість - ні. Обидва мають однакове числове значення, коли ви завжди їдете в одному напрямку.
Вправа вирішена
Ви неквапливо їдете додому зі школи зі швидкістю 95 км / год на 130 км. Починає дощ і сповільнюється до 65 км / год. Нарешті він повертається додому після їзди на 3 години 20 хвилин.
а) Наскільки далеко від школи ваш будинок?
б) Якою була середня швидкість?
Відповіді:
а) Необхідні деякі попередні розрахунки:
Поїздка розділена на дві частини, загальна відстань:
d = d1 + d 2 , при d1 = 130 км
t2 = 3,33 - 1,37 години = 1,96 години
Розрахунок d 2:
d 2 = 65 км / год x 1,96 год = 125,4 км.
Школа d1 + d 2 = 255,4 км від будинку.
б) Тепер середню швидкість можна знайти:
Список літератури
- Джанколі, Д. Фізика. Принципи застосування. Шосте видання. Prentice Hall. 21-22.
- Реснік, Р. (1999). Фізичні. Том 1. Третє видання іспанською мовою. Мексика. Compañía Редакція Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Фізика для науки та техніки. Том 1. 7 ма. Видання. Мексика. Cengage Learning Editors. 21-23.