ЩО ТАКЕ ДИНАМІЧНА РІВНОВАГА? (З ПРИКЛАДОМ) - ФІЗИЧНІ - 2025

Динамічна рівновага є станом , в якому рухливий об'єкт , представлене в ідеалі як частка , коли її рух прямолінійною рівномірна брехня. Це явище виникає, коли сума зовнішніх сил, що діють на нього, скасовується.

Часто вважають, що якщо на об’єкт немає сили чи результуючої сили, спокій - єдино можливий наслідок. Або також, що для того, щоб тіло було в рівновазі, не повинно діяти сили.

Малюнок 1. Ця кішка рухається в динамічній рівновазі, якщо рухається з постійною швидкістю. Джерело: Pixabay.

Насправді, рівновага - це відсутність прискорення, і тому постійна швидкість цілком можлива. Кішка на фігурі може рухатися без прискорень.

Об'єкт з рівномірним круговим рухом не знаходиться в динамічній рівновазі. Незважаючи на те, що його швидкість є постійною, є прискорення, спрямоване до центру окружності, що тримає його на шляху. Це прискорення відповідає за відповідне зміна вектора швидкості.

Нульова швидкість - це особлива ситуація рівноваги частинки, еквівалентна підтвердженню того, що об'єкт знаходиться в спокої.

Що стосується розгляду об'єктів як частинок, то це дуже корисна ідеалізація при описі їх глобального руху. Насправді рухомі об'єкти, які нас оточують, складаються з великої кількості частинок, окреме дослідження яких було б громіздким.

Принцип суперпозиції

Цей принцип дозволяє замінити дію декількох сил на об'єкт еквівалентом, що називається результуючою силою FR, або силою нетто FN, яка в даному випадку є нульовою:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Де сили F1, F2, F3…., Fi - це різні сили, що діють на тіло. Нотація підсумовування є компактним способом її вираження:

Поки не врівноважена неврівноважена сила, об’єкт може продовжувати рух нескінченно з постійною швидкістю, оскільки лише сила може змінити цю панораму.

У частині складових результуючої сили умова динамічної рівноваги частинки виражається так: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Умови обертання та рівноваги

Для моделі частинок умова FR = 0 є достатньою гарантією рівноваги. Однак, враховуючи розміри досліджуваного мобільного пристрою, існує можливість, що об’єкт може обертатися.

Обертальний рух передбачає наявність прискорення, тому обертові тіла не знаходяться в динамічній рівновазі. Обертання тіла вимагає не лише участі сили, але необхідно застосувати його у відповідному місці.

Щоб перевірити це, тонкий стрижень довжиною можна розмістити на поверхні, що не має тертя, наприклад, замерзлу поверхню або сильно відшліфоване дзеркало або скло. Норма врівноважує вагу по вертикалі, і застосовуючи дві сили F1 і F2 однакової величини по горизонталі, згідно з діаграмою на наступному малюнку, те, що відбувається, перевіряється:

Малюнок 2. Стрижень на поверхні, що не містить тертя, може бути або не бути в рівновазі, залежно від того, як застосовуються сили 1 і 2. Джерело: власна розробка.

Якщо F1 і F2 застосовувати так, як показано зліва, зі спільною лінією дії, стрижень залишиться в спокої. Але якщо F1 і F2 застосовуються так, як показано праворуч, з різними лініями дії, хоча паралельно, відбувається обертання за годинниковою стрілкою навколо осі, яка проходить через центр.

У цьому випадку F1 і F2 складають пару сил або просто пару.

Крутний момент або момент сили

Ефект крутного моменту полягає в тому, щоб виробляти обертання розширеного предмета, такого як стрижень у прикладі. Величина зарядженого вектора називається крутним моментом або також моментом сили. Він позначається як τ і обчислюється:

τ = rx F

У цьому виразі F застосовується сила, а r - вектор, який йде від осі обертання до точки прикладання сили (див. Рисунок 2). Напрямок τ завжди перпендикулярний до площини, де лежать F і r та її одиниці в міжнародній системі - Nm

Наприклад, напрям моментів, вироблених F1 і F2, спрямований на папір, згідно з правилами векторного добутку.

Хоча сили скасовують один одного, їх крутних моментів немає. І результат - відображене обертання.

Умови рівноваги розширеного об’єкта

Щоб забезпечити рівновагу розширеного об'єкта, необхідно виконати дві умови:

Є ящик або багажник вагою 16 кг-ф, який ковзає по похилій площині з постійною швидкістю. Кут нахилу клина дорівнює θ = 36º. Відповідь:

а) Яка величина динамічної сили тертя необхідна, щоб магістраль ковзала з постійною швидкістю?

б) Скільки коштує коефіцієнт кінетичного тертя?

в) Якщо висота h похилої площини становить 3 метри, знайдіть швидкість спуску стовбура, знаючи, що для досягнення землі потрібно 4 секунди.

Рішення

Стовбур можна обробляти так, ніби це частинка. Тому сили будуть прикладені в точці, розташованій приблизно в його центрі, в якій всю його масу можна вважати зосередженою. Саме в цей момент його буде відстежено.

Малюнок 3. Діаграма вільного кузова для ковзання вниз по спуску та розбивання ваги (справа). Джерело: саморобний.

Вага W - єдина сила, яка не падає на одну з координатних осей і повинна розкладатися на дві складові: Wx та Wy. Це розкладання показано на схемі (рис. 3).

Також зручно переносити вагу на одиниці міжнародної системи, для яких достатньо помножити на 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Абзац a

Уздовж горизонтальної осі розташовані горизонтальна складова ваги Wx та динамічна або кінетична сила тертя fk, яка протистоїть руху.

Вибравши позитивний напрямок у напрямку руху, легко зрозуміти, що Wx відповідає за блок, що йде вниз. А оскільки тертя протистоїть, замість того, щоб швидко ковзати, блок має можливість ковзання з постійною швидкістю вниз.

Перша умова рівноваги є достатньою, оскільки ми розглядаємо стовбур як частинку, яка запевняється у твердженні, що він знаходиться в динамічній рівновазі:

Wx - fk = 0 (немає прискорення в горизонтальному напрямку)

fk = 92,2 N

Розділ b

Величина динамічного тертя є постійною і задається fk = μk N. Це означає, що сила динамічного тертя пропорційна нормальній і величина цього необхідна, щоб знати коефіцієнт тертя.

Спостерігаючи діаграму вільного тіла, ми бачимо, що на вертикальну вісь маємо нормальну силу N, яку клин чинить на стовбур і спрямований вгору. Вона врівноважена вертикальним компонентом ваги Wy. Вибір позитивного сенсу та використання другого закону Ньютона та умови рівноваги:

N - Wy = 0 (руху по вертикальній осі немає)

Таким чином:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 /126,9= 0,73

Розділ c

Загальна відстань, пройдена стовбуром від верху клина до землі, визначається тригонометрією:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 м.

Для обчислення швидкості використовується визначення для рівномірного прямолінійного руху:

v = d / t = 5,1 м / 4 с = 1,3 м / с

Список літератури

1. Рекс, А. 2011. Основи фізики. Пірсон. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Фізика для науки та техніки. Том 1. 7-е. За ред. 120-124.
3. Сервей, Р., Вулле, C. 2011. Основи фізики. 9-е видання. 99-112.
4. Тіппенс, П. 2011. Фізика: поняття та програми. 7-е видання. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Уокер, Дж. 2010. Фізика. Аддісон Веслі. 148-164.