5 РОЗВ’ЯЗАНІ ЗАДАЧІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ФОРМУЛ - МАТЕМАТИКА - 2024

У розв'язуваних вправах кліренсу формула дозволяє нам краще зрозуміти цю операцію. Очищення формул - це широко використовуваний інструмент у математиці.

Розв’язання змінної означає, що змінна повинна залишатися на одній стороні рівності, а все інше має бути на іншій стороні рівності.

Коли ви хочете очистити змінну, перше, що потрібно зробити - це перенести все, що не сказано змінною, на іншу сторону рівності.

Існують алгебраїчні правила, які необхідно вивчити, щоб ізолювати змінну від рівняння.

Не всі формули можуть вирішити змінну, але в цій статті будуть представлені вправи, де завжди можна вирішити потрібну змінну.

Оформлення формули

Коли у вас є формула, ви спочатку ідентифікуєте змінну. Потім усі додавання (додані або віднімані доданки) переходять на іншу сторону рівності, змінюючи знак кожного додавання.

Після передачі всіх доданків на протилежну сторону рівності спостерігається, чи є який-небудь фактор, що помножує змінну.

Якщо так, цей фактор повинен бути переведений на іншу сторону рівності, поділивши весь вираз праворуч і утримуючи знак.

Якщо коефіцієнт ділить змінну, то це потрібно передати, помноживши весь вираз праворуч, зберігаючи знак.

Коли змінна піднята до деякої потужності, наприклад "k", корінь з індексом "1 / k" застосовується до обох сторін рівності.

5 вправ на оформлення формули

Перша вправа

Нехай C - коло, таке, що його площа дорівнює 25π. Обчисліть радіус окружності.

Рішення

Формула для площі кола дорівнює A = π * r². Оскільки ми хочемо знати радіус, то переходимо до очищення «r» з попередньої формули.

Оскільки додавання доданків немає, переходимо до ділення коефіцієнта «π», що перемножує «r²».

Тоді отримуємо r² = A / π. Нарешті, переходимо до застосування кореня з індексом 1/2 в обидві сторони і отримаємо r = √ (A / π).

Підставляючи A = 25, отримуємо, що r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Друга вправа

Площа трикутника дорівнює 14, а його основа дорівнює 2. Обчисліть його висоту.

Рішення

Формула площі трикутника дорівнює A = b * h / 2, де "b" - основа, а "h" - висота.

Оскільки додавання змінної до доданих термінів немає, ми переходимо до ділення множника «b», що перемножує «h», звідки випливає, що A / b = h / 2.

Тепер 2, що ділить змінну, передається на іншу сторону шляхом множення, так що виходить, що h = 2 * A / h.

Підставляючи A = 14 і b = 2, отримуємо, що висота h = 2 * 14/2 = 14.

Третя вправа

Розглянемо рівняння 3x-48y + 7 = 28. Розв’яжи для змінної «x».

Рішення

При дотриманні рівняння поруч із змінною можна побачити два додавання. Ці два терміни повинні бути передані праворуч та змінити їх знак. Так ви отримуєте

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Тепер переходимо до ділення 3, що перемножує «x». Тому випливає, що x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Четверта вправа

Розв’яжіть змінну «y» з того ж рівняння з попередньої вправи.

Рішення

У цьому випадку додавання дорівнюють 3x та 7. Тому, переходячи їх до іншої сторони рівності, маємо, що -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 - це множення змінної. Це передається в іншу сторону рівності шляхом ділення та збереження знака. Тому ми отримуємо:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

П'ята вправа

Відомо, що гіпотенуза прямого трикутника дорівнює 3, а одна його ніжка дорівнює √5. Обчисліть значення іншої ніжки трикутника.

Рішення

Теорема Піфагора говорить, що c² = a² + b², де "c" - гіпотенуза, "a" і "b" - ноги.

Нехай "б" - нога, про яку не відомо. Потім ви починаєте, переходячи «a²» до протилежної сторони рівності з протилежним знаком. Іншими словами, ми отримуємо b² = c² - a².

Тепер корінь «1/2» прикладаємо до обох сторін і отримуємо, що b = √ (c² - a²). Підставляючи значення c = 3 і a = √5, отримуємо, що:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Список літератури

1. Фуентес, А. (2016). ОСНОВНА МАТ. Вступ до обчислення. Lulu.com.
2. Гаро, М. (2014). Математика: квадратичні рівняння: Як розв’язати квадратичне рівняння. Марілù Гаро.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Математика для менеджменту та економіки. Пірсон освіта.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Математика 1 СЕП. Поріг.
5. Preciado, CT (2005). Курс математики 3-й. Редакція Progreso.
6. Рок, НМ (2006). Алгебра я проста! Так легко. Team Rock Press.
7. Салліван, Дж. (2006). Алгебра та тригонометрія. Пірсон освіта.