ЧИСЛОВІ АНАЛОГІЇ: ВИДИ, ДОДАТКИ ТА ВПРАВИ - МАТЕМАТИКА - 2024

У числі аналогій відносяться подібності у властивостях, тобто чисельний порядок і механізми , де виклик аналогія такого подібності. У більшості випадків зберігається структура приміщень і невідомих, де взаємозв'язок або функціонування перевіряється в кожному з них.

Числові аналогії, як правило, вимагають когнітивного аналізу, який підпорядковується різним типам міркувань, які ми детально класифікуємо згодом.

Значення аналогії та її основні види

Це розуміється за аналогією з аналогічними аспектами, представленими між різними елементами, ці подібності можуть бути представлені в будь-якій характеристиці: Тип, форма, розмір, порядок, контекст, серед інших. Ми можемо визначити такі типи аналогій:

• Числові аналогії
• Аналогія слова
• Аналогія листів
• Змішані аналогії

Однак різні типи аналогій використовуються в декількох тестах, в залежності від того, який здібності ви хочете кількісно оцінити в особистості.

Багато тестів на навчання, як академічні, так і професійні, використовують чисельні аналогії для вимірювання компетенцій здобувачів. Вони зазвичай подаються в контексті логічних або абстрактних міркувань.

Як представлені приміщення?

Відповідно до операцій та характеристик приміщення, ми можемо класифікувати числові аналогії таким чином:

За типом номера

Вони можуть враховувати різні числові множини, фактом належності до цих наборів є подібність приміщень. Прості, парні, непарні, цілі, раціональні, ірраціональні, уявні, природні та дійсні числа можуть бути множинами, пов'язаними з цими типами проблем.

1: 3 :: 2: 4 Помічена аналогія полягає в тому, що одне і три є першими непарними натуральними числами. Аналогічно два і чотири - це перші парні натуральні числа.

3: 5 :: 19: 23 Ми спостерігаємо 4 простих числа, де п’ять - просте число, яке слідує за трьома. Так само двадцять три - це просте число, яке слідує за дев’ятнадцятьма.

Внутрішніми операціями елемента

Цифри, що складають елемент, можуть бути змінені комбінованими операціями, при цьому цей порядок операцій є шуканою аналогією.

231: 6 :: 135: 9 Внутрішня операція 2 + 3 + 1 = 6 визначає одне з приміщень. Аналогічно 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Наступна комбінація операцій визначає перше приміщення 7 + 2-1 = 8. Перевіряючи комбінацію у другому приміщенні 5 + 2-3 = 4, виходить аналогія.

Операціями елемента з іншими факторами

Кілька факторів можуть діяти як аналогія між приміщеннями через арифметичні операції. Розмноження, поділ, розширення прав і можливостей і радікація - одні з найчастіших випадків цього типу проблем.

2: 8 :: 3: 27 Спостерігається, що третя сила елемента є відповідною аналогією 2x2x2 = 8 так само, як 3x3x3 = 27. Співвідношення x3

5:40 :: 7:56 Помноження елемента на вісім - це аналогія. Співвідношення 8x

Застосування числових аналогій

Математика не тільки в числових аналогіях знаходить надзвичайно застосовний інструмент. Насправді багато галузей, такі як соціологія та біологія, як правило, стикаються з числовими аналогіями, навіть при вивченні інших елементів, ніж чисел.

Зразки, знайдені у графіках, дослідженнях та доказах, зазвичай фіксуються як чисельні аналогії, що полегшують отримання та прогнозування результатів. Це все ще чутливо до несправностей, оскільки правильне моделювання чисельної структури відповідно до досліджуваного явища є єдиним гарантом оптимальних результатів.

Судоку

Судоку в останні роки користується великою популярністю завдяки його впровадженню у багатьох газетах та журналах. Він складається з математичної гри, де встановлюються приміщення порядку і форми.

Кожен квадрат 3 × 3 повинен містити числа від 1 до 9, зберігаючи умову не повторення жодного значення лінійно, як вертикально, так і горизонтально.

Як вирішуються вправи числових аналогій?

Перше, що слід врахувати - це тип операцій та характеристики, що беруть участь у кожному приміщенні. Виявивши подібність, ми продовжуємо діяти так само для невідомого.

Розв’язані вправи

Вправа 1

10: 2 :: 15:?

Перше співвідношення, яке вискакує, - це те, що два - це п'ята частина 10. Таким чином, подібність приміщень може бути X / 5. Де 15/5 = 3

Можлива числова аналогія для цієї вправи визначається виразом:

10: 2 :: 15: 3

Вправа 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Визначаються операції, що підтверджують перші 2 приміщення: Розділіть перше число на чотири і додайте третій номер до цього результату

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Потім той же алгоритм застосовується до рядка, що містить невідоме

(32/4) + 6 = 14

Будучи 24 (9) 3, можливе рішення відповідно до співвідношення (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Припускаючи гіпотетичну загальну структуру A (B) C у кожному приміщенні.

У цих вправах показано, як різні структури можуть розміщувати приміщення.

Вправа 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4:?

Форма ii) свідчить про те, щоб облаштувати приміщення, де 26 є 12, а 32 - це 6

У той же час існують внутрішні операції, що застосовуються до приміщень:

2 х 6 = 12

3 х 2 = 6

Після дотримання цієї закономірності це доводиться в третій передумові:

1 х 4 = 4

Залишається лише застосувати цю операцію ще раз, щоб отримати можливе рішення.

4 х 2 = 8

Отримання 26: 32 :: 12: 6 як можливої ​​чисельної аналогії.

14: 42 :: 4: 8

Пропоновані вправи для розв’язування

Важливо практикуватись для досягнення майстерності над цими видами проблем. Як і в багатьох інших математичних методах, практика та повторення мають важливе значення для оптимізації часу вирішення, витрат енергії та безперебійного пошуку можливих рішень.

Знайдіть можливі рішення для кожної представленої чисельної аналогії, обґрунтуйте та розробіть свій аналіз:

Вправа 1

104: 5 :: 273:?

Вправа 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Вправа 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Вправа 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Список літератури

1. Holyoak, KJ (2012). Аналогія та реляційні міркування. У KJ Holyoak & RG Morrison. Довідник з Оксфорду про мислення та міркування Нью-Йорк: Оксфордський університетський прес.
2. АНАЛОГІЧНЕ ПРИЧИНЕННЯ У ДІТЕЙ. Уша Госвамі, Інститут здоров'я дитини, Університетський коледж Лондона, вул. Гілфорда, 30, Лондон WC1N1EH, Великобританія
3. Вчитель арифметики, Том 29. Національна рада вчителів математики, 1981. Мічиганський університет.
4. Найпотужніший посібник з міркувань, ярлики міркувань (словесні, невербальні та аналітичні) для проведення конкурсних іспитів. Публікація Disha
5. Теорія навчання чи викладання чисел: Дослідження пізнання та навчання / під редакцією Стівена Р. Кемпбела та Ріни Заскіс. Видавництво Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881