ІЗОБАРИЧНИЙ ПРОЦЕС: ФОРМУЛИ, РІВНЯННЯ, ЕКСПЕРИМЕНТИ, ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2024

В ізобарному процесі тиск Р системи підтримується постійним. Приставка "ізо" походить від грецької мови і використовується для позначення того, що щось залишається постійним, тоді як "барос", також з грецької, означає вагу.

Ізобаричні процеси дуже характерні як для закритих контейнерів, так і для відкритих просторів, їх легко знайти в природі. Під цим ми маємо на увазі, що можливі фізичні та хімічні зміни на земній поверхні або хімічні реакції у відкритих для атмосфери посудинах.

Рисунок 1. Ізобаричний процес: синя горизонтальна лінія є ізобаром, що означає постійний тиск. Джерело: Wikimedia Commons.

Деякі приклади отримують нагріванням повітряної кулі, наповненої повітрям на сонці, варінням, кип'ятінням або замерзанням води, парою, що утворюється в котлах, або процесом підняття повітряної кулі. Пояснення цих випадків ми дамо пізніше.

Формула та рівняння

Виведемо рівняння для ізобарного процесу, припускаючи, що досліджувана система є ідеальним газом, досить підходящою моделлю для майже будь-якого газу при тиску менше 3 атмосфер. Частинки ідеального газу рухаються випадковим чином, займаючи весь об'єм простору, який їх містить, не взаємодіючи між собою.

Якщо ідеальний газ, укладений у балон, оснащений рухомим поршнем, дозволяється повільно розширюватися, можна припустити, що його частинки постійно перебувають у рівновазі. Тоді газ впливає на поршень площі A силою F:

Де р - тиск газу. Ця сила спрацьовує, створюючи нескінченно малий dx переміщення в поршні, заданий:

Оскільки добуток Adx - це диференціальний об'єм dV, то dW = pdV. Залишається інтегрувати обидві сторони від початкового об'єму V _A до кінцевого об'єму V _B, щоб отримати загальну роботу, виконану газом:

Якщо ΔV позитивний, то газ розширюється, а навпаки відбувається, коли ΔV від'ємний. Графік тиску проти об'єму (PV-діаграма) ізобарного процесу - це горизонтальна лінія, що з'єднує стани A і B, і виконана робота просто дорівнює прямокутній площі під кривою.

Досліди

Описана ситуація експериментально перевіряється шляхом обмеження газу всередині балона, забезпеченого рухомим поршнем, як показано на малюнках 2 і 3. Маса маси М розміщується на поршні, вага якого спрямований вниз, тоді як газ він чинить силу вгору завдяки тиску Р, який він створює на поршень.

Малюнок 2. Експеримент, що складається з розширення обмеженого газу при постійному тиску. Джерело: Ф. Сапата.

Оскільки поршень здатний вільно рухатися, об'єм, який займає газ, може змінюватися без проблем, але тиск залишається постійним. Додаючи атмосферний тиск P _атм , який також чинить силу вниз, маємо:

Отже: P = (Mg / A) + P _атм не змінюється, якщо М не змінено і, таким чином, вага. Додаючи тепло в балон, газ буде розширюватися, збільшуючи його обсяг, або він буде стискатися, коли тепло відводиться.

Ізобаричні процеси в ідеальному газі

Рівняння стану ідеального газу пов'язане з важливими змінними: тиском Р, об'ємом V і температурою Т:

Тут n позначає кількість молей, а R - ідеальна константа газу (справедлива для всіх газів), яка обчислюється множенням постійної Больцмана на число Авогадро, в результаті чого:

R = 8,31 Дж / моль K

Коли тиск постійний, рівняння стану можна записати так:

Але nR / P є постійним, оскільки n, R і P є. Отже, коли система переходить від стану 1 до стану 2, виникає така пропорція, також відома як закон Чарльза:

Малюнок 3. Анімація, що показує розширення газу при постійному тиску. Праворуч графік об'єму як функції температури, яка є лінією. Джерело: Wikimedia Commons. Науково-дослідний центр Глена НАСА

Підставляючи W = PΔV, ми отримуємо роботу, виконану для переходу від стану 1 до 2 за константами та коливанням температури, легко виміряти термометром:

Це означає, що додавання до газу певної кількості тепла Q збільшує внутрішню енергію ∆U та збільшує коливання його молекул. Таким чином, газ розширюється і спрацьовує, переміщуючи поршень, як ми говорили раніше.

У одноатомному ідеальному газі та зміні внутрішньої енергії ∆U, що включає як кінетичну, так і потенційну енергію її молекул, є:

Нарешті, ми поєднуємо отримані нами вирази в одне:

Альтернативно Q можна переписати з точки зору маси m, різниці температур і нової постійної, званої питомим теплом газу при постійному тиску, скорочено c _{p ,} одиницями якої є J / mol K:

Приклади

Не всі ізобаричні процеси проводяться в закритих контейнерах. Насправді незліченні термодинамічні процеси всіх видів відбуваються при атмосферному тиску, тому ізобарні процеси дуже часті за своєю природою. Сюди входять фізичні та хімічні зміни на поверхні Землі, хімічні реакції у відкритих для атмосфери посудинах та багато іншого.

Щоб ізобаричні процеси відбуваються в закритих системах, їх межі повинні бути досить гнучкими, щоб допускати зміни об'єму без зміни тиску.

Це сталося в експерименті поршня, який легко рухався, коли газ розширювався. Це те ж саме, додавши газ у повітряну кулю або повітряну кулю.

Тут ми маємо кілька прикладів ізобаричних процесів:

Закип’ятити воду і варити

Кип'ятіння води для чаю або приготування соусів у відкритих ємностях є хорошими прикладами ізобарних процесів, оскільки всі вони відбуваються при атмосферному тиску.

По мірі нагрівання води температура та об'єм збільшуються, і якщо тепло продовжують додавати, нарешті досягається температура кипіння, при якій відбувається зміна фази води з рідкої на водяну пару. Поки це відбувається, температура також залишається постійною при 100ºC.

Заморожуйте воду

З іншого боку, замерзання води - це також ізобарний процес, будь то в озері взимку чи в домашньому холодильнику.

Нагрівання повітряної кулі, наповненої повітрям на сонці

Інший приклад ізобаричного процесу - це зміна об’єму повітряної кулі, надутої повітрям, коли вона потрапляє на сонце.За раннього ранку, коли ще не дуже жарко, повітряна куля має певний об’єм.

З плином часу і підвищення температури балон також нагрівається, збільшуючи свій об'єм і все це відбувається при постійному тиску. Матеріал повітряної кулі - хороший приклад межі, яка є досить гнучкою, щоб повітря всередині неї при нагріванні розширюється, не змінюючи тиску.

Досвід можна також здійснити, відрегулювавши незапалений балон у носику скляної пляшки, наповненої третиною води, яка нагрівається на водяній бані. Як тільки вода нагрівається, повітряна куля надувається негайно, але слід подбати про те, щоб не нагрівати занадто сильно, щоб вона не вибухнула.

Аеростатична куля

Це плаваючий корабель без руху, який використовує повітряні потоки для перевезення людей та предметів. Балон зазвичай наповнюється гарячим повітрям, яке, прохолодніше, ніж навколишнє повітря, піднімається і розширюється, внаслідок чого повітряна куля піднімається.

Хоча повітряні потоки спрямовують повітряну кулю, у неї є пальники, які включаються для нагрівання газу, коли потрібно піднятися або підтримувати висоту, і деактивуються при спуску або посадці. Все це відбувається при атмосферному тиску, який вважається постійним на певній висоті недалеко від поверхні.

Малюнок 4. Повітряні кулі. Джерело: Pixabay.

Котли

Пара утворюється в котлах нагріванням води та підтримкою постійного тиску. Потім ця пара виконує корисну роботу, наприклад, генеруючи електроенергію в ТЕС або використовуючи інші механізми, такі як локомотиви та водяні насоси.

Розв’язані вправи

Вправа 1

У вас 40 літрів газу при температурі 27 ºC. Знайдіть збільшення гучності при додаванні тепла ізобарно до досягнення температури 100 ° C.

Рішення

Закон Чарльза використовується для визначення остаточного обсягу, але будьте обережні: температури повинні бути виражені в Кельвіні, лише додаючи до кожного 273 К:

27 ºC = 27 + 273 К = 300 К

100 ºC = 100 + 273 К = 373 К

Від:

Нарешті збільшення обсягу - V ₂ - V ₁ = 49,7 л - 40 л = 9,7 л.

Вправа 2

Ідеальний газ постачається 5,00 х 10 ³ Дж енергії, щоб виконати 2,00 х 10 ³ Дж роботи на його околицях в ізобарному процесі. Він просить знайти:

а) Зміна внутрішньої енергії газу.

б) Зміна об'єму, якщо тепер внутрішня енергія зменшиться на 4,50 х 10 ³ Дж і 7,50 х 10 ³ Дж викидається з системи, враховуючи постійний тиск 1,01 х 10 ⁵ Па.

Рішення для

∆U = Q - W використовується і значення, наведені у викладі, замінені: Q = 5,00 x 10 ³ J і W = 2,00 x 10 ³ J:

У твердженні зазначено, що внутрішня енергія зменшується, тому: ∆U = - 4,50 x 10 ³ Дж. Це також говорить нам, що певна кількість теплоти виводиться: Q = -7,50 x 10 ³ Дж. В обох випадках знак Від’ємник являє собою зменшення та втрати, то:

Де P = 1,01 x 10 ⁵ Па. Оскільки всі одиниці знаходяться в Міжнародній системі, ми приступаємо до вирішення зміни обсягу:

Оскільки зміна гучності є негативною, це означає, що гучність зменшилася, тобто система скоротилася.

Список літератури

1. Byjou's. Ізобаричний процес. Відновлено з: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинаміка. 7-е видання. McGraw Hill.
3. Процес xyz. Дізнайтеся більше про ізобарний процес. Відновлено з: 10proceso.xyz.
4. Сервей, Р., Вулле, C. 2011. Основи фізики. 9-е видання.
5. Вікіпедія. Газові закони. Відновлено з: es.wikipedia.org.