ЩО ТАКЕ ЕКВІВАЛЕНТНІ НАБОРИ? - МАТЕМАТИКА - 2024

Пару наборів називають "еквівалентними наборами", якщо вони мають однакову кількість елементів.

Математично визначення еквівалентних множин є: два множини A і B рівносильні, якщо вони мають однакову кардинальність, тобто якщо -A - = - B-.

Тому не має значення, якими є елементи наборів, це можуть бути літери, цифри, символи, малюнки чи будь-який інший предмет.

Крім того, той факт, що два набори є рівнозначними, не означає, що елементи, що складають кожен набір, пов'язані один з одним, це означає лише, що множина A має таку ж кількість елементів, що і множина B.

Еквівалентні набори

Перш ніж працювати з математичним визначенням еквівалентних множин, необхідно визначити поняття кардинальності.

Кардинальність: Кардинальність (або кардинальність) вказує кількість або кількість елементів у наборі. Це число може бути кінцевим або нескінченним.

Коефіцієнт еквівалентності

Визначення еквівалентних множин, описане в цій статті, є дійсно відношенням еквівалентності.

Тому в інших контекстах мовлення, що два набори рівнозначні, може мати інше значення.

Приклади еквівалентних наборів

Ось короткий список вправ на еквівалентних наборах:

1.- Розглянемо множини A = {0} і B = {- 1239}. Чи еквівалентні А і В?

Відповідь - так, оскільки і A, і B складаються лише з одного елемента. Не має значення, що елементи не мають жодного стосунку.

2.– Нехай A = {a, e, i, o, u} і B = {23, 98, 45, 661, -0.57}. Чи еквівалентні А і В?

Знову відповідь - так, оскільки обидва набори мають 5 елементів.

3.- Чи можуть A = {- 3, a, *} і B = {+, @, 2017} бути еквівалентними?

Відповідь - так, оскільки обидва набори мають 3 елемента. На цьому прикладі видно, що не потрібно, щоб елементи кожного набору були однотипними, тобто лише цифри, лише букви, лише символи …

4.- Якщо A = {- 2, 15, /} і B = {c, 6, &,?}, Чи еквівалентні A і B?

Відповідь у цьому випадку - ні, оскільки множина A має 3 елементи, а множина B - 4 елемента. Тому множини A і B не є рівнозначними.

5.- Нехай A = {м'яч, черевик, мета} і B = {будинок, двері, кухня}, A і B еквівалентні?

У цьому випадку відповідь "так", оскільки кожен набір складається з 3 елементів.

Спостереження

Важливим фактом визначення еквівалентних множин є те, що він може бути застосований до більш ніж двох множин. Наприклад:

-Якщо A = {фортепіано, гітара, музика}, B = {q, a, z} і C = {8, 4, -3}, то A, B і C еквівалентні, оскільки всі три мають однакову кількість елементів .

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} і D {%, *}. Тоді множини A, B, C і D не еквівалентні, але B і C еквівалентні, як і A і D.

Ще один важливий факт, який слід пам’ятати, - це те, що в наборі елементів, де порядок не має значення (усі попередні приклади), не може бути повторюваних елементів. Якщо вони є, розмістити їх потрібно лише один раз.

Таким чином, множина A = {2, 98, 2} повинна бути записана як A = {2, 98}. Тому слід бути обережним, вирішуючи, чи є два набори рівнозначними, оскільки можуть траплятися такі випадки:

Нехай A = {3, 34, *, 3, 1, 3} і B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Можна помилитися, сказавши, що -A- = 6 і -B- = 7, і тому зробити висновок, що A і B не є рівнозначними.

Якщо множини переписати як A = {3, 34, *, 1} і B = {#, 2, m, +}, то видно, що A і B є еквівалентними, оскільки вони мають однакову кількість елементів ( 4).

Список літератури

1. А., WC (1975). Вступ до статистики. IICA.
2. Cisneros, MP, Gutiérrez, CT (1996). Курс математики 1-й. Редакція Progreso.
3. Гарсія, Л. та Родрігес, Р. (2004). Математика IV (алгебра). UNAM.Guevara, MH (1996). СТІЙНІ МАТИ Том 1. EUNED.
4. Ліра, ML (1994). Саймон та математика: підручник з математики другого класу. Андрес Белло.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (другий). Алгебра сучасний підхід. Поверніть.
6. Ріверос, М. (1981). Посібник для вчителів математики Перший курс Основні. Редакція Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Дінь-Дінь. Андрес Белло.