ТОМАС БАЙЄС: БІОГРАФІЯ ТА ВНЕСКИ - КУЛЬТУРНА ЛЕКСИКА - 2025

Томас Байєс (1702-1761) був англійським богословом і математиком, вважав першою людиною, яка використовувала індуктивну ймовірність. Крім того, він розробив теорему, яка носить його ім'я: Теорема Байєса.

Він першим створив математичну основу для висновку про ймовірність: метод обчислення частоти, з якою подія відбулася раніше, та ймовірність того, що вона відбудеться в майбутніх тестах.

Мало відомо про початок і розвиток його життя; однак відомо, що він був членом Лондонського королівського товариства, престижного наукового товариства Великобританії.

З іншого боку, англійському математику не вдалося опублікувати всі свої роботи в житті; насправді він опублікував лише дві невеликі праці, з яких лише одна стосувалася галузі науки та анонімно.

Після його смерті його твори та записки відредагував та опублікував англійський філософ Річард Прайс. Завдяки цьому в даний час використовується твір їхніх зусиль.

Біографія

Ранні роки та робочі місця

Томас Байес народився в 1701 або 1702 роках; точна дата його народження не відома. Кажуть, що він народився в Лондоні або в графстві Хартфордшир, Англія. Він був старшим сином семи дітей Джошуа Байеса, пресвітеріанського міністра з Лондона. Його мати була Енн Карпентер.

Байєс походив із видатної протестантської родини, яка не відповідала правилам Англійської церкви, відомих як Маверики. Вони були створені в англійському місті Шеффілд.

З цієї причини він навчався у приватних репетиторів, і, як кажуть, його викладав Авраам де Мойвр, французький математик, відомий своїми внесками в теорію ймовірностей, яка мала великий вплив на його проекти.

Через його радикальні релігійні переконання він не зміг записатися на такі університети, як Оксфорд чи Кембридж, тому навчався в шотландських школах, таких як Едінбургський університет. Там він вивчав логіку та теологію.

У 1722 році він повернувся додому і допоміг батькові в каплиці, перш ніж переїхати до Тунбрідж-Уеллса близько 1734 р. Він залишився там, де був міністром каплиці Маунт-Сіон, до 1752 року.

Божественна доброзичливість

Божественна доброзичливість, або наполегливе доведення того, що основною метою Божого Провидіння та Уряду є щастя їхніх Християн, було одним з перших опублікованих творів Томаса Байєса в 1731 році.

Байєс, як відомо, опублікував лише дві короткометражні роботи; один стосувався теології та метафізики, а другий - стосовно наукової галузі, більш орієнтованої на їх внесок.

Кажуть, що метафізична богословська робота була написана у відповідь на спогади англіканського філософа та служителя Джона Балгуя.

У попередні роки Балгуй опублікував есе про Творення і Провидіння, в якому пояснив, що моральним принципом, який повинен керувати людське життя, можуть бути шляхи Бога; тобто добро в Божестві - це не просто схильність до доброзичливості, а порядок і злагода.

З цього твору Байєс відповів своєю публікацією та суперечкою "якщо Бог не зобов'язаний створити Всесвіт, чому Він це зробив?"

Перше наукове видання

У 1736 р. (Анонімно) була опублікована одна з його перших наукових публікацій під назвою «Вступ до вчення про потоки» та захист математиків від заперечень автора «Аналітика».

Робота полягала у захисті диференціального обчислення Ісаака Ньютона у відповідь на напад єпископа Берлі на теорію флюксів та нескінченних рядів Ньютона в його праці «Аналітик» 1730 року.

Робота Байєса в основному була захистом алгебраїчних методів Ньютона, в яких він дозволяє визначати максимуми і мінімуми відносин, дотичних, кривизни, площі і довжини.

Це видання було тим, що відкрило двері для Томаса Бейса стати членом Лондонського королівського товариства в 1742 році, незважаючи на те, що не публікував робіт, пов'язаних з математикою. Тим не менш, його роботи, які спочатку були анонімними, були відкриті. Це викликало його запрошення до Королівського товариства.

Мотивації до математики

У наступні роки він зацікавився теоріями ймовірності. Чиказький історик статистики Стівен Стіглер вважає, що Байес зацікавився цією темою після перегляду однієї з робіт англійського математика Томаса Сімпсона.

Однак британський статистик Джордж Альфред Барнард вважає, що він навчився та був мотивований математикою, прочитавши книгу свого вчителя Абрахама Мойвра.

Кілька істориків припускають, що Байєса мотивували спростувати аргумент шотландського емпірика Девіда Юма, викладеного в його дослідженні людського розуміння, в якому він був проти чудодійних вірувань.

Крім двох опублікованих трактатів, він написав кілька статей з математики. Одне з них було включено до листа, адресованого Джону Кентону, секретарю Лондонського королівського товариства. Стаття була опублікована в 1763 році і стосувалася розбіжних рядів і, зокрема, теорем Моївра Стірлінга.

Незважаючи на це, статтю не коментували у листуванні жодного тогочасного математика, тому вона, мабуть, не мала великого значення.

Смерть та спадщина

Меморіальна дошка, розташована в будинку колись Томаса Бейса, Саймон Гарріотт, через Wikimedia Commons

Хоча не було доказів, що підтверджували діяльність Байєса в його пізніші роки, відомо, що він ніколи не відмовлявся від навчання математиці; інакше він заглибився набагато глибше у ймовірність. З іншого боку, Байєс ніколи не одружувався, тому він помер один у Тунбридж-Уеллсі в 1761 році.

У 1763 році Річарда Прайса попросили бути "літературним виконавцем" творів Томаса Байеса; потім він відредагував працю під назвою «Нарис вирішення проблеми вчення про можливості». У такій роботі міститься теорема Байєса, один із успішних результатів теорій ймовірності.

Пізніше твори Байєса залишилися ігнорованими в Лондонському королівському товаристві, і він практично не вплинув на математиків того часу.

Однак маркіз де Кондорсет, Жан Антуан Ніколас Карітат, знову відкрив твори Томаса Байеса. Пізніше французький математик П'єр Саймон Лаплас врахував їх у своїй роботі "Аналітична теорія ймовірності" в 1812 році. Сьогодні їх спадщина продовжується в різних галузях математики.

Внески

Теорема Байєса

Рішення Байєса щодо проблеми оберненої ймовірності (застарілий термін для ймовірності непоміченої змінної) було викладено в його праці «Нарис розв’язання проблеми в доктрині можливостей» через його теорему. Твір було прочитано Лондонським королівським товариством у 1763 році, після його смерті.

Теорема виражає ймовірність того, що відбудеться подія "А", знаючи, що існує подія "В"; тобто вона пов'язує ймовірність "A" заданого "B" і "B" даного "A".

Наприклад, ймовірність того, що у вас болять м’язи, враховуючи, що у вас грип, ви можете знати ймовірність захворіти на грип, якщо у вас болять м’язи.

В даний час теорема Байєса застосовується в теорії ймовірностей; однак, сьогоднішня статистика допускає лише емпірично обґрунтовані ймовірності, і ця теорема пропонує лише суб'єктивні ймовірності.

Незважаючи на це, теорема дозволяє пояснити, як усі ці суб'єктивні ймовірності можна модифікувати. З іншого боку, він може застосовуватися і в інших випадках, таких як: попередня або задня ймовірність, при діагностиці раку тощо.

Байєсіанство

Термін "баєсівський" застосовується з 1950 року завдяки прогресу в обчислювальній техніці, який дозволив вченим поєднувати традиційну байєсівську статистику з "випадковими" методами; використання теореми поширилося в науці та інших галузях.

Байєсова ймовірність - це тлумачення поняття ймовірності, яке дозволяє міркувати з певними гіпотезами; тобто пропозиції можуть бути правдивими або помилковими, і результат буде абсолютно невизначеним.

Філософські погляди Байєса на ймовірність важко оцінити, оскільки його нарис не переходить у питання інтерпретації. Однак Байєс визначає "ймовірність" суб'єктивно. За словами Стівена Стіглера, Байєс задумав свої результати більш обмеженим способом, ніж сучасні байєси.

Проте теорії Байєса були актуальними для розробки звідти інших сучасних теорій і правил.

Байєсівські умовиводи

Томас Байєс породив свою відому теорему про пояснення інших подій. В даний час байєсівський висновок застосовується до теорії рішень, комп'ютерного зору (метод розуміння реальних образів з метою отримання числової інформації) тощо.

Байєсівський висновок - це спосіб точніше передбачити дані, які ви маєте на даний момент; Іншими словами, це сприятливий метод, коли у вас недостатньо посилань і ви хочете досягти правдивих результатів.

Наприклад, існує досить висока ймовірність того, що на наступний день сонце знову встане; однак є низька ймовірність того, що сонце не встане.

Байєсівська інтерференція використовує числовий стимулятор для підтвердження ступеня вірогідності гіпотези перед спостереженням за доказами і, в той же час, обчислює кількість ступеня віри в гіпотезу після спостереження. Байєсівське втручання базується на ступенях суб'єктивних переконань чи ймовірностей.

Список літератури

1. Томас Байєс, видавець Encyclopedia Britannica, (другий). Взято з britannica.com
2. Томас Байєс. Преподобність, теорема та декілька застосувань, Фернандо Куартро, (другий). Взято з habladeciencia.com
3. Божественна доброзичливість, Томас Байєс, (2015). Взяті з books.google.com
4. Томас Байєс, Вікіпедія англійською мовою, (другого). Взято з Wikipedia.org
5. Філософія науки: підтвердження Байса, Філіп Кітчер, (другий). Взято з britannica.com