ДЖОН FORBES NASH: БІОГРАФІЯ, ТЕОРІЯ ІГОР ТА ІНШІ ВНЕСКИ - КУЛЬТУРНА ЛЕКСИКА - 2025

Джон Форбс Неш (1928 - 2015) був видатним американським математиком, відомим тим, що розробив свою математичну теорію про ігри. За цю теорію він був удостоєний Нобелівської премії з економічних наук у 1994 році.

Крім того, він зробив декілька внесків у диференційну геометрію та вивчення рівнянь. Робота Неша займала центральне місце для прийняття рішень у складних системах, що зустрічаються у повсякденному житті. Його теорії широко використовуються в різних галузях економіки.

Пітер Значок / Typos1, через Wikimedia Commons

Починаючи з 1959 року, Неш почав проявляти ознаки психічної хвороби, через яку він кілька років перебував у затриманні в психіатричній лікарні. Після кількох тестів та методів лікування експерти дійшли висновку, що мова йде про параноїдальну шизофренію.

З 1970 року її шизофренічний стан повільно покращувався, що дозволило їй повернутися до академічної роботи у 1980-х рр. Боротьба з хворобою та її одужання мотивувала німецьку письменницю Сильвію Насар написати оповідання Неша під назвою «Прекрасний розум». У 2001 році було знято однойменний фільм.

Біографія

Перші роки та університетське навчання

Джон Форбс Неш народився 13 червня 1928 року в Блюфілді, Західна Вірджинія, США. Його батько Джон Форбс Неш був інженером, який працював в електроенергетичній компанії. Його мати, Маргарет Неш, була шкільною вчителькою ще до того, як одружитися.

У нього була сестра на два роки молодша за нього, на ім’я Марта Неш. Молодий Джон відвідував дитячий садок та державну школу, хоча також навчався самостійно за книжками своїх батьків та бабусь і дідусів.

Його батьки прагнули закінчити всеосяжну освіту Джона, змусивши його пройти передові курси математики в місцевому коледжі протягом старшого року середньої школи. Потім він відвідував університет Карнегі Меллона за спеціальною стипендією, де він здобув спеціальність в галузі хімічної інженерії.

Однак за рекомендацією професора Джона Лайтона Сінге він замінив хімію на математику. Він закінчив у віці 19 років і прийняв стипендію на навчання в Принстонському університеті, де зробив аспірантуру та спеціалізувався на математиці.

Багато професорів оцінили Неша як одного з небагатьох математичних геніїв сучасності. З цієї причини інші університети пропонували йому стипендії, подібні до Принстона. І все-таки Неш вирішив залишитися в Прінстоні через те, наскільки це було близько до дому. У цьому закладі він почав розвивати свою теорію рівноваги.

Початки психічних захворювань

У 1951 році він вступив на факультет Массачусетського технологічного інституту, де проводив свої дослідження щодо часткових диференціальних рівнянь. В кінці 1950-х він прийняв рішення про відставку після важких епізодів психічних захворювань, які ще не були правильно діагностовані.

У рамках психологічної хвороби Неш почав вірити, що всі чоловіки, які носили червоні краватки, були частиною комуністичної змови проти нього. Насправді він навіть надсилав листи до посольства у Вашингтоні, США, в яких пояснював, що відбувається.

Наступного року Елеонора Стір, медсестра з штату Массачусетс, розпочала любовний зв’язок. Незабаром після одруження він залишив дружину після того, як вона завагітніла від їхньої дитини.

У 1959 році він спробував пояснити одну зі своїх математичних гіпотез, але його виклад був абсолютно незрозумілим для аудиторії. Відразу його прийняли до лікарні Маклін, де він пробув кілька місяців.

Врешті-решт йому поставили діагноз параноїдальна шизофренія. У розладі часто переважають, здавалося б, реальні переживання та деякі епізоди параної.

Параноїдна шизофренія

Оскільки він дізнався про вагітність дружини, психічні розлади почалися серйозно. Неш почав бачити себе "посланцем".

Незабаром після відходу з дружиною він познайомився з Алісією Ларде, жінкою зі ступенем фізики Массачусетського технологічного інституту. Однак жінці довелося боротися з хворобою Неша до моменту їх розлучення.

У той же час у нього почалося відчуття переслідування та наміру шукати якусь божественну символіку чи одкровення. В основному, його думки були навколо помилкових образів та подій, які він створив у своїй свідомості.

У 1961 році він був прийнятий до штату лікарні штату Нью-Джерсі в Трентоні. Він провів дев’ять років у психіатричних лікарнях, де отримував антипсихотичні препарати та різні терапії. Неш прокоментував, що його брехливе мислення пов'язане з його нещастям і бажанням відчувати себе важливим і визнаним.

Починаючи з 1964 року, він перестав чути голоси в голові і почав відмовлятися від всілякої допомоги. Крім того, він заявив, що його доставили до лікарень проти його волі. Провівши стільки часу в лікарнях, він вирішив, що зіткнеться з проблемою і діятиме нормально.

Версії історії Неша

Історія Джона Форбса Неша була привабливою для письменників та кінопродюсерів у всьому світі. Сильвія Насар, німецька письменниця, надихнула історію математика, щоб написати твір під назвою Красивий розум, відомий на іспанській мові як Блискучий розум.

Американський сценарист Аківа Голдсман адаптував сюжет із книги Насара для виходу фільму, який вийшов у 2001 році. Фільм був заснований в основному на книзі Насара, але він не був повністю прив'язаний до реальності.

Хоча фільм намагався розповісти історію подій, як вони відбулися, за твердженнями Неша, ліки, які використовували у фільмі, були невірними. Крім того, Неш виявляв стурбованість у деяких частинах сценарію, оскільки здавалося, що людей рекомендують припинити приймати ліки.

Відповідно до фільму та роботи Назара, він відновлювався від хвороби з часом, підбадьоривши його дружину Алісію Ларде. У реальній історії Неш і Ларде розлучилися, коли його стан погіршився, хоча через роки вони вирішили відновити відносини знову.

Подальша робота та визнання

У 1978 році Джон Неш отримав премію Джона фон Неймана за теорію після відкриття позакооперативної рівноваги, яку тепер називають Неш рівновагою.

У 1994 році він отримав Нобелівську премію з економічних наук разом з іншими експертами в результаті своєї роботи з теорії ігор. У період з 1945 по 1996 рік він опублікував 23 наукові дослідження.

Крім того, він розробив роботу про роль грошей у суспільстві. Він заявив, що люди можуть бути настільки мотивовані та контрольовані грошима, що іноді вони можуть не раціонально діяти, коли гроші залучені. Він критикував певні економічні ідеології, які дозволяють розвивати такі явища, як інфляція.

Протягом 21 століття, перед смертю, він отримав різні визнання та почесні дипломи, серед яких доктор наук і технологій з університету Карнегі Меллона та ступінь економічного факультету Неапольського університету імені Федеріко II; крім інших університетів у США, Європі та Азії.

ДТП та смерть

Наш і Алісія поверталися додому в Нью-Джерсі після візиту до Норвегії, де Неш отримав премію Абеля. По дорозі з аеропорту до їхнього дому таксі, в якому їхала пара, втратив управління, врізавшись у перила. Обидва пасажири були викинуті з машини при ударі.

23 травня 2015 року Неш та його дружина - з якими він помирився після тривалого розриву - загинули в акті автокатастрофи. За даними державної поліції, подружжя на момент аварії не було надягати ремені безпеки. Неш помер у віці 86 років.

Теорія ігор

Ігри, що не співпрацюють

У 1950 році Нешу вдалося закінчити докторський ступінь, в якому він виступив з доповіддю, в якій пояснив теорію ігор, що не співпрацюють. В рамках своєї дипломної роботи він підготував не лише пояснення ігор, що не співпрацюють, а й властивості та елементи, детально викладені в його Теорії рівноваги.

Ігри, що не співпрацюють, ґрунтуються на змаганні між окремими гравцями, де кожен з них здатний приймати рішення на особисту користь.

Ключовим для цієї теорії є відсутність зовнішнього органу (або судді), який відповідає за виконання правил. У цьому типі гри ви намагаєтеся передбачити стратегії та індивідуальні переваги гравців.

Натомість теорія кооперативних ігор фокусується на прогнозуванні спільних дій груп та колективних результатів. Ігри, що не співпрацюють, несуть відповідальність за аналіз стратегічних переговорів, що відбуваються в межах кожної команди, а точніше кожної окремої людини.

Коли арбітр присутній для виконання угоди, ця угода виходить за рамки теорії непрацюючих. Однак ця теорія дозволяє зробити достатньо припущень для припинення всіх стратегій, які гравці можуть прийняти щодо суддівства.

Теорія рівноваги Неша

Теорія рівноваги Неша складається з рішення для некооперативних ігор, в яких беруть участь два або більше гравців. У цій теорії передбачається, що кожен гравець знає стратегії інших гравців (своєї команди та опонентів).

Як пояснює Неш, кожен гравець знає стратегію свого опонента і не має ніякої користі в зміні власної. Тобто, навіть коли гравець знає стратегію свого суперника, він не змінює підходу своєї гри. Коли це стосується обох гравців, досягається те, що називається рівновагою Неша.

Ця теорія використовується для визначення можливих результатів в ігровому середовищі, коли два та більше людей одночасно здійснюють процес прийняття рішень.

Однак рівновага Неша була використана для визначення результатів більш серйозних ситуацій, таких як війни або збройні протистояння.

Реальний приклад теорії рівноваги

На чемпіонаті світу з футболу 2014 року Луїс Ван Гаал - тренер голландської команди на той час - застосував теорію рівноваги Неша під час виконання пенальті проти Коста-Ріки. Застосування цієї теорії призвело до того, що Нідерланди перемоглися у наступному етапі змагань.

Ван Гаал змінив воротаря перед пенальті; в останню хвилину він змінив стартового воротаря заміну Тіма Крула (третій воротар дзвінка). Ван Гаал підготував Крула лише до визначення штрафних санкцій.

Крул мав детальний звіт про можливі реакції мета-суперника. Крім того, він вивчив можливий напрямок, у якому коста-риканці збиратимуть штрафи. Для досягнення цього було проведено повне дослідження опонента.

Крім того, той факт, що він не зношував фізичну працездатність, був ключовим для результату. Jasper Cillessen (початковий голкіпер голландської команди) зіграв усі 90 хвилин матчу плюс 30 хвилин додаткового часу.

Ван Гаал та тренерський штаб Голландії вже вирішили замінити Сілессена у випадку виконання пенальті; Вони навмисно не попередили початкового воротаря, щоб він тримав його зосередженим на матчі.

Інші внески

Справжня алгебраїчна геометрія

У 1952 році Джон Неш випробував різні математичні теорії щодо реальної алгебраїчної геометрії, навіть встановивши аналітичні відображення з графіками. Справжня геометрія відповідала за вивчення предметів та споруд, які виникають унаслідок фізичних чи технологічних явищ.

Ця концепція передбачає побудову та розробку конструкцій для аналізу певних об'єктів. Крім того, в ньому обговорюються інші обчислювальні методи, такі як алгоритми.

Теорема включення Неша

Однією з його найважливіших математичних робіт є теорема включення Неша. Теорему математика можна пояснити на кількох прикладах, але один із найясніших - це складання сторінки паперу (без розтягування), надання вкладеної книги всередині книги.

В математиці вбудовування - це примірник однієї структури всередині іншої, наприклад, груп і підгруп. У цьому сенсі складена сторінка генерує вкраплення; тобто сторінка підтримує ту саму довжину дуги, навіть якщо вона переміщена в межах книги.

Успіхи еволюційної психології

З того часу, як Джон Неш захворів, він запропонував набір гіпотез про психічні захворювання. Насправді його хвороба була двигуном для просування в точку зору еволюційної психології, головним чином стосовно людського різноманіття.

Список літератури

1. Джон Форбс Неш, Вікіпедія англійською мовою, (другого). Взято з wikipedia.org
2. Джон Ф. Неш-молодший Біографічний, веб-сайт Нобелівської премії, (другий). Взято з nobelprize.org
3. Теорія ігор, Стівен Дж. Брамс та Мортон Д. Девіс, (другий). Зайнято britannica.com
4. Не все є удачею: Голландія використовує наукову теорію щодо покарань, Portal iProfesional, (2014). Взято з iprofesional.com
5. Теорія ігор без співпраці, Хорхе Ов'єдо, (2005). Взято з mmce2005.unsl.edu.ar