У кратно- багато, насправді, існує нескінченна кількість. Наприклад, є цифри 10, 20 і 35.
Цікавим є вміння знайти основне і просте правило, яке дозволяє швидко визначити, чи є число кратним 5 чи ні.
Якщо ви подивитеся на таблицю множення 5, яку викладали в школі, ви можете побачити певну особливість у числах праворуч.
Усі результати закінчуються на 0 або 5, тобто цифра дорівнює 0 або 5. Це ключ до визначення того, чи є число кратним 5.
Множини 5
Математично число є кратним 5, якщо його можна записати як 5 * k, де "k" - ціле число.
Так, наприклад, видно, що 10 = 5 * 2 або що 35 дорівнює 5 * 7.
Оскільки в попередньому визначенні було сказано, що «k» є цілим числом, воно також може бути застосоване для від'ємних цілих чисел, наприклад, для k = -3, ми маємо це -15 = 5 * (- 3), з чого випливає, що - 15 кратний 5.
Отже, вибираючи різні значення для "k", будуть отримані різні кратні по 5. Оскільки число цілих чисел нескінченне, то число кратних 5 також буде нескінченним.
Алгоритм поділу Евкліда
Алгоритм відділу Евкліда, який говорить:
Враховуючи два цілих числа "n" і "m", при m ≠ 0 існують цілі числа "q" і "r" такі, що n = m * q + r, де 0≤ r <q.
"N" називається дивідендом, "m" називається дільником, "q" називається коефіцієнтом, а "r" називається рештою.
Коли r = 0 кажуть, що "m" ділить "n" або, що рівно, що "n" є кратним "m".
Тому, цікаво, що кратні 5, є рівнозначним, цікаво, які числа ділиться на 5.
Тому що S
Враховуючи будь-яке ціле число "n", можливими цифрами для його одиниці є будь-яке число між 0 і 9.
Докладно розглядаючи алгоритм ділення для m = 5, виходить, що «r» може приймати будь-яке зі значень 0, 1, 2, 3 і 4.
На початку було зроблено висновок, що будь-яке число, помножене на 5, матиме в одиницях цифру 0 або цифру 5. Це означає, що кількість одиниць 5 * q дорівнює 0 або 5.
Таким чином, якщо буде проведена сума n = 5 * q + r, кількість одиниць буде залежати від значення «r» і існують такі випадки:
-Якщо r = 0, то кількість одиниць «n» дорівнює 0 або 5.
-Якщо r = 1, то кількість одиниць «n» дорівнює 1 або 6.
-Якщо r = 2, то кількість одиниць «n» дорівнює 2 або 7.
-Якщо r = 3, то кількість одиниць «n» дорівнює 3 або 8.
-Якщо r = 4, то кількість одиниць «n» дорівнює 4 або 9.
Вище сказане говорить про те, що якщо число ділиться на 5 (r = 0), то число його одиниць дорівнює 0 або 5.
Іншими словами, будь-яке число, яке закінчується на 0 або 5, ділиться на 5, або те, що те саме, буде кратним 5.
З цієї причини необхідно лише побачити кількість одиниць.
Список літератури
- Альварес, Дж., Торрес, Дж., Лопес, Дж., Крус, Е. д., І Тетомо, Дж. (2007). Основна математика, опорні елементи. Університет Дж. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Вступ до теорії чисел. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Математика 2-а. Редакція Progreso.
- Гудман, А., Гірш, Л. (1996). Алгебра та тригонометрія з аналітичною геометрією. Пірсон освіта.
- Рамірес, С., Камарго, Е. (сф). Підключення 3. Редакційна норма.
- Сарагоса, AC (sf). Теорія чисел Редакційне бачення Libros.