- Обчислення числа Фруде
- Номер Fruude для відкритої труби
- Типи потоку відповідно до числа Фруда
- Номер Фруда і число Рейнольдса
- Працював приклад
- Рішення
- Список літератури
Число Фруда в гідравліці вказує на зв'язок між інерційними силами і гравітаційними силами для рідини. Отже, це спосіб позначення наступного коефіцієнта:
Там, де N F - позначення числа Фруда, безрозмірна кількість, дане це ім’я, на честь знатного британського військово-морського архітектора та інженера-гідротехніка Вільяма Фруда (1810-1879). Фруд та його син експериментували з перетягуванням плоских простирадлів по воді, щоб оцінити, наскільки стійкі човни до хвиль.
Малюнок 1. Число Фруда необхідно для характеристики потоку води через відкритий канал, наприклад, канаву. Джерело: Pixabay.
У дії хвиль, спричинених судном при плаванні або течії на стовпі мосту, присутні сили інерції та сили тяжіння.
Число Фруда особливо важливе для характеристики потоку рідини у відкритому каналі. Відкрита труба або канал - це трубопровід, верхня поверхня якого відкрита для атмосфери. Прикладів багато в природі, у вигляді річок і струмків.
А в техногенних конструкціях ми маємо:
-В жолобах та стоках на вулицях та будівлях проводять дощову воду.
-Аквея для зрошення.
-Свалища і стоки.
-Холодильні канали для промислових машин.
Все це приклади труб, відкритих для атмосфери, в яких число Фруда завжди потрібно враховувати при характеристиці потоку.
Обчислення числа Фруде
Коефіцієнт, зазначений на початку, між силами інерції та силами тяжіння приймає таку форму, залежно від параметрів рідини:
Попереднє рівняння або його квадратний корінь - це число Фруда:
Номер Fruude для відкритої труби
Як було пояснено на початку, потік води через відкриті для атмосфери канали дуже часто. У цих випадках обчислення числа Фруда здійснюється за допомогою наступної формули:
Де y h - гідравлічна глибина, v - середня швидкість потоку, а g - значення прискорення сили тяжіння. У свою чергу, гідравлічна глибина обчислюється так:
У цій формулі A являє чисту площу поперечного перерізу, а T - ширина вільної поверхні рідини, такої, що піддається впливу атмосфери, у верхній частині каналу чи труби. Це справедливо для прямокутного каналу або того, який досить широкий і з постійною глибиною.
Важливо відзначити той факт, що оскільки NF є безрозмірним, то добуток g і h має бути квадратом швидкості. Дійсно, можна показати, що:
З c o як швидкість поширення поверхневої хвилі, аналогічна швидкості звуку в рідині. Тому число Фруда також аналогічне числу Маха, що широко використовується для порівняння швидкості літака зі швидкістю звуку.
Типи потоку відповідно до числа Фруда
Потік рідини у відкритому каналі класифікується на три режими відповідно до значення N F :
-Коли N F <1, відбувається повільний або субкритичний рух.
-Якщо N F = 1 потік називається критичним потоком.
-Зрештою, якщо у вас N F > 1, рух здійснюється в швидкому або надкритичному режимі.
Номер Фруда і число Рейнольдса
Число Рейнольдса N R - ще одна дуже важлива безрозмірна величина в аналізі потоку рідини, за якою відомо, коли рідина має ламінарну поведінку і коли вона турбулентна. Ці поняття застосовні як для потоків у закритих трубах, так і у відкритих каналах.
Потік є ламінарним, коли рідина плавно та впорядковано рухається шарами, які не змішуються. З іншого боку, бурхливий потік характеризується хаотичністю та безладністю.
Один із способів з’ясувати, чи є струм води ламінарним або турбулентним, - впорскуючи потік чорнила. Якщо потік ламінарний, потік чорнила тече окремо від водного потоку, але якщо це турбулентний потік, чорнило змішується і розсіюється у воду.
Малюнок 2. Ламінарний потік і турбулентний потік. Джерело: Wikimedia Commons. Серальпова
У цьому сенсі при поєднанні ефектів числа Фруда з ефектами числа Рейнольдса ми маємо:
-Ламінат підкритичний: N R <500 і N F <1
-Подібна турбулентність: N R > 2000 і N F <1
-Прикритичне кочення: N R <500 і N F > 1
-Прикритичні турбулентні: N R > 2000 і N F > 1
Коли потоки відбуваються в перехідних регіонах, їх складніше характеризувати через їх нестабільність.
Працював приклад
Річка шириною 4 м і глибиною 1 м має потік 3 м 3 / с. Визначте, чи потік є субкритичним чи надкритичним.
Рішення
Для знаходження значення N F потрібно знати швидкість течії річки. Заява дає нам швидкість потоку, також відому як об'ємна витрата, яка залежить від площі поперечного перерізу та швидкості v потоку. Він обчислюється так:
Де Q - швидкість потоку, A - площа поперечного перерізу, v - швидкість. Припускаючи площу прямокутного поперечного перерізу:
Тоді швидкість v дорівнює:
Гідравлічна глибина у випадку прямокутної секції труби збігається з глибиною, тому, замінюючи значення в рівнянні для N F , у y h = 1 м і g = 9,8 м / с 2 маємо:
Оскільки N F менше 1, потік має субкритичну поведінку, тобто повільний.
Список літератури
- Cimbala, C. 2006. Механіка рідин, основи та застосування. Мак. Graw Hill.
- Franzini, J. 1999. Механіка рідин із застосуванням в техніці. Мак. Graw Hill.
- Мотт, Р. 2006. Механіка рідин. 4-й. Видання. Пірсон освіта.
- Уайт, Ф. 2004. Механіка рідин. 5-е видання. Mc Graw Hill.
- Вікіпедія. Фруде номер. Відновлено з: es.wikipedia.org.