- Як ви вирішите операцію з групуванням знаків?
- Приклад
- Вправи
- Перша вправа
- Друга вправа
- Третя вправа
- Список літератури
Ці операції угруповання символів вказують на те, щоб бути виконано математичну операцію , як додавання, віднімання, або продукту поділу. Вони широко використовуються в початковій школі. Найбільш часто використовувані знаки математичного групування - це круглі дужки "()", квадратні дужки "" та дужки "{}".
Коли математична операція записується без групування знаків, порядок, в якому це слід робити, неоднозначний. Наприклад, вираз 3 × 5 + 2 відрізняється від операції 3x (5 + 2).
Хоча ієрархія математичних операцій вказує на те, що твір потрібно розв’язати спочатку, це дійсно залежить від того, як його висловив автор виразу.
Як ви вирішите операцію з групуванням знаків?
З огляду на неоднозначності, які можуть виникнути, дуже корисно писати математичні операції із описаними вище знаками групування.
Залежно від автора, вищезгадані ознаки групування також можуть мати певну ієрархію.
Важливо знати, що ви завжди починаєте з вирішення найбільш внутрішніх ознак групування, а потім переходите до наступних, поки не буде проведена вся операція.
Ще одна важлива деталь полягає в тому, що все в межах двох рівних знаків групування завжди має бути вирішене, перш ніж перейти до наступного кроку.
Приклад
Вираз 5+ {(3 × 4) +} вирішується так:
= 5+ {(12) +}
= 5+ {12 + 6}
= 5+ 18
= 23.
Вправи
Нижче наводиться перелік вправ з математичними операціями, де повинні використовуватися знаки групування.
Перша вправа
Розв’яжіть вираз 20 - {+ (15/3) - 6}.
Рішення
Виконуючи описані вище кроки, слід почати, спочатку вирішуючи кожну операцію, яка потрапляє між двома рівними знаками групування зсередини назовні. Таким чином,
20 - {+ (15/3) - 6}
= 20 - {+ (5) - 6}
= 20 - {+ 5 - 6}
= 20 - {3 - 1}
= 20 - 2
= 18.
Друга вправа
Який із наведених виразів призводить до 3?
(а) 10 - {x2 - (9/3)}.
(б) 10 -.
(c) 10 - {(3 × 2) + 2x}.
Рішення
Кожен вираз потрібно спостерігати дуже уважно, потім вирішувати кожну операцію, яка знаходиться між парою внутрішніх знаків групування і рухається вперед.
Варіант (a) повертає -11, варіант (c) повертає 6, а варіант (b) повертає 3. Отже, правильна відповідь - варіант (b).
Як видно з цього прикладу, математичні операції, які виконуються, однакові у трьох виразах і в одному порядку, єдине, що змінюється, - це порядок знаків угрупування, а отже, і порядок їх виконання зазначені операції.
Ця зміна порядку впливає на всю операцію, до того, що кінцевий результат відрізняється від правильного.
Третя вправа
Результатом операції 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) є:
(а) 21
(б) 36
(c) 80
Рішення
У цьому виразі фігурують лише дужки, тому слід уважно визначити, які пари потрібно вирішити спочатку.
Операція вирішується так:
5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))
= 5x ((5) x3 + (2 -1))
= 5x (15 + 1)
= 5 × 16
= 80.
Таким чином, правильною відповіддю є варіант (с).
Список літератури
- Баркер, Л. (2011). Вирівняні тексти для математики: число та операції. Матеріали створені вчителем.
- Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Ми використовуємо числа. Benchmark Education Company.
- Дудна, К. (2010). Ніхто не дрімає, коли ми використовуємо числа! Видавнича компанія ABDO
- Ернандес, Дж. Д. (sf). Математичний зошит. Поріг.
- Lahora, MC (1992). Математичні заняття з дітьми від 0 до 6 років. Видання Нарчі.
- Марін, Е. (1991). Іспанська граматика. Редакція Progreso.
- Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Цифрові системи: принципи та застосування. Пірсон освіта.