МАТЕРІАЛЬНИЙ БАЛАНС: ЗАГАЛЬНЕ РІВНЯННЯ, ВИДИ ТА ВПРАВИ - ХІМІЯ - 2025

Матеріальний баланс - це кількість компонентів, що належать до досліджуваної системи чи процесу. Цей баланс може бути застосований практично до будь-якого типу систем, оскільки передбачається, що сума мас таких елементів повинна залишатися незмінною в різні періоди вимірювання.

Компонент можна розуміти як мармур, бактерії, тварини, колоди, інгредієнти для торта; і у випадку хімії, молекул або іонів, а точніше, сполук або речовин. Отже загальна маса молекул, що надходять у систему, з хімічною реакцією або без неї, повинна залишатися постійною; до тих пір, поки не буде втрат від витоків.

Куча скелі: буквальний приклад збалансованої речовини. Джерело: Pxhere.

На практиці існує незліченна кількість проблем, які можуть впливати на рівновагу речовини, крім врахування різних явищ речовини та впливу багатьох змінних (температура, тиск, витрата, збудження, розмір реактора тощо).

Однак на папері розрахунки масового балансу повинні відповідати; тобто маса хімічних сполук не повинна ніколи зникати. Прийняття цього балансу аналогічно врівноваженню купи гірських порід. Якщо хтось із мас виходить з місця, все розпадається; у цьому випадку це означало б, що обчислення неправильні.

Загальне рівняння масового балансу

У будь-якій системі чи процесі спочатку слід визначити, які її межі. З них буде відомо, які сполуки входять або залишають. Це особливо зручно, якщо для розгляду є кілька технологічних одиниць. Коли всі одиниці або підсистеми розглядаються, тоді ми говоримо про загальний масовий баланс.

Цей баланс має рівняння, яке можна застосувати до будь-якої системи, яка підкоряється закону збереження маси. Рівняння таке:

E + G - S - C = A

Де E - кількість речовини, яка потрапляє в систему; G - те, що утворюється, якщо в процесі відбувається хімічна реакція (як в реакторі); S - це те, що виходить із системи; C - те, що споживається , знову ж таки, якщо є реакція; і нарешті, A - це те, що накопичується .

Спрощення

Якщо в досліджуваній системі або процесі немає хімічної реакції, G і C коштують нуля. Таким чином, рівняння має вигляд:

E - S = A

Якщо система також розглядається в стаціонарному стані, без помітних змін змінних чи потоків компонентів, говориться, що всередині неї нічого не накопичується. Тому A стоїть нуля, і рівняння в кінцевому підсумку спрощується далі:

E = S

Іншими словами, кількість речовини, що потрапляє, дорівнює тій, що залишається. Ніщо не може бути загублене чи зникне.

З іншого боку, якщо є хімічна реакція, але система перебуває в стаціонарному стані, G і C матимуть значення, а A залишиться нульовим:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Це означає, що в реакторі маса реагентів, що потрапляють, і продуктів, які вони утворюють в ньому, дорівнює масі продуктів і реагентів, які виходять, і реагентів, що споживаються.

Приклад використання: риба в річці

Припустимо, ви вивчаєте кількість риби в річці, береги якої представляють межу системи. Відомо, що в середньому 568 риб потрапляють на рік, 424 народжуються (генеруються), 353 гинуть (споживають), а 236 мігрують або виїжджають.

Застосовуючи загальне рівняння, маємо тоді:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Це означає, що за рік в річці накопичується 403 риби; тобто за рік річка збагачується рибою. Якби A мало негативне значення, це означало б, що кількість риби зменшується, можливо, через негативний вплив на навколишнє середовище.

Типи

З загального рівняння можна зробити висновок, що існує чотири рівняння для різних типів хімічних процесів. Однак баланс маси поділяється на два типи за іншим критерієм: час.

Диференціальний баланс

У диференційному матеріальному балансі ми маємо кількість компонентів всередині системи в даний момент або момент. Зазначені масові величини виражаються в одиницях часу, отже, представляють швидкості; наприклад, Кг / год, що вказує, скільки кілометрів проходить, залишає, накопичує, генерує або споживає за годину.

Щоб існували масові потоки (або об'ємні, з щільністю під рукою), система, як правило, повинна бути відкритою.

Комплексний баланс

Коли система закрита, як це відбувається з реакціями, що проводяться в переривчастих реакторах (тип партії), маси її компонентів, як правило, цікавіші до та після процесу; тобто між початковим та кінцевим часом t.

Тому величини виражаються як прості маси, а не швидкості. Цей тип балансу робиться подумки при використанні блендера: маса введених інгредієнтів повинна бути рівною тій, що залишилася після вимкнення двигуна.

Приклад вправи

Бажано розбавити потік 25% розчину метанолу у воді з іншою концентрацією 10%, більш розведеною, таким чином, щоб утворився 100 кг / год 17% розчину метанолу. Скільки і 25%, і 10% розчинів метанолу повинні надходити в систему за годину, щоб досягти цього? Припустимо, що система перебуває у стабільному стані

Наступна схема ілюструє твердження:

Схема потоку для масового балансу розведення розчину метанолу. Джерело: Габріель Болівар.

Хімічної реакції немає, тому кількість введеного метанолу має бути рівним кількості, що виходить:

E _{Метанол} = S _{Метанол}

0,25 n ₁ ^· + 0,10 n ₂ ^· = 0,17 n ₃ ^·

^Відомо лише значення n ₃ ^· . Решта - невідомі. Для вирішення цього рівняння двох невідомих потрібен ще один баланс: водний. Зробивши однаковий баланс для води, ми маємо:

0,75 n ₁ ^· + 0,90 n ₂ ^· = 0,83 n ₃ ^·

Значення n ₁ ^· вирішується для води (воно також може бути n ₂ ^· ):

n ₁ ^· = (83 кг / год - 0,90n ₂ ^· ) / (0,75)

Підставляючи тоді n ₁ ^· в рівняння масового балансу метанолу і розв'язуючи для n ₂ ^· маємо:

0,25 + 0,10 n ₂ ^· = 0,17 (100 кг / год)

n ₂ ^· = 53,33 кг / год

А для n ₁ ^· просто віднімаємо:

n ₁ ^· = (100– 53,33) Кг / год

= 46,67 кг / год

Тому за годину в систему повинно потрапити 46,67 кг 25% розчину метанолу та 53,33 кг 10% розчину.

Список літератури

1. Фельдер і Руссо. (2000). Елементарні принципи хімічних процесів. (Друге видання.). Аддісон Веслі.
2. Феррандес Герман. (20 жовтня 2012 р.). Визначення масового балансу. Відновлено з: industriaquimica.net
3. Баланси речовини: промислові процеси я .. Відновлено з: 3.fi.mdp.edu.ar
4. Регіональний коледж UNT Ла-Плата. (sf). Матеріальний баланс. . Відновлено з: frlp.utn.edu.ar
5. Гомес Клавдія С. Кінтеро. (sf). Матеріальні баланси. . Відновлено з: webdelprofesor.ula.ve