ЯКІ ДРОБИ ЕКВІВАЛЕНТНІ 3/5? - МАТЕМАТИКА - 2025

Щоб визначити, які є дроби, еквівалентні 3/5, необхідно знати визначення еквівалентних дробів. У математиці це розуміють два об'єкти, еквівалентні тим, які представляють одне й те саме, абстрактно чи ні.

Тому, сказати, що два (або більше) дробів є рівнозначними, означає, що обидві дроби представляють однакове число.

Простим прикладом еквівалентних чисел є числа 2 і 2/1, оскільки вони обидва представляють одне і те ж число.

Які дроби еквівалентні 3/5?

Дроби, еквівалентні 3/5, - це всі ті дроби форми p / q, де «p» і «q» цілі числа з q ≠ 0, такі, що p ≠ 3 і q ≠ 5, але і «p» і « q »можна спростити і отримати в кінці 3/5.

Наприклад, частка 6/10 відповідає тому, що 6 ≠ 3 і 10 ≠ 5. Але також, розділивши і чисельник, і знаменник на 2, ви отримуєте 3/5.

Тому 6/10 еквівалентно 3/5.

Скільки є фракцій, еквівалентних 3/5?

Кількість дробів, еквівалентних 3/5, нескінченна. Для побудови дробу, еквівалентного 3/5, потрібно зробити наступне:

- Виберіть будь-яке ціле число «m», відмінне від нуля.

- Помножте як чисельник, так і знаменник на «m».

Результат вищезазначеної операції - 3 * м / 5 * м. Цей останній дріб завжди буде еквівалентний 3/5.

Вправи

Нижче наведено перелік вправ, які послужать ілюстрацією вищезазначеного пояснення.

1- Чи буде дріб 12/20 еквівалентний 3/5?

Щоб визначити, чи 12/20 еквівалентний 3/5, дріб 12/20 спрощується. Якщо чисельник і знаменник розділені на 2, виходить дріб 6/10.

Відповіді поки не можна дати, оскільки дріб 6/10 можна трохи спростити. Поділивши чисельник і знаменник ще раз на 2, ви отримаєте 3/5.

На закінчення: 12/20 еквівалентно 3/5.

2- Чи еквівалентні 3/5 та 6/15?

У цьому прикладі видно, що знаменник не ділиться на 2. Тому дріб спрощується на 3, оскільки і чисельник, і знаменник ділиться на 3.

Спростивши 3, отримаємо, що 6/15 = 2/5. Оскільки 2/5 ≠ 3/5, то випливає, що наведені дроби не еквівалентні.

3- Чи 300/500 еквівалентно 3/5?

У цьому прикладі ви бачите, що 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Тому 300/500 еквівалентно 3/5.

4- Чи еквівалентні 18/30 та 3/5?

Метод, який слід використовувати в цій вправі, полягає в тому, щоб розкласти кожне число на основні фактори.

Тому чисельник можна переписати як 2 * 3 * 3, а знаменник можна переписати як 2 * 3 * 5.

Тому 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. На закінчення наведені дроби є рівнозначними.

5- Чи будуть еквівалентними 3/5 та 40/24?

Застосовуючи ту ж процедуру, що і попередню вправу, чисельник можна записати як 2 * 2 * 2 * 5, а знаменник - 2 * 2 * 2 * 3.

Тому 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Тепер, звернувши увагу, ви можете бачити, що 5/3 ≠ 3/5. Тому наведені дроби не рівнозначні.

6- Чи дорівнює фракція -36 / -60 3/5?

Розкладаючи і чисельник, і знаменник на прості множники, отримуємо, що -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Використовуючи правило знаків, випливає, що -3 / -5 = 3/5. Тому наведені дроби є рівнозначними.

7- Чи 3/5 і -3/5 еквівалентні?

Незважаючи на те, що дріб -3/5 складається з однакових натуральних чисел, знак мінус робить два дроби різними.

Тому дроби -3/5 та 3/5 не рівноцінні.

Список літератури

1. Almaguer, G. (2002). Математика 1. Редакційна Лімуса.
2. Anderson, JG (1983). Математика технічного магазину (Ілюстрований ред.). Industrial Press Inc.
3. Авенданьо, Дж. (1884). Повний посібник з початкової та вищої початкової інструкції: для використання починаючих вчителів і особливо учнів провінційних нормальних шкіл (2 видання, т. 1). Друк Д. Діонісіо Ідальго.
4. Буссел, Л. (2008). Піца по частинах: фракції! Гарет Стівенс.
5. Коутс, Г. та. (1833). Аргентинська арифметика: ò Повний трактат про практичну арифметику. Для використання в школах. Друк держави.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Як розвивати математичне логічне обґрунтування. Університетське видавництво.
7. З моря. (1962). Математика для практикуму. Поверніть.
8. DeVore, R. (2004). Практичні проблеми математики для технік опалення та охолодження (Ілюстрована редакція). Cengage Learning.
9. Ліра, ML (1994). Саймон і математика: текст математики для другого класу: книга учня. Андрес Белло.
10. Ярієс, Дж. (1859). Повний курс фізико-математичних наук І механіки застосовано до промислового мистецтва (2 ред.). залізнична друкарня.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило слайдів (перевидання ред.). Поверніть.