ЯКІ ЧАСТИНИ ДЕКАРТОВОЇ ПЛОЩИНИ? - МАТЕМАТИКА - 2025

У частину декартовой площині складається з двох дійсних, перпендикулярних ліній, які ділять декартову площину на чотири області. Кожен з цих регіонів називається квадрантами, а елементи декартової площини називаються точками. Площину разом із осями координат називають декартовою площиною на честь французького філософа Рене Декарта, який винайшов аналітичну геометрію.

Дві прямі (або координатні осі) перпендикулярні, оскільки вони утворюють між собою кут 90º і перетинаються в спільній точці (початок). Одна з ліній горизонтальна, називається початком x (або абсциси), а інша лінія вертикальною, називається початком y (або ординатною).

Kbolino / Громадське надбання

Позитивна половина осі X знаходиться праворуч від початку, а позитивна половина осі Y вгору від початку. Це дозволяє виділити чотири квадрати декартової площини, що дуже корисно при побудові точок на площині.

Точки декартової площини

Кожній точці Р на площині можна присвоїти пару дійсних чисел, які є її декартовими координатами.

Якщо горизонтальна і вертикальна лінія проходять через P, і вони перетинають вісь X і вісь Y в точках a і b відповідно, то координати P є (a, b). (A, b) називається впорядкованою парою, і порядок, в якому записуються числа, є важливим.

Перше число, a, - це координата "х" (або абсциса), а друге число, b, - координата "у" (або ордината). Використовується позначення P = (a, b).

З способу побудови декартової площини видно, що початок відповідає координатам 0 по осі «х» і 0 по осі «у», тобто О = (0,0).

Квадрати декартової площини

Як видно з попередніх малюнків, координатні осі породжують чотири різні області, які є квадрантами декартової площини, що позначаються літерами I, II, III та IV, і вони відрізняються одна від одної в знаку, який мають точки які є в кожному з них.

Квадрант

Точки квадранта I - це ті, що мають обидві координати з позитивним знаком, тобто їх х координата та їх y координата позитивні.

Наприклад, точка P = (2,8). Для його відображення точка 2 розташована на осі "х", а точка 8 - на осі "у", тоді вертикальні та горизонтальні лінії малюються відповідно, а там, де вони перетинаються, є точка Р.

Квадрант

Точки у квадранті II мають від'ємну координату "х" та позитивну координату "у". Наприклад, точка Q = (- 4,5). Це розглядається як в попередньому випадку.

Квадрант

У цьому квадранті знак обох координат від'ємний, тобто координата "х" та координата "у" від'ємні. Наприклад, точка R = (- 5, -2).

Квадрант

У квадранті IV точки мають позитивну координату "х" та негативну "у". Наприклад, точка S = (6, -6).

Список літератури

1. Флемінг, W., & Varberg, D. (1991). Алгебра та тригонометрія з аналітичною геометрією. Пірсон освіта.
2. Ларсон, Р. (2010). Попередній розрахунок (8 ред.). Cengage Learning.
3. Leal, JM, & Viloria, NG (2005). Плоска аналітична геометрія. Меріда - Венесуела: Редакція Венезолана Каліфорнія
4. Отейза, Е. (2005). Аналітична геометрія (друге видання). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Аналітична геометрія та тригонометрія (Перше видання). Пірсон освіта.
6. Purcell, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). Обчислення (дев. Ред.). Prentice Hall.
7. Скотт, Каліфорнія (2009). Декартова плоска геометрія, частина: Аналітичні коніки (1907) (перевидання ред.). Джерело блискавки