Щоб знати, скільки ребер має шестикутна призма, ви повинні знати значення "край", "призма" та "шестикутник". Перші два поняття є загальними визначеннями, а третє поняття має відношення до форми геометричної фігури.
Говорячи про шестикутник, згадується шестикутник (багатокутник). Префікс "hexa" вказує на те, що багатокутник має шість сторін.
Край - це край предмета. Геометрично це лінія, яка з'єднує дві послідовні вершини геометричної фігури.
Призма - це геометрична фігура, обмежена двома основами, паралельними та рівними многокутниками, а їх бічні грані є паралелограмами.
На наступному зображенні видно, що бічні грані шестикутної призми можуть бути прямокутниками, але вони також можуть бути паралелограмами.
За типом паралелограмів премії можна класифікувати на два типи: прямі та косі.
Як порахувати ребра шестикутної призми?
Кількість ребер, які матиме шестикутна призма, не зміниться, чи це пряма чи коса призма. Також кількість ребер не залежить від довжини бортів.
Порахувати краї шестикутної призми можна кількома способами. Нижче описано два способи:
1- Розкласти призму
Один із способів підрахунку ребер - це розкладання шестикутної призми на дві основи та її бічні грані. Таким чином виходять два шестикутники і паралелограм з п’ятьма внутрішніми лініями.
Кожен шестикутник має шість ребер, тому призма матиме більше 12 ребер.
На перший погляд вважається, що паралелограм містить дев’ять ребер (сім вертикальних і два горизонтальних). Але зручно зупинитись та проаналізувати цей випадок.
Коли паралелограм зігнутий, щоб утворити призму, видно, що перший рядок зліва приєднається до останнього рядка праворуч, причому обидві лінії являють собою єдине ребро.
А як щодо двох горизонтальних ліній?
Коли всі шматки знову з’єднаються, горизонтальні лінії з’єднатимуться, кожен, із шістьма краями кожного шестикутника. З цієї причини рахувати їх окремо було б помилкою.
Отже, паралелограм містить шість країв призми, що разом з 12 переліченими на початку ребрами дає в цілому 18 ребер.
2.- Проектування кожного краю
Інший спосіб, набагато простіше підрахувати ребра, - це використання того факту, що основи шестикутної призми є шестикутниками, тому кожна основа має шість ребер.
З іншого боку, від кожної вершини шестикутника по одному ребру проектується відповідна вершина іншого шестикутника; тобто є шість ребер, які з'єднують одну основу з іншою.
Додавши всі ребра, ви отримаєте загалом 18 ребер.
висновок
Можна показати, що кількість ребер призми дорівнює трикратній кількості ребер, які має багатокутник, який її утворює.
Тому п'ятикутна призма матиме 3 * 5 = 15 ребер, шестикутна призма матиме 3 * 7 = 21 ребра, і тому її можна застосувати до будь-якої призми.
Список літератури
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Математика: підхід до вирішення проблем для вчителів початкової освіти. Лопес Матеос Редактори.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Математика 3. Редакційний прогрес.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Математика 6. Редакційний прогрес.
- Гутьеррес, КТ та Циснерос, народний депутат (2005). 3-й курс математики. Редакція Progreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Симетрія, форма та простір: вступ до математики через геометрію (ілюстрація, передрук ред.). Springer Science & Business Media.
- Мітчелл, C. (1999). Запаморочливі математичні лінії (Ілюстрований ред.). Scholastic Inc.
- Р., МП (2005). Малюю 6-ту. Редакція Progreso.