ІДЕАЛЬНИЙ ЗАКОН ПРО ГАЗ: ФОРМУЛА ТА ОДИНИЦІ, ДОДАТКИ, ПРИКЛАДИ - ХІМІЯ - 2025

Закон про ідеальний газ - це рівняння стану, яке описує зв'язок між функціями держави, пов'язаними з ідеальним газом; наприклад температура, тиск, об'єм та кількість молей. Цей закон дозволяє вивчати реальні газоподібні системи, порівнюючи їх з їх ідеалізованими версіями.

Ідеальний газ - це теоретичний газ, що складається з точкових або сферичних частинок, які рухаються випадковим чином; з високою кінетичною енергією, де єдиною взаємодією між ними є цілком еластичні удари. Крім того, вони відповідають закону про ідеальний газ.

Закон про ідеальний газ дозволяє вивчити та зрозуміти багато реальних газових систем. Джерело: Pxhere.

При стандартному тиску і температурі (STP): 1 атм тиску і температура 0ºC, більшість реальних газів якісно поводяться як ідеальні гази; до тих пір, поки їх щільність низька. Великі міжмолекулярні або міжатомні відстані (для благородних газів) полегшують такі наближення.

В умовах STP кисень, азот, водень, благородні гази та деякі складові гази, такі як вуглекислий газ, поводяться як ідеальний газ.

Ідеальна модель газу має тенденцію до виходу з ладу при низькій температурі, високому тиску та високій щільності частинок; коли міжмолекулярні взаємодії, а також розмір частинок стають важливими.

Закон про ідеальний газ - це склад трьох законів про газ: закон Бойла та Маріотта, закон Чарльза та Гей-Люссака та закон Авогадро.

Формула та одиниці

Закон про газ виражається математично формулою:

PV = nRT

Де P - тиск, який чинить газ. Зазвичай він виражається одиницею атмосфери (атм), хоча може виражатися в інших одиницях: мм рт.ст., паскаль, бар тощо.

Об'єм V, зайнятий газом, зазвичай виражається в одиницях літра (L). Тоді як n - кількість молей, R - універсальна газова константа, а T - температура, виражена в Кельвіні (К).

Найбільш вживаний вираз у газах для R дорівнює 0,08206 L · атм · K ^-1 · моль ^-1 . Хоча одиниця СІ для газової константи має значення 8,3145 Дж · моль ^-1 · К ^-1 . Обидва дійсні, доки ви обережні з одиницями інших змінних (P, T і V).

Закон про ідеальний газ - це поєднання закону Бойля-Маріотта, закону Шарля-Гей-Люссака та закону Авогадро.

Закон Бойля-Маріотта

Підвищення тиску за рахунок зменшення об’єму ємності. Джерело: Габріель Болівар

Він був самостійно сформульований фізиком Робертом Бойлом (1662) та фізиком і ботаніком Едме Маріоттом (1676). Закон викладений так: при постійній температурі об'єм нерухомої маси газу обернено пропорційний тиску, який він чинить.

PV ∝ k

За допомогою двокрапки:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Закон Шарля-Гей-Люссака

Китайські ліхтарі або повітряні кулі. Джерело: Pxhere.

Закон був опублікований Гей-Люссаком у 1803 році, але він посилався на неопубліковану працю Жак Чарльз (1787). З цієї причини закон відомий як закон Чарльза.

Закон зазначає, що при постійному тиску існує пряма залежність пропорційності між об'ємом газу, зайнятим його температурою.

V ∝ k ₂ T

За допомогою двокрапки:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Закон Авогадро

Закон був проголошений Амадео Авогадро в 1811 році, вказуючи, що рівні обсяги всіх газів при однаковому тиску і температурі мають однакову кількість молекул.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Що передбачає закон про ідеальний газ?

Закон про ідеальний газ встановлює залежність між чотирма незалежними фізичними властивостями газу: тиском, об'ємом, температурою та кількістю газу. Достатньо, знаючи значення трьох з них, мати змогу отримати той, що залишився.

Закон встановлює умови, які вказують, коли газ поводиться в ідеалі та коли він відходить від такої поведінки.

Наприклад, так званий коефіцієнт стиснення (PV / nRT) має значення 1 для ідеальних газів. Відхід від значення 1 для коефіцієнта стиснення вказує на те, що поведінка газу є далеко не такою, яку демонструє ідеальний газ.

Тому помилка була б допущена при застосуванні рівняння ідеального газу до газу, який не веде себе відповідно до моделі.

Програми

Розрахунок щільності та молярної маси газу

Рівняння закону ідеального газу можна використовувати для обчислення щільності газу та його молярної маси. Роблячи просту модифікацію, можна знайти математичний вираз, який пов'язує щільність (d) газу та його молярну масу (M):

d = MP / RT

І очищення M:

M = dRT / P

Розрахунок об’єму газу, що утворюється в хімічній реакції

Стехіометрія - галузь хімії, яка пов'язує кількість кожного з присутніх реагентів з продуктами, які беруть участь у хімічній реакції, як правило, виражається в молях.

Використання рівняння ідеального газу дозволяє визначити об'єм газу, що утворюється в хімічній реакції; оскільки кількість молей можна отримати з хімічної реакції. Тоді об'єм газу можна розрахувати:

PV = nRT

V = nRT / P

Вимірюючи V, можна визначити вихід або хід зазначеної реакції. Коли газів більше немає, це вказує на те, що реагенти повністю виснажені.

Розрахунок парціальних тисків газів, присутніх у суміші

Закон про ідеальний газ може бути використаний разом із законом про парціальний тиск Дальтона для обчислення парціальних тисків різних газів, що знаходяться в газовій суміші.

Співвідношення стосується:

P = nRT / V

Щоб знайти тиск кожного з газів, присутніх у суміші.

Об'єм газів, зібраних у воді

Здійснюється реакція, яка виробляє газ, який збирається за допомогою експериментальної конструкції у воді. Відомий загальний тиск газу плюс тиск водяної пари. Значення останніх можна отримати в таблиці, а віднімаючи тиск газу можна обчислити.

З стехіометрії хімічної реакції можна отримати кількість молей газу та застосувати співвідношення:

V = nRT / P

Обчислюється об'єм виробленого газу.

Приклади розрахунків

Вправа 1

Газ має щільність 0,0847 г / л при 17 ° С і тиск 760 тор. Яка його молярна маса? Що таке газ?

Почнемо з рівняння

M = dRT / P

Спочатку перетворюємо одиниці температури в кельвін:

Т = 17 ºС + 273,15 К = 290,15 К

А тиск 760 торр відповідає 1 атм. Тепер вам потрібно лише замінити значення і вирішити:

M = (0,0847 г / л) (0,08206 л атм K ^-1 моль ^-1 ) (290,15 К) / 1 атм

M = 2,016 г / моль

Ця молярна маса може відповідати одному виду: двоатомна молекула водню, Н ₂ .

Вправа 2

Маса 0,00553 г ртуті (Hg) в газовій фазі знаходиться в об'ємі 520 л і при температурі 507 К. Обчисліть тиск, який чинять Hg. Молярна маса Hg становить 200,59 г / моль.

Задача вирішується за допомогою рівняння:

PV = nRT

Інформація про кількість молей Hg не з'являється; але їх можна отримати, використовуючи молярну масу:

Кількість молей Hg = (0,00553 г Hg) (1 моль Hg / 200,59 г)

= 2757 10 ^-5 молей

Тепер нам залишається вирішити для P і замінити значення:

P = nRT / V

= (2,757 · 10 ^-5 молей) (8,206 · 10 ^-2 л · атм · К ^-1 · моль ^-1 ) (507 К) / 520 л

= 2,2 10 ^-6 атм

Вправа 3

Обчисліть тиск, що створюється соляною кислотою, що утворюється шляхом взаємодії 4,8 г газу хлору (Cl ₂ ) з газом водню (H ₂ ), об'ємом 5,25 л та температурою 310 К. Молярна маса Cl ₂ становить 70,9 г / моль.

H _{2 (g)} + Cl _{2 (g)} → 2 HCl _(г)

Задача вирішується за допомогою рівняння ідеального газу. Але кількість HCl виражається в грамах, а не в родимах, тому правильна трансформація робиться.

Молі HCl = (4,8 г Cl ₂ ) (1 моль Cl ₂ / 70,9 г Cl ₂ ) (2 моль HCl / 1 моль Cl ₂ )

= 0,135 молей HCl

Застосування рівняння закону про ідеальний газ:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 молей HCl) (0,08206 л атм K ^-1 моль ^-1 ) (310 К) / 5,25 л

= 0,65 атм

Вправа 4

Зразок 0,130 г газоподібної сполуки займає об’єм 140 мл при температурі 70 ° С і тиску 720 тор. Яка його молярна маса?

Для застосування рівняння ідеального газу спочатку слід внести кілька змін:

V = (140 мл) (1 л / 1000 мл)

= 0,14 л

Взявши об’єм у літрах, ми повинні тепер виразити температуру в кельвіні:

Т = 70 ºС + 273,15 К = 243,15 К

І нарешті, ми повинні перетворити тиск в одиниці атмосфери:

P = (720 торр) (1 атм / 760 торр)

= 0,947 атм

Перший крок у вирішенні проблеми - отримання кількості молей сполуки. Для цього використовується рівняння ідеального газу і ми вирішуємо для n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 атм) (0,14 л) / (0,08206 л атм K ^-1 моль ^-1 ) (243,15 К)

= 0,067 молей

Потрібно лише обчислити молярну масу, поділивши грами на отримані молі:

Молярна маса = грам сполуки / кількість молей.

= 0,130 г / 0,067 молей

= 19,49 г / моль

Список літератури

1. Віттен, Девіс, Пек і Стенлі. (2008). Хімія. (8-е видання). CENGAGE Навчання.
2. Іра Н. Левін. (2014). Принципи фізикохімії. Шосте видання. Mc Graw Hill.
3. Глазстоун. (1970). Договір фізичної хімії. Друге видання. Агілар.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE, та Ahern, KG (2002). Біохімія. 3 ^було видання. Видавець Пірсон Аддісон Веслі.
5. Вікіпедія. (2019). Ідеальний газ. Відновлено з: en.wikipedia.org
6. Колектив редакції. (2018). Закон Бойла або закон Бойля-Маріотта - закони про газ. Відновлено з: iquimicas.com
7. Джессі А. Кі. (sf). Закон про ідеальний газ та деякі додатки. Відновлено з: opentextbc.ca