У Кирхгофа «сек закони засновані на законі збереження енергії, і дозволяють нам аналізувати змінні , властиві в електричних ланцюгах. Обидва приписи були озвучені прусським фізиком Густавом Робертом Кірхгоффом в середині 1845 р., І в даний час використовуються в електротехнічній та електронній техніці для обчислення струму і напруги.
Перший закон говорить про те, що сума струмів, які входять у вузол ланцюга, повинна бути дорівнює сумі всіх струмів, які виганяються з вузла. Другий закон зазначає, що сума всіх позитивних напруг у сітці повинна дорівнювати сумі негативних напруг (напруга падає у зворотному напрямку).
Густав Роберт Кірхгофф
Закони Кірхгофа разом із Законом Ома - це основні інструменти, доступні для аналізу значень електричних параметрів ланцюга.
За допомогою аналізу вузлів (перший закон) або сіток (другий закон) можна знайти значення струмів і перепадів напруги, які виникають у будь-якій точці складання.
Сказане є дійсним через основу двох законів: закону збереження енергії та закону збереження електричного заряду. Обидва методи доповнюють один одного і навіть можуть використовуватися одночасно як методи взаємного випробування для одного і того ж електричного кола.
Однак для його правильного використання важливо стежити за полярністю джерел та взаємопов’язаних елементів, а також за напрямом течії струму.
Збій у використаній довідковій системі може повністю змінити продуктивність обчислень і надати неправильну роздільну здатність аналізованій схемі.
Перший закон Кірхгофа
Перший закон Кірхгофа заснований на законі збереження енергії; точніше, врівноважуючи потік струму через вузол в ланцюзі.
Цей закон застосовується однаково в ланцюгах постійного і змінного струму, все засноване на законі збереження енергії, оскільки енергія не створюється і не руйнується, вона лише трансформується.
Цей закон встановлює, що сума всіх струмів, які потрапляють у вузол, дорівнює за величиною сумі струмів, які виганяються із зазначеного вузла.
Тому електричний струм не може з’явитися нізвідки, все засноване на збереженні енергії. Струм, що входить до вузла, повинен бути розподілений між гілками цього вузла. Перший закон Кірхгофа можна виразити математично так:
Тобто сума вхідних струмів до вузла дорівнює сумі вихідних струмів.
Вузол не може виробляти електрони або навмисно видаляти їх з електричного кола; тобто загальний потік електронів залишається постійним і розподіляється через вузол.
Тепер розподіл струмів від вузла може змінюватись залежно від опору струму струму, який має кожна деривація.
Опір вимірюється в омах, і чим більший опір потоку струму, тим менша інтенсивність електричного струму, що протікає через цей шунт.
Залежно від характеристик ланцюга і від кожного з електричних компонентів, що складають його, струм буде проходити різними шляхами циркуляції.
Потік електронів знайде більший чи менший опір на кожному шляху, і це безпосередньо вплине на кількість електронів, які будуть циркулювати через кожну гілку.
Таким чином, величина електричного струму в кожній гілці може змінюватися в залежності від електричного опору, який присутній у кожній гілці.
Приклад
Далі ми маємо просту електричну збірку, в якій маємо таку конфігурацію:
Елементами, що складають ланцюг, є:
- V: джерело напруги 10 В (постійний струм).
- Опір R1: 10 Ом.
- R2: 20 Ом опір.
Обидва резистора розташовані паралельно, і струм, що вводиться в систему джерелом напруги, розгалужується до резисторів R1 і R2 у вузлі, званому N1.
Застосовуючи закон Кірхгофа, ми маємо, що сума всіх вхідних струмів у вузлі N1 повинна бути дорівнює сумі вихідних струмів; таким чином, ми маємо наступне:
Попередньо відомо, що, враховуючи конфігурацію схеми, напруга в обох гілках буде однаковим; тобто напруга, що подається джерелом, оскільки це дві сітки паралельно.
Отже, ми можемо обчислити значення I1 та I2, застосувавши Закон Ома, математичний вираз якого такий:
Тоді для обчислення I1 значення напруги, що надається джерелом, необхідно ділити на величину опору цієї гілки. Таким чином, ми маємо наступне:
Аналогічно попередньому розрахунку, для отримання циркулюючого струму через другу деривацію напруга джерела ділиться на значення опору R2. Таким чином ви повинні:
Тоді загальний струм, поданий джерелом (ІТ), є сумою знайдених раніше величин:
У паралельних схемах опір еквівалентної схеми задається таким математичним виразом:
Таким чином, еквівалентний опір ланцюга такий:
Нарешті, загальний струм можна визначити за допомогою коефіцієнта між напругою джерела та загальним еквівалентним опором ланцюга. Так:
Результат, отриманий обома методами, збігається, і демонструється практичне використання першого закону Кірхгофа.
Другий закон Кірхгофа
Другий закон Кірхгофа вказує, що алгебраїчна сума всіх напруг у замкнутому циклі чи сітці повинна дорівнювати нулю. Висловлений математично, другий закон Кірхгофа підсумовується так:
Той факт, що це стосується алгебраїчної суми, передбачає турботу про полярності джерел енергії, а також про знаки падіння напруги на кожній електричній складовій ланцюга.
Тому, застосовуючи цей закон, слід бути дуже обережними у напрямку потоку струму і, отже, з ознаками напруг, що містяться в сітці.
Цей закон також ґрунтується на законі збереження енергії, оскільки встановлено, що кожна сітка - це замкнутий провідний шлях, в якому не створюється і не втрачається потенціал.
Отже, сума всіх напруг навколо цього шляху повинна дорівнювати нулю, щоб виконати баланс енергії ланцюга в циклі.
Закон збереження заряду
Другий закон Кірхгофа також підкоряється закону збереження заряду, оскільки електрони протікають по ланцюгу, вони проходять через одну або декілька складових.
Ці компоненти (резистори, індуктори, конденсатори тощо) отримують або втрачають енергію залежно від типу елемента. Це пов’язано з опрацюванням твору завдяки дії мікроскопічних електричних сил.
Поява потенційного падіння пов'язана з виконанням робіт всередині кожного компонента у відповідь на енергію, що подається джерелом, або постійним, або змінним струмом.
Емпіричним шляхом - тобто завдяки результатам, отриманим експериментально - принцип збереження електричного заряду встановлює, що цей тип заряду не створюється і не руйнується.
Коли система піддається взаємодії з електромагнітними полями, відповідний заряд на сітці або замкнутому циклі повністю підтримується.
Таким чином, при додаванні всіх напруг у замкнутому циклі, враховуючи напругу генеруючого джерела (якщо це так) і напруга падає над кожною складовою, результат повинен бути нульовим.
Приклад
Аналогічно попередньому прикладу, ми маємо таку ж конфігурацію ланцюга:
Елементами, що складають ланцюг, є:
- V: джерело напруги 10 В (постійний струм).
- Опір R1: 10 Ом.
- R2: 20 Ом опір.
Цього разу на діаграмі підкреслюються закриті петлі або сітки схеми. Це два взаємодоповнюючих зв’язки.
Перший контур (сітка 1) складається з батареї напругою 10 В, розташованої на лівій стороні збірки, паралельно резистору R1. Зі свого боку, другий контур (сітка 2) складається з конфігурації двох резисторів (R1 і R2) паралельно.
Порівняно з прикладом першого закону Кірхгофа, для цілей цього аналізу передбачається наявність струму для кожної сітки.
У той же час напрям потоку струму приймається як опорний, визначається полярністю джерела напруги. Тобто вважається, що струм тече від негативного полюса джерела до позитивного полюсу цього.
Однак для компонентів аналіз протилежний. Це означає, що будемо вважати, що струм надходить через позитивний полюс резисторів і виходить через негативний полюс резистора.
Якщо кожну сітку проаналізувати окремо, буде отримано циркулюючий струм та рівняння для кожної із замкнутих циклів ланцюга.
Виходячи з передумови, що кожне рівняння виводиться з сітки, в якій сума напруг дорівнює нулю, то для невідомих доцільно дорівнювати обидва рівняння. Для першої сітки аналіз другого закону Кірхгофа передбачає наступне:
Віднімання між Ia та Ib являє собою фактичний струм, що протікає через гілку. Знак негативний, враховуючи напрямок потоку струму. Тоді у випадку другої сітки виводиться такий вираз:
Віднімання між Ib та Ia являє собою струм, який протікає через згадану гілку, враховуючи зміну напрямку циркуляції. Варто підкреслити важливість алгебраїчних ознак у цьому виді операції.
Таким чином, рівняючи обидва вирази - оскільки два рівняння дорівнюють нулю - ми маємо наступне:
Після того, як одне з невідомих буде очищено, можливо взяти будь-яке з сітчастих рівнянь і вирішити для іншої змінної. Таким чином, при заміні значення Ib в рівняння сітки 1 маємо:
Оцінюючи результат, отриманий при аналізі другого закону Кірхгофа, видно, що висновок той самий.
Починаючи з принципу, що струм, який циркулює через першу гілку (I1), дорівнює відніманню Ia мінус Ib, маємо:
Як бачите, результат, отриманий в результаті впровадження двох законів Кірхгофа, абсолютно однаковий. Обидва принципи не є виключними; навпаки, вони взаємодоповнюють один одного.
Список літератури
- Поточний закон Кірхгофа (другий). Відновлено з: electronics-tutorials.ws
- Закони Кірхгофа: Концепція фізики (друге). Відновлено: isaacphysics.org
- Закон про напругу Кірхгофа (другий). Відновлено з: electronics-tutorials.ws.
- Закони Кірхгофа (2017). Відновлено з: electrontools.com
- Мак Аллістер, штат США (другий). Закони Кірхгофа Відновлено з: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Закони Кірхгофа про струм і напругу. Відновлено з: whatis.techtarget.com