- Постулати атомної моделі Соммерфельда
- Електрони йдуть по круговій та еліптичній орбітах
- Ефект Зеемана і ефект Старка
- Атомне ядро та електрони рухаються навколо їхнього центру мас
- Електрони можуть досягати релятивістських швидкостей
- Переваги і недоліки
- Перевага
- Недоліки
- Статті, що цікавлять
- Список літератури
Модель атома Соммерфельд була створена німецьким фізиком Арнольдом Соммерфельдом між 1915 та 1916 роками, щоб пояснити факти, які модель Бора, випущена раніше в 1913 році, не змогла задовільно пояснити. Соммерфельд вперше представив свої результати Баварській академії наук, а згодом опублікував їх у журналі Annalen der Physik.
Модель атома, запропонована датським фізиком Нільсом Бор, описує найпростіший атом з усіх, водень, але не змогла пояснити, чому електрони в одному енергетичному стані можуть представляти різні енергетичні рівні за наявності електромагнітних полів.
Малюнок 1. У напівкласичних моделях орбіти є ньютонівськими, але допускаються лише ті, периметр яких на ціле число дорівнює довжині хвилі де Бройля. Джерело: Ф. Сапата.
У теорії, запропонованій Бор, електрон, який обертається навколо ядра, може мати лише певні значення свого орбітального імпульсу кута L, і тому не може знаходитися на жодній орбіті.
Бор також вважав, що ці орбіти були круглими і єдине квантове число, яке називалося головним квантовим числом n = 1, 2, 3 …, служило для ідентифікації дозволених орбіт.
Перша модифікація Соммерфельда до моделі Бора полягала в тому, що орбіта електрона також може бути еліптичною.
Окружність описується його радіусом, але для еліпса необхідно надати два параметри: напівмайорна вісь та напівмаловажна вісь, крім просторової орієнтації. Цим він ввів ще два квантові числа.
Друга основна модифікація, яку зробив Соммерфельд, полягала в тому, щоб додати атомну модель релятивістських ефектів. Ніщо не швидше світла, проте Соммерфельд знайшов електрони з помітно близькими швидкостями, тому необхідно було включити релятивістські ефекти в будь-який опис атома.
Постулати атомної моделі Соммерфельда
Електрони йдуть по круговій та еліптичній орбітах
Електрони в атомі слідують за еліптичними орбітами (кругові орбіти - окремий випадок), і їх енергетичний стан можна охарактеризувати 3 квантовими числами: головним квантовим числом n , вторинним квантовим числом або азимутальним числом l та магнітним квантовим числом m L .
На відміну від окружності, еліпс має напівмагістральну вісь та напівзначну вісь.
Але еліпси з однаковою напівмагістральною віссю можуть мати різні напівзначні осі, залежно від ступеня ексцентриситету. Ексцентриситет, рівний 0, відповідає колу, тому він не виключає кругових стежок. Крім того, еліпси в просторі можуть мати різні нахили.
Тому Зоммерфельда він додав до його номер моделі квантового вторинного л для вказівки осі другорядну і магнітного квантового числа т L . Таким чином він вказав, які дозволені просторові орієнтації еліптичної орбіти.
Малюнок 2. Орбіти, відповідні енергетичному рівню n = 5, показані для різних значень імпульсу кута l, які мають повну довжину хвилі де Бройля. Джерело: wikimedia commons.
Зауважимо, що це не додає нових головних квантових чисел, тому загальна енергія електрона на еліптичній орбіті така ж, як у моделі Бора. Тому немає нових енергетичних рівнів, а подвоєння рівнів, заданих числом n.
Ефект Зеемана і ефект Старка
Таким чином можна повністю визначити задану орбіту завдяки зазначеним 3 квантовим числам і таким чином пояснити існування двох ефектів: ефекту Зеемана та ефекту Старка.
І тому він пояснює подвоєння енергії, що виявляється в нормальному ефекті Зеемана (є також аномальний ефект Земана), в якому спектральна лінія ділиться на кілька компонентів, коли вона знаходиться в присутності магнітного поля.
Це подвоєння ліній відбувається також за наявності електричного поля, яке відоме як ефект Старка, що змусило Соммерфельда задуматися над зміною моделі Бора для пояснення цих ефектів.
Атомне ядро та електрони рухаються навколо їхнього центру мас
Після того, як Ернест Резерфорд виявив атомне ядро і виявився факт, що майже вся маса атома там зосереджена, вчені вважали, що ядро більш-менш нерухоме.
Однак Соммерфельд постулював, що і ядро, і орбітальні електрони рухаються навколо центру маси системи, що, звичайно, дуже близько до ядра. У його моделі використовується зменшена маса електронно-ядерної системи, а не маса електрона.
На еліптичних орбітах, як і у планет навколо Сонця, бувають моменти, коли електрон знаходиться ближче, а в інші часи далі від ядра. Тому його швидкість різна в кожній точці своєї орбіти.
Малюнок 3.- Арнольд Соммерфельд. Джерело: Wikimedia Commons. GFHund.
Електрони можуть досягати релятивістських швидкостей
Соммерфельд представив у свою модель константу тонкої структури, безрозмірну константу, пов'язану з електромагнітною силою:
α = 1 /137.0359895
Він визначається як коефіцієнт між зарядом електрона e у квадраті та добутком постійної Планка h та швидкості світла c у вакуумі, усі помножені на 2π:
α = 2π (e 2 / hc) = 1 /137.0359895
Константа тонкої структури стосується трьох найважливіших констант в атомній фізиці. Інша - маса електрона, яка тут не вказана.
Таким чином електрони пов'язані з фотонами (рухаються зі швидкістю c у вакуумі), і таким чином пояснюються відхилення деяких спектральних ліній атома водню від тих, що передбачені моделлю Бора.
Завдяки релятивістським виправленням енергетичні рівні з рівним n, але різними l відокремлюються, створюючи тонку структуру спектра, звідси і назва постійної α.
І всі характерні довжини атома можна виразити через цю константу.
Малюнок 4. Показано квантування імпульсу кута L. На відміну від кругових орбіт, еліптики допускають більше одного значення L для кожного енергетичного рівня. Джерело: Ф. Сапата.
Переваги і недоліки
Перевага
-Соммерфельд показав, що одного квантового числа було недостатньо для пояснення спектральних ліній атома водню.
-Першою моделлю запропонувала просторове квантування, оскільки проекції орбіт у напрямку електромагнітного поля фактично квантовані.
-The модель Зоммерфельд успішно пояснює , що електрони з тим же головним квантовим числом п відрізняється по їх енергетичного стану, тому що вони можуть мати різні квантові числа л і м L .
-Вводив константу α для розвитку тонкої структури атомного спектру та пояснення ефекту Зеемана.
-Включає релятивістські ефекти, оскільки електрони можуть рухатися зі швидкістю, досить близькою до швидкості світла.
Недоліки
-Ваша модель застосовувалася лише до атомів з одним електроном і багато в чому до атомів лужних металів, таких як Li 2+ , але це не корисно для атома гелію, який має два електрони.
-Не пояснив електронний розподіл в атомі.
-Модель дозволила обчислювати енергії дозволених станів та частоти випромінювання, що випромінюється або поглинається при переходах між станами, не надаючи інформації про час цих переходів.
-Зараз відомо, що електрони не йдуть за траєкторіями із заздалегідь заданими формами, такими як орбіта, але займають орбіталі, області простору, які відповідають розв’язкам рівняння Шредінгера.
-Модель довільно поєднує класичні аспекти з квантовими аспектами.
- Він не зміг пояснити аномальний ефект Земана, для цього потрібна модель Дірака, яка згодом додала ще одне квантове число.
Статті, що цікавлять
Атомна модель Шредінгера.
Атомна модель Де Бройля.
Атомна модель Чадвіка.
Атомна модель Гейзенберга.
Атомна модель Перріна.
Атомна модель Томсона.
Атомна модель Далтона.
Атомна модель Дірака Йордана.
Атомна модель Демокріта.
Атомна модель Бора.
Список літератури
- Брейнкарт. Модель атома Соммерфельда та його недоліки. Відновлено з: brainkart.com.
- Як ми пізнали Космос: Світло та Матерія. Атом Соммерфельда. Відновлено з: thestargarden.co.uk
- Паркер, П. Бор-Соммерфельд Атом. Відновлено з: physnet.org
- Навчальний куточок. Модель Соммерфельда. Відновлено з: rinconeducativo.com.
- Вікіпедія. Атомна модель Соммерфельда. Відновлено з: es.wikipedia, org.