ШЕСТИКУТНА ПРИЗМА: ХАРАКТЕРИСТИКИ ТА ОБЧИСЛИТИ ОБ'ЄМ - МАТЕМАТИКА - 2025

Семикутна призми є геометричною фігурою , що, як випливає з назви, включає в себе два геометричних визначень, які: призми і семикутник.

"Призма" - це геометрична фігура, обмежена двома основами, рівними та паралельними багатокутниками, а їх бічні грані є паралелограмами.

"Шестикутник" - це багатокутник, який складається з семи (7) сторін. Оскільки шестикутник є багатокутником, він може бути регулярним або неправильним.

Кажуть, що багатокутник є правильним, якщо всі його сторони мають однакову довжину і його внутрішні кути вимірюють однакові, їх також називають рівносторонніми багатокутниками; інакше кажуть, що багатокутник є неправильним.

Характеристика шестигранної призми

Нижче наведені певні характеристики, які має семикутна призма, такі як: її конструкція, властивості її основи, площа всіх її граней та об'єм.

1- Будівництво

Для побудови шестигранної призми необхідні два шестикутники, які будуть її основами і сім паралелограм, по одному для кожної сторони шестикутника.

Ви починаєте з малювання шестикутника, потім малюєте сім вертикальних ліній однакової довжини, які виходять з кожної його вершини.

Нарешті намалюється інший шестикутник таким чином, що його вершини збігаються з кінцем ліній, намальованих на попередньому кроці.

Шестикутна призма, намальована вище, називається правою шестигранною призмою. Але ви також можете мати косу шестикутну призму, як на наступному малюнку.

2- Властивості його основ

Оскільки його основи є семикутниками, вони задовольняють, що діагональне число D = nx (n-3) / 2, де “n” - кількість сторін багатокутника; у цьому випадку маємо, що D = 7 × 4/2 = 14.

Ми також можемо побачити, що сума внутрішніх кутів будь-якого шестикутника (правильного чи неправильного) дорівнює 900º. Це можна підтвердити за допомогою наступного зображення.

Як бачимо, існує 5 внутрішніх трикутників, і використовуючи, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180º, можна отримати бажаний результат.

3- Площа, необхідна для побудови шестигранної призми

Оскільки його основи складають два гептагони, а його сторони - сім паралелограмів, площа, необхідна для побудови шестикутної призми, дорівнює 2хН + 7хП, де “Н” - площа кожного шестикутника, а “Р” - площа кожного паралелограма.

У цьому випадку буде обчислена площа звичайного шестикутника. Для цього важливо знати визначення апотеми.

Апофема - це перпендикулярна лінія, яка йде від центру регулярного многокутника до середини будь-якої з його сторін.

Після того, як апотем відомий, площа гептагона дорівнює H = 7xLxa / 2, де "L" - довжина кожної сторони, "a" - довжина апофеми.

Площа паралелограма легко обчислити, вона визначається як P = Lxh, де "L" така ж довжина, як сторона шестикутника, а "h" - висота призми.

На закінчення кількість матеріалу, необхідного для побудови шестикутної призми (з регулярними підставами), становить 7xLxa + 7xLxh, тобто 7xL (a + h).

4- том

Як тільки площа основи і висота призми відомі, об'єм визначається як (площа основи) х (висота).

У разі шестигранної призми (з регулярною основою) її об'єм V = 7xLxaxh / 2; Його також можна записати як V = Pxaxh / 2, де “P” - периметр правильного шестикутника.

Список літератури

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Математика: підхід до вирішення проблем для вчителів початкової освіти. Лопес Матеос Редактори.
2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Математика 3. Редакційний прогрес.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Математика 6. Редакційний прогрес.
4. Гутьеррес, КТ та Циснерос, народний депутат (2005). 3-й курс математики. Редакція Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Симетрія, форма та простір: вступ до математики через геометрію (ілюстрація, передрук ред.). Springer Science & Business Media.
6. Мітчелл, C. (1999). Запаморочливі математичні лінії (Ілюстрований ред.). Scholastic Inc.
7. Р., МП (2005). Малюю 6-ту. Редакція Progreso.