- Закриваюча властивість додавання
- Закриваюча властивість віднімання
- Закриваюча властивість множення
- Клаузуративна властивість поділу
- Список літератури
Властивість закриття є основним математичним властивістю , що виконується , коли математична операція виконується з двома числами , які належать до певного набору і результату зазначеної операції є ще одним числом , яке належить до того ж набору.
Якщо додати число -3, яке належить до дійсних чисел, при цьому число 8, яке також належить до дійсних чисел, отримаємо в результаті число 5, яке також належить до реальних. У цьому випадку ми кажемо, що власність закриття задоволена.
Зазвичай ця властивість визначена спеціально для набору дійсних чисел (ℝ). Однак його можна визначити і в інших множинах, таких як набір складних чисел або безліч векторних просторів, серед інших.
У множині дійсних чисел основними математичними операціями, які задовольняють цю властивість, є додавання, віднімання та множення.
У разі поділу властивість закриття відповідає лише умові наявності знаменника зі значенням, відмінним від нуля.
Закриваюча властивість додавання
Додавання - це операція, за допомогою якої два числа об’єднані в одне. Числа, які потрібно додати, називаються доповненнями, а їх результат називається сумою.
Визначення властивості закриття для додавання:
- Будучи a і b числами, що належать ℝ, результат a + b є унікальним у ℝ.
Приклади:
(5) + (3) = 8
(-7) + (2) = -5
Закриваюча властивість віднімання
Віднімання - це операція, в якій у нас є число, яке називається "Мінунда", з якого витягується величина, представлена числом, відомим як Субряд.
Результат цієї операції відомий під назвою Віднімання або Різниця.
Визначення властивості закриття для віднімання:
- Будучи числами a і b, що належать ℝ, результат ab - це єдиний елемент у ℝ.
Приклади:
(0) - (3) = -3
(72) - (18) = 54
Закриваюча властивість множення
Множення - це операція, в якій з двох величин, одну з яких називають множенням, а другу - множником, виявляється третя кількість, яка називається Продукт.
По суті, ця операція передбачає послідовне додавання множення стільки разів, скільки вказує множник.
Властивість закриття для множення визначається:
- Будучи a і b числами, що належать ℝ, результат a * b є єдиним елементом у ℝ.
Приклади:
(12) * (5) = 60
(4) * (-3) = -12
Клаузуративна властивість поділу
Ділення - це операція, в якій з числа, відомого як Dividend та іншого під назвою Divide, знайдено ще одне число, відоме як Quotient.
По суті, ця операція передбачає розподіл Дивіденду на стільки рівних частин, скільки вказано Дільником.
Властивість закриття для ділення застосовується лише тоді, коли знаменник є ненульовим. Відповідно до цього властивість визначається так:
- Будучи числами a і b, що належать ℝ, результат a / b є єдиним елементом у ℝ, якщо b ≠ 0
Приклади:
(40) / (10) = 4
(-12) / (2) = -6
Список літератури
- Бальдор А. (2005). Алгебра. Редакційна група patria. Мексика. 4ed.
- Камарго Л. (2005). Альфа 8 зі стандартами. Редакція Norma SA Колумбія. 3ed.
- Фріас Б. Артеага О. Салазар Л. (2003). Фундаментальна математика для інженерів. Національний університет Колумбії. Манізалес, Колумбія. 1ed.
- Фуентес А. (2015). Алгебра: попередній математичний аналіз для обчислення. Колумбія.
- Хіменес Дж. (1973). Лінійна алгебра II із застосуванням у статистиці. Національний університет Колумбії. Богота Колумбія.