ЩО ТАКЕ АЛЬТЕРНАТИВНІ ЗОВНІШНІ КУТИ? (ІЗ ПРИКЛАДАМИ) - МАТЕМАТИКА - 2025

Чергові зовнішні кути - це кути, які утворюються при перехопленні двох паралельних ліній секантною лінією. Крім цих кутів утворюється ще одна пара, які називаються альтернативними внутрішніми кутами.

Різниця між цими двома поняттями - це слова "зовнішній" і "внутрішній", і як вказує назва, почергові зовнішні кути - це ті, які утворюються поза двома паралельними прямими.

Графічне зображення змінних зовнішніх кутів

Як видно з попереднього зображення, між двома паралельними лініями та секантною лінією утворюються вісім кутів. Червоні кути - це альтернативні зовнішні кути, а сині - це альтернативні внутрішні кути.

характеристики

У вступі ми вже пояснили, що таке альтернативні зовнішні кути. Крім зовнішніх кутів між паралелями, ці кути виконують ще одну умову.

Умова, яку вони виконують, полягає в тому, що альтернативні зовнішні кути, утворені паралельною лінією, є конгруентними; Він має ту саму міру, що й дві інші, що утворюються на іншій паралельній прямій.

Але кожен поперемінний зовнішній кут збігається з тим, що знаходиться на іншій стороні секантної лінії.

Які суперечливі чергуються зовнішні кути?

Якщо дотримуватися зображення початку та попереднього пояснення, можна зробити висновок, що альтернативними зовнішніми кутами, що збігаються один з одним, є: кути А і С та кути В і Д.

Щоб показати, що вони є конгруентними, слід використовувати кутові властивості, такі як: протилежні кути за вершиною та альтернативні внутрішні кути.

Приклади

Нижче наведено низку прикладів, де слід застосовувати визначення та властивість конгруентності змінних зовнішніх кутів.

Перший приклад

На зображенні нижче, яка міра кута А, знаючи, що кут Е вимірює 47 °?

Рішення

Як було пояснено раніше, кути A і C збігаються, оскільки вони є почерговими зовнішніми. Тому міра А дорівнює мірі С. Тепер, оскільки кути Е і С є протилежними кутами по вершині, вони мають однакову міру, отже, міра С дорівнює 47 °.

На закінчення міра А дорівнює 47 °.

Другий приклад

Знайдіть міру кута С, показану на наступному зображенні, знаючи, що кут В вимірює 30 °.

Рішення

У цьому прикладі використовується визначення додаткових кутів. Два кути є додатковими, якщо сума їх заходів дорівнює 180 °.

З зображення видно, що A і B є додатковими, тому A + B = 180 °, тобто A + 30 ° = 180 ° і тому A = 150 °. Тепер, оскільки A і C є почерговими зовнішніми кутами, то їх міри однакові. Тому міра С - 150 °.

Третій приклад

На зображенні нижче міра кута А дорівнює 145 °. Яка міра кута Е?

Рішення

Зображення показує, що кути A і C є почерговими зовнішніми кутами, тому вони мають однакову міру. Тобто міра С - 145 °.

Оскільки кути С і Е є додатковими кутами, то маємо, що С + Е = 180 °, тобто 145 ° + Е = 180 °, і тому міра кута Е дорівнює 35 °.

Список літератури

1. Бурк. (2007). Робочий зошит з кутового геометрії. Навчання NewPath.
2. CEA (2003). Елементи геометрії: з численними вправами та геометрією компаса. Університет Медельїна.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Геометрія. Пірсон освіта.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Геометрія: курс середньої школи Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Геометрія та тригонометрія. Порогові видання.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Алгебра та квадратична геометрія. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія та правило слайдів. Поверніть.
8. Салліван, М. (1997). Тригонометрія та аналітична геометрія. Пірсон освіта.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Геометрія. Enslow Publishers, Inc.