- Протилежні кути за вершиною
- Кути, утворені між секантом і двома паралелями
- Чергуйте внутрішні кути
- Вправи
- Перша вправа
- Рішення
- Друга вправа
- Рішення
- Спостереження
- Список літератури
Чергові внутрішні кути - це кути, утворені перетином двох паралельних прямих та поперечної лінії. Коли лінія L1 перерізана поперечною лінією L2, утворюються 4 кути.
Дві пари кутів, що знаходяться на одній стороні лінії L1, називаються додатковими кутами, оскільки їх сума дорівнює 180º.
На попередньому зображенні кути 1 і 2 є додатковими, як і кути 3 і 4.
Щоб мати можливість говорити про альтернативні внутрішні кути, необхідно мати дві паралельні лінії та поперечну лінію; Як було видно раніше, утвориться вісім кутів.
Коли у вас дві паралельні лінії L1 і L2, розрізані поперечною лінією, утворюються вісім кутів, як це проілюстровано на наступному зображенні.
На попередньому зображенні пари кутів 1 і 2, 3 і 4, 5 і 6, 7 і 8 є додатковими кутами.
Тепер альтернативні внутрішні кути - це між двома паралельними прямими L1 та L2, але вони розташовані на протилежних сторонах поперечної лінії L2.
Тобто кути 3 і 5 є почерговими інтер’єрами. Аналогічно, кути 4 і 6 є почерговими внутрішніми кутами.
Протилежні кути за вершиною
Щоб знати корисність поперемінних внутрішніх кутів, спочатку необхідно знати, що якщо два кути розташовані один проти одного вершиною, то ці два кути вимірюють однакові.
Наприклад, кути 1 і 3 мають однакову міру, коли вони розташовані навпроти один одного у вершині. З тих же міркувань можна зробити висновок, що кути 2 і 4, 5 і 7, 6 і 8 вимірюють те саме.
Кути, утворені між секантом і двома паралелями
Якщо у вас є дві паралельні лінії, вирізані секантною або поперечною лінією, як на попередньому малюнку, то правда, що кути 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 вимірюють те саме.
Чергуйте внутрішні кути
Використовуючи визначення кутів, встановлених вершиною, та властивість кутів, утворених між секантом та двома паралельними прямими, можна зробити висновок, що альтернативні внутрішні кути мають ту саму міру.
Вправи
Перша вправа
Обчисліть міру кута 6 на наступному зображенні, знаючи, що кут 1 вимірює 125º.
Рішення
Оскільки у вершині кути 1 і 5 розташовані один проти одного, то кут 3 вимірює 125º. Тепер, оскільки кути 3 та 5 є почерговими інтер'єрами, у нас цей кут 5 також вимірює 125º.
Нарешті, оскільки кути 5 та 6 є додатковими, міра кута 6 дорівнює 180º - 125º = 55º.
Друга вправа
Обчисліть міру кута 3, знаючи, що кут 6 вимірює 35º.
Рішення
Відомо, що кут 6 вимірює 35º, а також відомо, що кути 6 і 4 є внутрішніми поперемінними, тому вони вимірюють однакове. Іншими словами, кут 4 вимірює 35º.
З іншого боку, використовуючи той факт, що кути 4 і 3 є додатковими, маємо, що міра кута 3 дорівнює 180º - 35º = 145º.
Спостереження
Необхідно, щоб лінії були паралельними, щоб вони могли виконувати відповідні властивості.
Вправи можна, можливо, вирішити швидше, але в цій статті ми хотіли використати властивість змінних внутрішніх кутів.
Список літератури
- Бурк. (2007). Робочий зошит з кутового геометрії. Навчання NewPath.
- C., E. Á. (2003). Елементи геометрії: з численними вправами та геометрією компаса. Університет Медельїна.
- Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Геометрія. Пірсон освіта.
- Lang, S., & Murrow, G. (1988). Геометрія: курс середньої школи Springer Science & Business Media.
- Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Геометрія та тригонометрія. Порогові видання.
- Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Алгебра та квадратична геометрія. Netbiblo.
- Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія та правило слайдів. Поверніть.
- Салліван, М. (1997). Тригонометрія та аналітична геометрія. Пірсон освіта.
- Wingard-Nelson, R. (2012). Геометрія. Enslow Publishers, Inc.