- Правила єгипетської системи нумерації
- Операції в єгипетських числах
- Додавання і віднімання
- Множення та ділення
- Список літератури
Єгипетські номери відповідають одній із найдавніших систем нумерації, відомих людству.
Розроблені близько 3000 років тому, вони були згруповані в базовій системі 10, подібно до десяткової системи, яка зараз використовується у світі, хоча з деякими відмінностями.
Це була непозиційна система, а це означає, що положення цифри в числі не впливало на її значення.
Натомість символи повторювалися стільки разів, скільки потрібно, незалежно від сенсу написання. Таким чином можна було б представити числа від одиниць до кількох мільйонів.
Правила єгипетської системи нумерації
Хоча вона вважається десятковою базовою системою, оскільки вона використовує сили 10 для чисельних уявлень, вона фактично базувалася на 7 цифрах, які були віднесені до однієї, десяти, сто, тисячі, десяти тисяч, сто тисяч та мільйона / нескінченності. .
Існували два способи записувати числа: по імені або за значенням. Поточним еквівалентом було б написати "двадцять" або "20".
Назва чисел була складнішою і рідко використовується при виконанні математичних операцій.
На відміну від діючої десяткової системи, де чим далі зліва цифра знаходиться в межах числа, тим більше її значення збільшується, коли при написанні єгипетських цифр немає конкретного порядку.
Якщо, наприклад, ми присвоїмо букві D значення 10, а U значення одиниці, то записати число 34 за єгипетською системою було б: DDDUUUU.
Аналогічно, оскільки вони не регулюються посадою, 34 можна записати: UUUUDDD або DDUUUDU, не впливаючи на її значення.
Операції в єгипетських числах
Єгипетські числа дозволяли виконувати елементарні операції арифметики, тобто складання, віднімання, множення та ділення.
Додавання і віднімання
Доповнення було таким же простим, як і написання більшої кількості з символами для додатків. Оскільки вони могли бути в будь-якому порядку, їх досить було переписати.
Коли символ повторювався більше десяти разів стосовно його начальника, десять з них стиралися, а начальник був написаний.
Найпростіший спосіб переконатись у тому, щоб уявити, що після додавання залишилось дванадцять “Онів”. У цьому випадку десять із них було видалено та замінено на "Десять" та два "Оні".
При відніманні елементи віднімали з однієї сторони відносно іншої і при необхідності розкладали. Щоб відняти "7" від "10", обидва мали бути виражені в "Оне".
На відміну від знаків плюс (+) і мінус (-), які в даний час використовуються, єгипетські цифри використовували символ, подібний до ніг, що йдуть, віднімання або додавання задано напрямком, в якому вони йшли.
Множення та ділення
І множення, і ділення використовували метод множення шляхом подвоєння, де одне з чисел пишеться з одного боку, а одне - з іншого. Обидва починають дублювати, поки не знайдуть еквівалент.
Це вимагало дуже хорошого поводження з додаванням та чудових розумових та зорових навичок, тому знання, як розмножуватися в Стародавньому Єгипті, дало талановитим математикам певний вид престижу.
Список літератури
- Єгипетські номери (18 липня 2015 р.). Отримано 15 листопада 2017 року з Locura Viajes.
- Дж. О'Коннор, Ф. Робертсон (грудень 2000 р.). Єгипетські цифри. Отримано 15 листопада 2017 року з історії MCS.
- Люк Мастін (2010). Єгипетська математика. Отримано 15 листопада 2017 року з історії Story of Mathematics.
- Єгипетська система нумерації (20 березня 2015 р.). Отримано 15 листопада 2017 року з математики для вас.
- Єгипетський метод множення (25 серпня 2014 р.). Отримано 15 листопада 2017 року від Mate Melga.
- Олександр Богомольний (другий). Єгипетське множення. Отримано 15 листопада 2017 року з розділу «Математика та інші головоломки».