МИТТЄВЕ ПРИСКОРЕННЯ: ЩО ЦЕ ТАКЕ, ЯК ВОНО ОБЧИСЛЮЄТЬСЯ І ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Миттєве прискорення є зміна швидкості , що в одиницю часу в кожен момент руху. У той самий момент, коли драгстер на зображенні сфотографувався, він мав прискорення 29,4 м / с ² . Це означає, що в цей момент його швидкість збільшувалася на 29,4 м / с за проміжок часу в 1 с. Це еквівалентно 105 км / год всього за 1 секунду.

Змагання з драгстера легко моделюють, якщо припустити, що гоночний автомобіль - це точковий об'єкт P, що рухається по прямій лінії. На цьому рядку ми вибираємо вісь, орієнтована з початком O, яку ми будемо називати віссю (OX) або просто віссю x.

Драгстери - це машини, здатні на величезні прискорення. Джерело: Pixabay.com

Кінематичними змінними, які визначають та описують рух, є:

• Позиція x
• Зміщення Δx
• Швидкість v
• Прискорення до

Вони всі векторні величини. Тому вони мають величину, напрямок і відчуття.

У разі прямолінійного руху є лише два можливі напрямки: позитивний (+) у напрямку (OX) або негативний (-) у зворотному напрямку (OX). Тому можна відмовитися від формальних позначень вектора і використовувати знаки для позначення відчуття величини.

Як обчислюється прискорення?

Припустимо, що в момент t частинка має швидкість v (t), а в момент t 'її швидкість v (t').

Тоді зміна, яку мала швидкість у той період часу, становила Δ v = v (t ') - v (t). Отже, прискорення в часовому періоді Δ t = t '- t, дається коефіцієнтом:

Цей коефіцієнт - середнє прискорення a _m за час Δt між моментами t і t '.

Якби ми хотіли обчислити прискорення саме в момент часу t, тоді t 'мала б бути незначно більшою величиною, ніж t. При цьому Δt, яка є різницею між ними, повинна бути майже нульовою.

Математично це позначається так: Δt → 0 і виходить:

Розв’язані вправи

Вправа 1

Прискорення частинки, що рухається по осі X, дорівнює (t) = ¼ t ² . Де t вимірюється в секундах і в м / с. Визначте прискорення та швидкість частинки за 2 с руху, знаючи, що в початковий момент t ₀ = 0 вона знаходилась у спокої.

Відповісти

При 2 с прискорення дорівнює 1 м / с ^2, а швидкість часу t буде задана:

Вправа 2

Об'єкт рухається по осі X зі швидкістю в м / с, заданою:

v (t) = 3 t ² - 2 t, де t вимірюється в секундах. Визначте прискорення часом: 0s, 1s, 3s.

Відповіді

Беручи похідну v (t) відносно t, прискорення виходить в будь-який момент:

a (t) = 6t -2

Тоді a (0) = -2 м / с ² ; a (1) = 4 м / с ² ; a (3) = 16 м / с ² .

Вправа 3

Зверху будинку вивільняється металева куля. Прискорення падіння - це прискорення сили тяжіння, яке можна наблизити за значенням 10 м / с2 і спрямоване вниз. Визначте швидкість кулі через 3 с після її звільнення.

Відповісти

Ця проблема передбачає прискорення сили тяжіння. Вважаючи вертикальний напрямок вниз позитивним, ми маємо, що прискорення сфери:

a (t) = 10 м / с ²

А швидкість буде задана:

Вправа 4

Металева куля вистрілюється вгору з початковою швидкістю 30 м / с. Прискорення руху - це прискорення сили тяжіння, яке можна наблизити за значенням 10 м / с ² і спрямоване вниз. Визначте швидкість кулі через 2 с і 4 с після її зйомки.

Відповісти

Вертикальний напрямок вгору буде сприйнятий як позитивний. У цьому випадку прискорення руху буде задано

a (t) = -10 м / с ²

Швидкість як функція часу буде задана:

Після 4 с вистрілення, швидкість становитиме 30 - 10 ∙ 4 = -10 м / с. Це означає, що за 4 с сфера опускається зі швидкістю 10 м / с.

Список літератури

1. Джанколі, Д. Фізика. Принципи застосування. 6-е видання. Prentice Hall. 25-27.
2. Реснік, Р. (1999). Фізичні. Том 1. Третє видання іспанською мовою. Мексика. Compañía Редакція Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Фізика для науки та техніки. Том 1. 7-е. Видання. Мексика. Cengage Learning Editors. 25-30.