ЯК ПРИЙМАЄТЬСЯ СЕРЕДНІЙ ПОКАЗНИК? (ІЗ ПРИКЛАДАМИ) - НАУКА - 2025

Термін середній використовується для позначення середньої кількості набору чисел. Загалом середнє значення обчислюється шляхом додавання всіх представлених фігур чи значень та ділення їх на загальну кількість значень.

Наприклад:

Значення: 2, 18, 24, 12

Сума значень: 56

Ділення між 56 (сума значень) і 4 (загальна кількість значень): 14

Середня = 14

У статистиці середнє значення застосовується для зменшення кількості даних, якими статистик повинен маніпулювати, щоб зробити роботу легшою. У цьому сенсі середнє значення являє собою синтез зібраних даних.

У цій дисципліні термін "середній" використовується для позначення різних типів середнього, основними з яких є середнє арифметичне та середньозважене значення.

Середнє арифметичне - це те, що обчислюється, коли всі дані мають однакове значення чи значення в очах статистиків. Зі свого боку середньозважене - це те, що виникає, коли дані не мають однакового значення. Наприклад, іспити, які вартують різних балів.

Середнє арифметичне

Середнє арифметичне - це тип середнього положення, що означає, що результат показує централізацію даних, загальну тенденцію даних.

Це найпоширеніший середній тип серед усіх і обчислюється так:

Крок 1: Представлені дані для усереднення.

Наприклад: 18, 32, 5, 9, 11.

Крок 2: Вони складаються.

Наприклад: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Крок 3: Визначається обсяг усереднених даних.

Наприклад: 6

Крок 4: Результат суми ділиться на кількість даних, що підлягають усередненню, і це буде середнє арифметичне.

Наприклад: 75/6 = 12, 5.

Приклади середнього арифметичного обчислення

Приклад n ° 1 середнього арифметичного

Метт хоче знати, скільки грошей він витратив у середньому кожен день тижня.

У понеділок я витрачаю 250 доларів.

У вівторок він витратив 30 доларів.

У середу він нічого не витратив.

У четвер він витратив 80 доларів.

У п’ятницю він витратив 190 доларів.

У суботу він витратив 40 доларів.

У неділю він витратив 135 доларів.

Середні значення: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Загальна кількість значень: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

В середньому Метт витрачав 103,571428571 доларів кожного будня.

Приклад n ° 2 середнього арифметичного

Емі хоче знати, що таке її середній бал у школі. Його замітки такі:

У літературі: 20

Англійською: 19

Французькою мовою: 18

У мистецтві: 20

В історії: 19

З хімії: 20

З фізики: 18

У біології: 19

З математики: 18

У спорті: 17

Середні значення: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Загальна кількість середніх значень: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

В середньому Емі становить 18,8 балів.

Приклад n ° 3 середнього арифметичного

Клара хоче знати, яка її середня швидкість при бігу 1000 метрів.

Час 1 - 2,5 хвилини

Час 2 - 3,1 хвилини

Час 3 - 2,7 хв

Час 4 - 3,3 хвилини

Час 5 - 2,3 хвилини

Середні значення: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Загальна кількість значень: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Середня швидкість Клари - 2,78 хвилин.

Середнє зважене

Середньозважене середнє значення, відоме також як середньозважене середнє арифметичне, є ще одним типом середнього положення (яке прагне отримати централізовані дані). Це відрізняється від середнього арифметичного, оскільки дані для усереднення не мають однакового значення, так би мовити.

Наприклад, шкільні оцінки мають різну вагу. Якщо ви хочете обчислити середнє значення для серії оцінок, необхідно застосувати середньозважене.

Розрахунок середньозваженого показника проводиться наступним чином:

Крок 1: Цифри для зважування ідентифікуються разом із значенням кожного з них.

Наприклад: іспит на 60% (в якому отримано 18 балів) та іспит на 40% (в якому отримано 17 балів).

Крок 2: Кожна з фігур множиться на відповідне значення.

Наприклад: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Крок 3: Дані, отримані на кроці 2, додаються.

Наприклад: 1080 + 680 = 1760

Крок 4: Додаються відсотки, що вказують на значення кожної з цифр.

Наприклад: 60 + 40 = 100

Крок 5: Дані, отримані на кроці 3, діляться на відсотки.

Наприклад:

1760/100 = 17, 6

Приклад розрахунку середньозваженого

Гектор пройшов ряд хімічних тестів і хоче знати, що таке його середній бал.

Іспит № 1: 20% від загальної оцінки. Гектор набрав 18 балів.

Іспит № 2: 10% від загальної оцінки. Гектор отримав 20 балів.

Іспит № 3: 15% від загальної оцінки. Гектор отримав 17 балів.

Іспит № 4: 20% від загальної оцінки. Гектор отримав 17 балів.

Іспит № 5: 30% від загальної оцінки. Гектор отримав 19 балів.

Іспит № 6: 5% від загальної оцінки. Гектор отримав 20 балів.

Значення:

Факти №1

18 х 20 = 360

20 х 10 = 200

17 х 15 = 255

17 х 20 = 340

19 х 30 = 570

20 х 5 = 100

Сума: 1825 рік

Факти №2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Середній

1825/100 = 18, 25

Середній показник Гектора з хімії - 18,25 бала.

Список літератури

1. Середній. Визначення. Як підрахувати середню. Отримано 1 серпня 2017 року із statisticshowto.com
2. Як розрахувати середнє значення. Отримано 1 серпня 2017 року з mathisfun.com
3. Як обчислити середнє чи середнє значення. Отримано 1 серпня 2017 року з thinkco.com
4. Довідка з математики. Як розрахувати середнє значення. Отримано 1 серпня 2017 року з youtube.com
5. Розрахунковий середній. Отримано 1 серпня 2017 року з khanacademy.org
6. Як підрахувати середню. Отримано 1 серпня 2017 року з wikihow.com
7. Середнє зважене. Отримано 1 серпня 2017 року з investstopedia.com
8. Як обчислити середньозважене. Отримано 1 серпня 2017 року з sciaching.com.