ЦИКЛ ОТТО: ФАЗИ, ВИКОНАННЯ, ДОДАТКИ, РОЗВ’ЯЗАНІ ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Цикл Отто - це термодинамічний цикл, який складається з двох ізохоричних процесів та двох адіабатичних процесів. Цей цикл відбувається на стисливій термодинамічній рідині. Він був створений німецьким інженером Ніколаусом Отто наприкінці 19 століття, який удосконалив двигун внутрішнього згоряння, попередник того, який знайшли у сучасних автомобілях. Пізніше його син Густав Отто заснував відому компанію BMW.

Цикл Отто застосовується до двигунів внутрішнього згоряння, які працюють із сумішшю повітря та летючого палива, таких як бензин, газ чи спирт, і спалювання яких починається електричною іскрою.

Малюнок 1. Автомобілі в змаганні Nascar. Джерело: Pixabay.

Фази циклу Отто

Етапи циклу Отто:

1. Адіабатична компресія (без теплообміну з навколишнім середовищем).
2. Поглинання теплової енергії в ізохорній формі (без зміни обсягу).
3. Адіабатична експансія (без теплообміну з навколишнім середовищем).
4. Вигнання теплової енергії в ізохорній формі (без зміни обсягу).

На малюнку 2, показаному нижче, на діаграмі PV (тиск та обсяг) показані різні фази циклу Отто.

Малюнок 2. PV-схема циклу Отто. Джерело: саморобний.

Застосування

Цикл Отто однаково стосується чотиритактних та двотактних двигунів внутрішнього згоряння.

-4-тактний двигун

Цей двигун складається з одного або декількох поршнів у циліндрі, кожне з одним (або двома) впускними клапанами та одним (або двома) випускними клапанами.

Він називається так, тому що його функціонування має точно чотири рази або добре помітні етапи, які є:

1. Прийом.
2. Стиснення.
3. Вибух.
4. Втеча.

Ці етапи або часи відбуваються протягом двох оборотів колінчастого вала, оскільки поршень опускається вгору і вгору в 1 і 2 рази, і знову знижується і вгору в 3 і 4 рази.

Нижче ми детально опишемо, що відбувається на цих етапах.

Крок 1

Опускаючи поршень від найвищої точки при відкритих впускних клапанах і закритих випускних клапанах, так що повітряно-паливна суміш втягується в поршень під час його спуску.

Поглинання відбувається на етапі ОА діаграми циклу Отто при атмосферному тиску ПА. На цій стадії була включена повітряно-паливна суміш, яка є стисливою рідиною, на яку будуть застосовуватися стадії AB, BC, CD та DA циклу Отто.

Крок 2

Незадовго до того, як поршень досягне мінімальної точки, обидва клапани закриваються. Потім він починає підніматися таким чином, що стискає повітряно-паливну суміш. Цей процес стиснення відбувається настільки швидко, що практично не віддає тепло оточенню. У циклі Отто відповідає адіабатичному процесу АВ.

Крок 3

У найвищій точці поршня при стисненні суміші та закритті клапанів відбувається вибухонебезпечне спалювання суміші, ініційоване іскрою. Цей вибух настільки швидкий, що поршень ледь спустився.

У циклі Отто це відповідає ізохорному процесу BC, де тепло вводиться без помітної зміни обсягу, отже, збільшуючи тиск суміші. Тепло забезпечується хімічною реакцією згоряння кисню у повітрі з паливом.

Крок 4

Суміш високого тиску розширюється, внаслідок чого поршень спускається, поки клапани залишаються закритими. Цей процес відбувається настільки швидко, що теплообмін з зовнішньої сторони незначний.

У цей момент робиться позитивна робота на поршні, який передається шатуном на колінчастий вал, створюючи рушійну силу. У циклі Отто це відповідає компакт-диску про адіабатичний процес.

Крок 5

Під час нижньої частини ходу тепло через циліндр відводиться в холодоагент, не помітно змінюючи об'єм. У циклі Отто це відповідає ізохорному процесу DA.

Крок 6

У заключній частині ходу поршня випалену суміш виганяють випускний клапан, який залишається відкритим, а впускний клапан закритий. Виведення спалених газів відбувається під час етапу AO на діаграмі циклу Отто.

Весь процес повторюється із входом через впускний клапан нової повітряно-паливної суміші.

Малюнок 3. Чотиритактний двигун. Джерело: pixabay

Чиста робота, виконана в циклі Отто

Цикл Отто працює як тепловий двигун і працює за годинниковою стрілкою.

Робота W, виконана газом, який розширює стінки, що містять його, обчислюється за такою формулою:

Де Vi - початковий об'єм, а Vf - кінцевий об'єм.

У термодинамічному циклі робота мережі відповідає площі, вкладеній у цикл діаграми P - V.

У випадку циклу Отто це відповідає механічній роботі, проведеній від А до В, плюс механічній роботі, виконаній від С до D. Між В і С виконана робота дорівнює нулю, оскільки немає зміни обсягу. Аналогічно між D і A робота недійсна.

Робота, виконана від А до Б

Припустимо, ми починаємо з точки А, де відомі її об'єм Va, його тиск Pa і температура Ta.

З точки А в точку В проводиться адіабатичне стиснення. В квазістатичних умовах адіабатичні процеси відповідають закону Пуассона, який говорить:

Де γ - адіабатичний коефіцієнт, визначений як коефіцієнт між питомим теплом при постійному тиску і питомим теплом при постійному об'ємі.

Отже робота, виконана від А до В, обчислюється співвідношенням:

Після взяття інтеграла та використання відношення Пуассона для адіабатичного процесу ми маємо:

Де r - коефіцієнт стиснення r = Va / Vb.

Робота, виконана від C до D

Аналогічно, робота, виконана від C до D, обчислюється інтегралом:

Чий це результат

Де r = Vd / Vc = Va / Vb - коефіцієнт стиснення.

Чиста робота буде сумою двох робочих місць:

Чисте тепло в циклі Отто

У процесах від A до B і від C до D теплообмін не обмінюється, оскільки вони є адіабатичними процесами.

Для процесу від B до C не проводиться жодна робота, і тепло, подане при спалюванні, збільшує внутрішню енергію газу і, отже, його температуру від Tb до Tc.

Аналогічно, у процесі від D до A відбувається передача тепла, яка також розраховується як:

Чисте тепло буде:

виконання

Продуктивність або ефективність циклічного двигуна обчислюється шляхом знаходження коефіцієнта між виконаною роботою в мережі та теплом, що подається в систему для кожного циклу роботи.

Якщо в попередньому виразі попередні результати замінені, а також зроблено припущення, що суміш паливного повітря поводиться як ідеальний газ, то досягається теоретична ефективність циклу, яка залежить лише від коефіцієнта стиснення:

Ото цикл розв’язував вправи

-Вправа 1

Чотиритактний бензиновий двигун потужністю 1500 куб. См з коефіцієнтом стиснення 7,5 працює в умовах атмосферного тиску 100 кПа та 20 градусів Цельсія. Визначте чисту роботу, виконану за цикл. Припустимо, що згоряння сприяє 850 джоулів на кожен грам повітряно-паливної суміші.

Рішення

Чистий вираз роботи раніше був обчислений:

Нам потрібно визначити об'єм і тиск у точках В і С циклу, щоб визначити виконану роботу в мережі.

Об'єм у точці А, де циліндр був наповнений повітряно-бензиновою сумішшю, є об’ємом 1500 куб. У точці B об'єм Vb = Va / r = 200 куб.

Об'єм у точці С також становить 200 куб.

Розрахунок тиску при А, В і С

Тиск у точці А - атмосферний тиск. Тиск у точці В можна обчислити, використовуючи відношення Пуассона для адіабатичного процесу:

Беручи до уваги, що суміш - це переважно повітря, яке можна розглядати як діатомовий ідеальний газ, гамма-адіабатичний коефіцієнт приймає значення 1,4. Тоді тиск у точці В становитиме 1837,9 кПа.

Об'єм точки C такий же, як у точки B, тобто 200 куб.

Тиск у точці С вище, ніж у точці В, внаслідок підвищення температури, викликаної горінням. Для його обчислення нам потрібно знати, скільки теплоти сприяло горіння.

Тепло, що сприяє горінню, пропорційне кількості суміші, що спалюється.

Використання рівняння стану ідеального газу:

Тож тепло, внесене при спалюванні, становить 1,78 грам х 850 джоулей / грам = 1513 джоулів. Це викликає підвищення температури, з якого можна обчислити

Tb можна обчислити з рівняння стану, що призводить до 718 K, тому для наших даних отримане значення Tc становить 1902 К.

Тиск у точці С задається рівнянням стану, застосованим до цієї точки, в результаті чого виходить 4868,6 кПа.

Чиста робота за цикл становить 838,5 джоулів.

-Вправа 2

Визначте працездатність або працездатність двигуна з вправи 1. Припускаючи, що двигун працює при 3000 об / хв, визначте потужність.

Рішення

Поділ чистої роботи на тепло, що подається, дає ефективність 55,4%. Цей результат збігається з отриманим при прямому застосуванні формули для ефективності як функції коефіцієнта стиснення.

Потужність - це робота, виконана за одиницю часу. 3000 об / хв дорівнює 50 обертів в секунду. Але цикл Отто завершується на кожні два оберти двигуна, оскільки це чотиритактний двигун, як ми пояснювали раніше.

Це означає, що за одну секунду цикл Отто повторюється 25 разів, тому виконана робота становить 25 х 838,5 джоулів за одну секунду.

Це відповідає 20,9 кіловат потужності, що еквівалентно 28 кінським силам.

Список літератури

1. Термодинамічні цикли. Відновлено з: fis.puc.cl
2. Мартін, Т. і Серрано, цикл А. Отто. Відновлено з: 2.montes.upm.es.
3. Університет Севільї. Wiki відділу прикладної фізики Отто, цикл дослідження. Відновлено з: laplace.us.es.
4. Вікіпедія. Цикл Отто. Відновлено з: es.wikipedia.com
5. Вікіпедія. Двигун Отто. Відновлено з: es.wikipedia.com