СТИСЛИВІСТЬ: ТВЕРДІ РЕЧОВИНИ, РІДИНИ, ГАЗИ, ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Стисливості речовини або матеріалу є зміна обсягу , що він відчуває , коли він піддається зміні тиску. Взагалі об'єм зменшується, коли тиск чинять на систему чи об'єкт. Однак іноді відбувається навпаки: зміна тиску може призвести до вибуху, при якому система збільшується в об'ємі, або коли відбувається зміна фаз.

У деяких хімічних реакціях це може відбуватися і в газах, оскільки зі збільшенням частоти зіткнень відбуваються відштовхувальні сили.

Підводний човен відчуває сили стиснення під час занурення. Джерело: pixabay.com.

Уявляючи, як легко чи важко стиснути предмет, врахуйте три стани, в яких нормально знаходиться речовина: твердий, рідкий та газовий. У кожному з них молекули зберігають певні відстані одна від одної. Чим міцніші зв’язки, які зв’язують молекули речовини, що складають предмет, і чим вони ближче, тим складніше буде викликати деформацію.

Тверде тіло має свої молекули дуже близько один від одного, і при спробі наблизити їх з'являються відштовхувальні сили, які ускладнюють завдання. Тому кажуть, що тверді речовини не дуже стисливі. У молекулах рідин більше місця, тому їх стисливість більша, але навіть так, зміна об’єму зазвичай вимагає великих сил.

Тож тверді речовини та рідини навряд чи стискаються. Для досягнення значної зміни обсягу в так званих нормальних умовах тиску та температури знадобиться дуже велика різниця тиску. З іншого боку, гази, оскільки їх молекули широко розташовані, легко стискаються та декомпресуються.

Тверда стисливість

Наприклад, якщо об'єкт занурений у рідину, наприклад, він чинить тиск на об'єкт у всіх напрямках. Таким чином ми можемо думати, що об’єм об’єкта зменшиться, хоча в більшості випадків це буде не помітно.

Ситуацію можна побачити на наступному малюнку:

Сила, прикладена рідиною на занурений предмет, перпендикулярна поверхні. Джерело: Wikimedia Commons.

Тиск визначається як сила на одиницю площі, що спричинить зміну об'єму ΔV пропорційно початковому об'єму V _o . Ця зміна обсягу буде залежати від його якостей.

Закон Гука зазначає, що деформація, яку зазнає об'єкт, пропорційна напруженню, прикладеному до нього:

Стрес ∝ Напруга

Об'ємна деформація, яку зазнає тіло, кількісно визначається B необхідною постійною пропорційністю, яку називають об'ємним модулем матеріалу:

B = -Страта / Штам

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Оскільки ΔV / V _o - безрозмірна величина, оскільки вона є коефіцієнтом між двома об'ємами, то об'ємний модуль має ті самі одиниці тиску, які в Міжнародній системі - Паскали (Па).

Негативний знак вказує на очікуване зменшення об’єму, коли об’єкт стискається достатньо, тобто тиск зростає.

-Змінність матеріалу

Зворотне або зворотне значення об'ємного модуля відомо як стисливість і позначається літерою k. Таким чином:

Тут k - мінус дробової зміни об'єму на збільшення тиску. Її одиницями в Міжнародній системі є обертання Па, тобто m ² / N.

Рівняння для B або для k, якщо вам зручніше, стосується як твердих речовин, так і рідин. Поняття об'ємного модуля рідко застосовується до газів. Нижче пояснюється проста модель, щоб кількісно оцінити зменшення обсягу, яке може відчути справжній газ.

Швидкість звуку та модуль стисливості

Цікавим додатком є ​​швидкість звуку в середовищі, що залежить від його модуля стиснення:

Розв’язані вправи-приклади

-Решені вправи 1

Тверда латунна сфера, об’єм якої 0,8 м ³ випадає в океан на глибину, де гідростатичний тиск на 20 М Па більший, ніж на поверхні. Як зміниться обсяг сфери? Відомо, що модуль стисливості латуні B = 35 000 МПа,

Рішення

1 М Па = 1 Мега паскаль = 1. 10 ⁶ Па

Відхилення тиску щодо поверхні DP = 20 x 10 ⁶ Па. Застосовуючи рівняння, задане для B, маємо:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Таким чином:

ΔV = -5,71,10 ^-4 х 0,8 м ³ = -4,57 х 10 ^-4 м ³

Різниця в гучності може мати негативний знак, коли кінцевий обсяг менший, ніж початковий, тому цей результат узгоджується з усіма припущеннями, які ми зробили до цього часу.

Дуже високий модуль стисливості свідчить про необхідність значної зміни тиску, щоб об'єкт відчував зменшення об’єму.

-Решені вправи 2

Поклавши вухо на залізничну колію, ви можете сказати, коли хтось із цих транспортних засобів наближається вдалині. Скільки часу потрібно для проходження звуку на сталевій залізниці, якщо поїзд знаходиться в 1 км?

Дані

Щільність сталі = 7,8 х 10 ³ кг / м3

Модуль стиснення сталі = 2,0 х 10 ¹¹ Па.

Рішення

Розрахований вище модуль стисливості B застосовується і до рідин, хоча для досягнення значного зменшення обсягу зазвичай потрібно докласти великих зусиль. Але рідини можуть розширюватися або стискатися, коли вони нагріваються або охолоджуються, і однаково, якщо вони знижуються під тиском або під тиском.

Для води за стандартних умов тиску та температури (0 ° C та одного атмосферного тиску приблизно або 100 kPa) об'ємний модуль становить 2100 МПа. Тобто приблизно в 21 000 разів атмосферний тиск.

З цієї причини в більшості застосувань рідини зазвичай вважаються нестислимими. Це можна підтвердити негайно за допомогою цифрового застосування.

-Рішена вправа 3

Знайдіть фракційне зменшення об’єму води, коли вона піддається тиску 15 МПа.

Рішення

Стиснення в газах

Гази, як пояснено вище, працюють трохи інакше.

Щоб з'ясувати, який об'єм n молей даного газу, коли він обмежений тиском P і температурою T, використовується рівняння стану. У рівнянні стану ідеального газу, де міжмолекулярні сили не враховуються, найпростіша модель зазначає, що:

_{Ідеальний} PV = n. Р. Т

Де R - константа ідеального газу.

Зміни об'єму газу можуть відбуватися при постійному тиску або постійній температурі. Наприклад, підтримуючи постійну температуру, ізотермічна стисливість Κ _T становить:

Замість символу "дельта", який використовувався раніше при визначенні поняття для твердих тіл, для газу його описують похідною, в цьому випадку частковою похідною відносно Р, підтримуючи T постійною.

Тому B _T модуль ізотермічного стиснення становить:

А також важливий модуль _{адіабатичної} стисливості adiabatic B , для якого немає вхідного або вихідного теплового потоку.

Б _{адіабатичні} = γp

Де γ - адіабатичний коефіцієнт. За допомогою цього коефіцієнта можна обчислити швидкість звуку в повітрі:

Застосувавши рівняння вище, знайдіть швидкість звуку у повітрі.

Дані

Модуль адиабатичної стисливості повітря становить 1,42 × 10 ⁵ Па

Щільність повітря становить 1225 кг / м ³ (при атмосферному тиску і 15 ºC)

Рішення

Замість роботи з модулем стиснення, як зміна об'єму одиниці на зміну тиску, може бути цікавим коефіцієнт стисливості справжнього газу, інша, але наочна концепція того, як реальний газ порівнюється з ідеальним газом:

Де Z - коефіцієнт стиснення газу, який залежить від умов, в яких він знаходиться, як правило, є функцією як тиску P, так і температури T, і може бути виражений як:

Z = f (P, T)

У випадку ідеального газу Z = 1. Для реальних газів значення Z майже завжди зростає з тиском і зменшується з температурою.

Із збільшенням тиску газоподібні молекули стикаються частіше, і відштовхувальні сили між ними збільшуються. Це може призвести до збільшення об’єму реального газу, внаслідок чого Z> 1.

Навпаки, при менших тисках молекули вільно рухаються і переважають привабливі сили. У цьому випадку Z <1.

Для простого випадку 1 моль газу n = 1, якщо підтримуються однакові умови тиску та температури, розділивши попередні рівняння на термін, отримаємо:

-Решені вправи 5

Існує справжній газ при 250 ºK і 15 атм тиску, який має мольний об'єм на 12% менше, ніж обчислений за рівнянням ідеального газу стану. Якщо тиск і температура залишаються постійними, знайдіть:

а) Коефіцієнт стисливості.

б) Молярний об'єм реального газу.

в) Які типи сил переважають: привабливі чи відштовхуючі?

Рішення

а) Якщо реальний об'єм на 12% менший від ідеального, це означає, що:

V _{реальна} = 0,88 В _{ідеальна}

Тому для 1 моль газу коефіцієнт стисливості становить:

Z = 0,88

б) Вибір ідеальної константи газу з відповідними одиницями для наданих даних:

R = 0,082 л. Ат. / Мол.К.

Молярний об'єм обчислюється шляхом розв’язування та заміщення значень:

в) Переважають привабливі сили, оскільки Z менше 1.

Список літератури

1. Аткінс, П. 2008. Фізична хімія. Редакція Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Джанколі, Д. 2006. Фізика: принципи застосування. 6- ^й . Ед Прентіс Холл. 242 - 243 та 314-15
3. Мотт, Р. 2006. Механіка рідин. Пірсонова освіта. 13-14.
4. Рекс, А. 2011. Основи фізики. Пірсон освіта. 242-243.
5. Тіплер, П. (2006) Фізика для науки і техніки. 5-е видання, том 1. Редакційна редакція. 542.