ПРОВІДНІСТЬ: ФОРМУЛИ, РОЗРАХУНОК, ПРИКЛАДИ, ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Провідність провідника визначаються як , наскільки легко дозволити електричного струму проходу. Це залежить не тільки від матеріалу, який використовується для його виготовлення, але і від його геометрії: довжини та площі поперечного перерізу.

Символ, який використовується для електропровідності, - це G, а це зворотний електричний опір R, трохи більше знайома величина. Одиниця SI для провідності - це обернена частина ома, позначається Ω ^-1 і називається сіменсом (S).

Малюнок 1. Провідність залежить від матеріалу та геометрії провідника. Джерело: Pixabay.

Інші терміни, що використовуються в електриці, які звучать схоже на провідність і пов'язані між собою, - це провідність і провідність, але їх не слід плутати. Перший із цих термінів - це властива речовина речовини, з якої виготовлений провідник, а другий описує потік електричного заряду через нього.

Для електричного провідника з постійним перетином площі А, довжиною L та провідністю σ, електропровідність задається:

Чим вище провідність, тим вища провідність. Також, чим більша площа поперечного перерізу, тим простіше провіднику пропускати струм. Навпаки, чим більша довжина L, тим менша провідність, оскільки струми носіїв втрачають більше енергії на більш тривалих трасах.

Як обчислюється провідність?

Провідність G для провідника з постійною площею поперечного перерізу обчислюється відповідно до рівняння, поданого вище. Це важливо, адже якщо поперечний переріз не постійний, вам доведеться використовувати цілісне числення, щоб знайти як опір, так і електропровідність.

Оскільки це обертання опору, то провідність G можна обчислити, знаючи, що:

Насправді електричний опір провідника можна виміряти безпосередньо за допомогою мультиметра, приладу, який також вимірює струм і напругу.

Одиниці провідності

Як було сказано на початку, одиницею провідності в міжнародній системі є Siemens (S). Кажуть, що провідник має провідність 1 S, якщо струм через нього збільшується на 1 ампер на кожен вольт різниці потенціалів.

Подивимось, як це можливо через закон Ома, якщо він написаний з точки зору провідності:

Де V - різниця напруги або потенціалу між кінцями провідника, а I - інтенсивність струму. З точки зору цих величин формула виглядає приблизно так:

Раніше одиницею провідності було mho (ом, записаний назад), позначене як Ʊ, що є перевернутою великою омегою. Ця нотація вийшла з ладу і була замінена Siemens на честь німецького інженера та винахідника Ернста Фон Сіменса (1816-1892), піонера телекомунікацій, але обидва цілком рівноцінні.

Малюнок 2. Провідність проти опору. Джерело: Wikimedia Commons. Мозковий центр

В інших системах вимірювання statsiemens (statS) (у cgs або сантиметровій грамі секунди) та absiemens (abS) (система електромагнітних cgs) використовуються з "s" в кінці, не вказуючи однини чи множини, і які походять від власного імені.

Деякі еквіваленти

1 STATs = 1,11265 × 10 ^-12 Siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ сімен

Приклади

Як було сказано раніше, маючи опір, провідність одразу відома при визначенні зворотного або зворотного значення. Таким чином, електричний опір 100 Ом еквівалентний, наприклад, 0,01 сименам.

Ось ще два приклади використання електропровідності:

Провідність і електропровідність

Вони різні терміни, як уже вказувалося. Провідність - це властивість речовини, з якої складається провідник, тоді як провідність належить провіднику.

Провідність можна виразити через G у вигляді:

σ = G. (L / A)

Ось таблиця з провідністю часто використовуваних електропровідних матеріалів:

Таблиця 1. Провідність, питомий опір і тепловий коефіцієнт деяких провідників. Орієнтовна температура: 20 ºC.

Металеві	σ x 10 6 (S / м)	ρ x 10 -8 (Ω.m)	α ºC -1
Срібло	62.9	1,59	0,0058
Мідь	56.5	1,77	0,0038
Золото	41,0	2,44	0,0034
Алюміній	35.4	2.82	0,0039
Вольфрам	18.0	5.60	0,0045
Залізо	10,0	10,0	0,0050

Коли у вас є паралельні схеми з резисторами, іноді необхідно отримати еквівалентний опір. Знання значення еквівалентного опору дозволяє замінити єдине значення для набору резисторів.

Малюнок 3. Паралельне об'єднання резисторів. Джерело: Wikimedia Commons. Не надано машиночитаного автора. Сотеке припускав (на основі претензій щодо авторських прав). .

Для цієї конфігурації резистора еквівалентний опір задається:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Тобто еквівалентна провідність - це сума провідників. Якщо ви хочете знати еквівалентний опір, просто поверніть результат.

Вправи

- Вправа 1

а) Напишіть закон Ома з точки зору провідності.

б) Знайдіть провідність вольфрамового дроту завдовжки 5,4 см і діаметром 0,15 мм.

в) Тепер через провід пропускається струм 1,5 А. Яка різниця потенціалів між кінцями цього провідника?

Рішення для

З попередніх розділів ви повинні:

V = I / G

Підставляючи останнє першим, це виглядає приблизно так:

Де:

-Я інтенсивність струму.

-L - довжина провідника.

-σ - провідність.

-A - площа поперечного перерізу.

Рішення b

Для обчислення провідності цього вольфрамового дроту необхідна його провідність, яка наведена в таблиці 1:

σ = 18 x10 ⁶ S / м

L = 5,4 см = 5,4 х 10 ^-2 м

D = 0. 15 мм = 0,15 х 10 ^-3 м

А = π.D ² /4 = π. (0,15 × 10 ^-3 м) ² /4 = 1,77 × 10 ^-8 м ²

Підставляючи рівняння, маємо:

G = σ. A / L = 18 x10 ⁶ S / м. 1,77 х 10 ^-8 м ² / 0,15 х 10 ^-3 м = 2120,6 с.

Розв’язання c

V = I / G = 1,5 А / 2120,6 S = 0,71 мВ.

- Вправа 2

Знайдіть еквівалентний опір у наступному ланцюзі, знаючи, що i _o = 2 A, обчисліть i _x та потужність, розсіяну ланцюгом:

Рисунок 4. Схема з резисторами паралельно. Джерело: Олександр, C. 2006. Основи електричних схем. 3-й. Видання. McGraw Hill.

Рішення

Перелічені опори: R ₁ = 2 Ω; R ₂ = 4 Ом; R ₃ = 8 Ом; R ₄ = 16 Ом

Тоді провідність обчислюється в кожному випадку: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0,25 Ʊ; G ₃ = 0,125 Ʊ; G ₄ = 0,0625 Ʊ

І нарешті їх додають, як зазначено раніше, щоб знайти еквівалентну провідність:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Тому R _eq = 1,07 Ом.

Напруга на R ₄ дорівнює V ₄ = i _o . R ₄ = 2 А. 16 Ом = 32 В, і це однаково для всіх резисторів, оскільки вони підключені паралельно. Тоді можна знайти струми, що протікають через кожен резистор:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 В / 2 Ω = 16 А

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 В / 4 Ω = 8 А

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 В / 8 Ом = 4 А

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Нарешті, розсіяна потужність P дорівнює:

P = (i _x ) ² . R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 Вт

Список літератури

1. Олександр, C. 2006. Основи електричних схем. 3-й. Видання. McGraw Hill.
2. Калькулятор мегаампер / мілівольт на абсисени Відновлено: pinkbird.org.
3. Гарсія, Л. 2014. Електромагнетизм. 2-й. Видання. Індустріальний університет Сантандера. Колумбія.
4. Найт, Р. 2017. Фізика для вчених та інженерія: стратегічний підхід. Пірсон.
5. Ролер, Д. 1990. Фізика. Електрика, магнетизм та оптика. Том ІІ. Редакційна реверте.
6. Вікіпедія. Електропровідність. Відновлено з: es.wikipedia.org.
7. Вікіпедія. Siemens. Відновлено з: es.wikipedia.org.