КОНСТАНТИ АНТУАНА: ФОРМУЛИ, РІВНЯННЯ, ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Ці константи Antoine три параметра , які з'являються на емпіричної залежності між тиском насиченої пари і температури для чистих речовин. Вони залежать від кожної речовини і вважаються постійними в певному діапазоні температур.

Поза межами діапазону константи Антуана змінюють значення. Константи пов'язані рівнянням, створеним у 1888 році французьким інженером Луї Чарльзом Антуаном (1825–1897).

Рисунок 1. Тиск пари як функція температури. Джерело: wikimedia commons

Формули та рівняння

Найпоширеніший спосіб виразити функцію Антуана:

У цій формулі Р являє собою тиск пари насичення, виражене в міліметрах ртуті (мм рт.ст.), T - температура, яка була незалежною змінною і виражається в ℃.

А, В і С - константи або параметри формули Антуана.

Важливість цієї формули, яка, незважаючи на те, що вона є емпіричною, дає простий аналітичний вираз, який може бути легко використаний у термодинамічних розрахунках.

Формула Антуана не є унікальною, є більш точні вирази, які є розширеннями цієї формули, але з недоліком, що вони мають шість і більше параметрів, а їх математичне вираження є складнішим, що робить їх непрактичним для використання в термодинамічних обчисленнях.

Пара насичення

Оскільки формула Антуана вимірює тиск пари насичення, необхідно пояснити, з чого вона складається.

Рідина поміщається в скляну ампулу або іншу ємність. Все повітря видаляється з блістера. Збір поміщають у теплову ванну до досягнення рівноваги.

На початку все рідке, але оскільки існує вакуум, швидші молекули починають залишати рідину, утворюючи газ тієї ж речовини, що і рідина.

Попередній процес - випаровування, і в міру його дії тиск пари збільшується.

Частина молекул пари втрачає енергію і знову приєднується до рідкої фази речовини, це процес конденсації.

Потім відбуваються два процеси одночасно, випаровування і конденсація. Коли однакова кількість молекул залишає рідину, в яку вони входять до неї, досягається динамічна рівновага і в цей момент настає максимальний тиск пари, відомий як тиск насичення.

Саме цей тиск насичення пари формула Антуана передбачає для кожної речовини та кожної температури.

У деяких твердих речовинах подібне явище відбувається при переході з твердої фази в газоподібну фазу безпосередньо, не проходячи через рідку фазу, у цих випадках також можна виміряти тиск пари насичення.

Непросто встановити теоретичну модель, починаючи з перших принципів, оскільки задіяні зміни молекулярної кінетичної енергії, які можуть бути поступальними, обертальними та коливальними, з внутрішньою енергією молекулярного зв'язку. Саме з цієї причини на практиці використовуються емпіричні формули.

Як обчислюються константи Антуана?

Немає теоретичного методу отримання констант Антуана, оскільки це емпірична залежність.

Їх отримують з експериментальних даних кожної речовини та коригування трьох параметрів A, B і C, щоб вони мінімізували квадратичну різницю (метод найменших квадратів) прогнозування з експериментальними даними.

Для кінцевого споживача, який, як правило, є хімічним інженером, у посібниках з хімії є таблиці, де вказані константи для кожної речовини із зазначенням максимальних та мінімальних діапазонів температур, у яких вони застосовуються.

Також є доступні онлайн-сервіси, які задають значення констант A, B і C, як це стосується DDBST GmbH Onlines Services.

Для однієї і тієї ж речовини може бути більше одного допустимого діапазону температур. Потім залежно від робочого діапазону вибирається та чи інша група констант.

Труднощі можуть виникнути, якщо робочий діапазон температур знаходиться між двома діапазонами дії констант, оскільки прогнози тиску формули не збігаються в граничній зоні.

Приклади

Приклад 1

Знайдіть тиск пари води при 25 ℃.

Рішення

Давайте спочатку обчислимо показник: 1.374499

Р = 10 ^ 1,374499 = 23,686 мм рт.ст. = 0,031166 атм

Аналіз результатів

Ці результати трактуються так:

Припустимо, чисту воду поміщають у герметичну ємність, з якої було видалено повітря вакуумним насосом.

Ємність з водою поміщають у термальну ванну при температурі 25 ℃ до досягнення теплової рівноваги.

Вода в герметичній ємності частково випаровується до досягнення тиску пари насичення, що є не що інше, як тиск, при якому встановлюється динамічна рівновага між рідкою фазою води та паровою фазою.

Цей тиск у цьому випадку виявився 0,031166 атм при 25 °.

Приклад 2

Знайдіть тиск пари води при 100 ℃.

Рішення

Ми консультуємось з таблицями, щоб визначити константи Антуана. Для води є два діапазони:

Від 1 ℃ до 100 ℃ і від 99 ℃ до 374 ℃.

При цьому температура, що цікавить, знаходиться в обох діапазонах.

Ми використовуємо перший з діапазонів

А = 8.07131

B = 1730,63

C = 233.426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Розрахунок показника

Давайте спочатку обчислимо показник: 2.8808

Р = 10 ^ 1,374499 = 760,09 мм рт.ст. = 10001 атм

Далі ми використовуємо другий діапазон

У цьому випадку константи є

А = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

Р = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Давайте спочатку обчислимо показник: 2,88324

Р = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 мм рт.ст. = 1,0056 атм

Існує відсоткова різниця між двома результатами 0,55%.

Список літератури

1. Застосування законів Раульта і Далтона та рівняння Антуана. Відновлено з: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Онлайн калькулятор формули Антуана. Відновлено з: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Гекос. Термодинаміка та парові таблиці / константи Антуана. Відновлено з: gecumb.com.ve
4. Теплові властивості речовини. Відновлено з: webserver.dmt.upm.es
5. Яуз і Ян. Постійні таблиці Антуана для понад 700 органічних сполук. Відновлено з: user.eng.umd.edu
6. Вікіпедія. Рівняння Антуана Відновлено з wikipedia.com
7. Вікіпедія. Рівняння Клаузія-Клапейрона. Відновлено з wikipedia.com
8. Вішняк Й. Історичний розвиток рівняння тиску пари від дальтона до антоїну. Відновлено з: link.springer.com