ЯКІ КРАТНІ 2? - МАТЕМАТИКА - 2024

У кратні 2 всі парні числа, як позитивні , так і негативні, не забуваючи при цьому нуль. Загалом сказано, що число "n" є кратним "m", якщо є ціле число "k", таке що n = m * k.

Отже, щоб знайти кратне два, m = 2 підміняється і для цілого числа «k» вибираються різні значення.

Наприклад, якщо взяти m = 2 і k = 5, ви отримаєте, що n = 2 * 5 = 10, тобто 10 кратне 2.

Якщо взяти m = 2 і k = -13, отримаємо, що n = 2 * (- 13) = - 26, тому 26 кратне 2.

Скажімо, що число "P" є кратним 2, еквівалентно тому, що "P" ділиться на 2; тобто, коли "Р" ділиться на 2, результат - це ціле число.

Вам також може бути цікаво, що таке кратні 5.

Що таке кратні 2?

Як було сказано вище, число "n" є кратним 2, якщо воно має вигляд n = 2 * k, де "k" - ціле число.

Також було відзначено, що кожне парне число є кратним 2. Для того, щоб зрозуміти це, потрібно використовувати ціле число в потужностях 10.

Приклади цілих чисел, записані потужностями 10

Якщо ви хочете написати число потужністю 10, у вашому записі буде стільки доповнень, скільки в цифрі.

Показники повноважень залежатимуть від розташування кожної цифри.

Деякі приклади:

- 5 = 5 * (10) ^ 0 = 5 * 1.

- 18 = 1 * (10) ^ 1 + 8 * (10) ^ 0 = 1 * 10 + 8.

- 972 = 9 * (10) ^ 2 + 7 * (10) ^ 1 + 2 * (10) ^ 0 = 9 * 100 + 7 * 10 + 2.

Чому всі парні числа кратні 2?

Розкладаючи це число на потужності 10, кожне з доданків, що з’являються, крім останнього праворуч, ділиться на 2.

Щоб число ділилося на 2, усі додавання повинні бути ділені на 2.

Тому ці цифри повинні бути парними числами, а якщо ці цифри - парним числом, то ціле число є парним.

З цієї причини будь-яке парне число ділиться на 2, отже, воно кратне 2.

Інший підхід

Якщо у вас 5-значний номер такий, що він є парним, то кількість його одиниць можна записати як 2 * k, де «k» - одне з чисел у множині {0, ± 1, ± 2, ± 3 , ± 4}.

Розкладаючи число на потужності 10, вийде такий вираз:

a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + 2 * k

Взявши загальний множник 2 з усіх попередніх виразів, виходить, що число «abcde» можна записати як 2 * (a * 5000 + b * 500 + c * 50 + d * 5 + k).

Оскільки вираз усередині дужок є цілим числом, то можна зробити висновок, що число "abcde" є кратним 2.

Таким чином ви можете протестувати число з будь-якою кількістю цифр, якщо воно є парним.

Спостереження

- Усі від’ємні парні числа також кратні 2, і спосіб довести це аналогічно тому, що було пояснено раніше. Єдине, що змінюється, це те, що знак мінус з’являється перед усім числом, але розрахунки однакові.

- Нуль (0) також кратний 2, оскільки нуль можна записати як 2, помножене на нуль, тобто 0 = 2 * 0.

Список літератури

1. Almaguer, G. (2002). Математика 1. Редакційна Лімуса.
2. Barrios, AA (2001). Математика 2-а. Редакція Progreso.
3. Ghigna, C. (2018). Парні числа. Капстоун.
4. Гевара, штат MH (другий). Теорія чисел. EUNED.
5. Moseley, C., & Rees, J. (2014). Кембриджська початкова математика. Cambridge University Press.
6. Pina, FH, & Ayala, ES (1997). Викладання математики в першому циклі початкової освіти: дидактичний досвід. EDITUM.
7. Tucker, S., & Rambo, J. (2002). Непарні і парні числа. Капстоун.
8. Vidal, RR (1996). Математичні забави: ігри та коментарі поза аудиторією. Поверніть.