СКІЛЬКИ ПОТРІБНО ДОДАТИ ДО 3/4, ЩОБ ОТРИМАТИ 6/7? - МАТЕМАТИКА - 2025

Щоб дізнатися, скільки додати до 3/4, щоб отримати 6/7 , можна сформулювати рівняння "3/4 + x = 6/7", а потім виконати необхідну операцію для його вирішення.

Ви можете використовувати операції між раціональними числами або дробами, або можете виконати відповідні ділення, а потім вирішити через десяткові числа.

На зображенні вище показаний підхід, який можна надати поставленому питанню. Є два рівні прямокутники, які розділені на два різні способи:

- Перша поділена на 4 рівні частини, з яких обрано 3.

- Друга поділена на 7 рівних частин, з яких вибрано 6.

Як видно на малюнку, прямокутник внизу має більш затінену площу, ніж прямокутник вгорі. Тому 6/7 перевищує 3/4.

Як знати, скільки додати до 3/4, щоб отримати 6/7?

Завдяки зображенню, показаному вище, ви можете бути впевнені, що 6/7 перевищує 3/4; тобто 3/4 менше 6/7.

Тому логічно дивуватися, наскільки 3/4 від 6/7. Тепер необхідно поставити рівняння, рішення якого відповідає на питання.

Заява рівняння

Згідно з поставленим запитанням, розуміється, що в 3/4 слід додати певну суму, що називається "х", щоб результат був рівний 6/7.

Як видно вище, рівняння, яке моделює це питання, є: 3/4 + x = 6/7.

Знайшовши значення "х", ви знайдете відповідь на головне питання.

Перш ніж спробувати розв’язати вищенаведене рівняння, зручно запам'ятати операції додавання, віднімання та добутку дробів.

Операції з дробами

Дано два дроби a / b і c / d з b, d ≠ 0, то

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Розв’язання рівняння

Для розв’язання рівняння 3/4 + x = 6/7 необхідно розв’язати для "x". Для цього можна використовувати різні процедури, але всі вони повернуть однакове значення.

1- Очистіть "x" безпосередньо

Щоб вирішити безпосередньо для "х", додайте -3/4 в обидві сторони рівності, отримуючи x = 6/7 - 3/4.

Використовуючи операції з дробами, отримуємо:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Застосовуйте операції з дробами з лівого боку

Ця процедура є більш обширною, ніж попередня. Якщо операції з дробами використовуються з початку (зліва), виходить, що початкове рівняння еквівалентно (3 + 4х) / 4 = 6/7.

Якщо рівність справа помножити на 4 з обох сторін, отримаємо 3 + 4x = 24/7.

Тепер додайте -3 в обидві сторони, щоб ви отримали:

4х = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Нарешті, помножте на 1/4 з обох сторін, щоб отримати:

х = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Зробіть поділи, а потім очистіть

Якщо поділки зробити спочатку, то виходить, що 3/4 + x = 6/7 еквівалентно рівнянню: 0,75 + x = 0,85714286.

Тепер ми вирішуємо для «x» і отримуємо це:

х = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Цей останній результат, схоже, відрізняється від випадків 1 та 2, але це не так. Якщо розділити 3/28, ви отримаєте рівно 0,10714286.

Еквівалентне питання

Ще один спосіб задати той же заголовок питання: Скільки потрібно 6/7, щоб отримати 3/4?

Рівняння, яке відповідає на це запитання: 6/7 - x = 3/4.

Якщо в попередньому рівнянні «х» буде передано праворуч, ми отримаємо просто рівняння, з яким працювали раніше.

Список літератури

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Діференційне обчислення. ІТМ.
2. Альварес, Дж., Якоме, Дж., Лопес, Ж., Крус, Е. д., І Тетомо, Дж. (2007). Основна математика, опорні елементи. Університет Дж. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Розширена алгебра. UAEM.
4. Буссел, Л. (2008). Піца по частинах: фракції! Гарет Стівенс.
5. Кастаньо, HF (2005). Математика до розрахунку. Університет Медельїна.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Як розвивати математичне логічне обґрунтування. Університетське видавництво.
7. Едуардо, Н.А. (2003). Вступ до обчислення. Порогові видання.
8. Eguiluz, ML (2000). Дроби: головний біль? Книги Noveduc.
9. Фуентес, А. (2016). ОСНОВНА МАТ. Вступ до обчислення. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практична математика: арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія і правило слайдів (перевидання ред.). Поверніть.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Розрахунок. Пірсон освіта.

Різ, ПК (1986). Алгебра. Поверніть.