РІВНЯННЯ ГЕНДЕРСОНА-ХАССЕЛЬБАЛЬХА: ПОЯСНЕННЯ, ПРИКЛАДИ, ВПРАВА - ХІМІЯ - 2025

Рівняння Гендерсона-Хассельбальха - це математичний вираз, який дозволяє обчислити рН буфера або буферного розчину. Він заснований на рКа кислоти та співвідношенні між концентраціями кон'югату основи або солі та кислоти, присутніми в буферному розчині.

Рівняння було спочатку розроблено Лоуренсом Джозефом Хендерсоном (1878-1942) у 1907 р. Цей хімік встановив компоненти свого рівняння на основі вуглекислоти у вигляді буфера або буфера.

Рівняння Гендерсона-Хассельбальха. Джерело: Габріель Болівар.

Пізніше Карл Альберт Хассельбальч (1874-1962) запровадив у 1917 р. Використання логарифмів для доповнення рівняння Гендерсона. Датський хімік вивчав реакції крові з киснем та вплив на його рН.

Буферний розчин здатний мінімізувати зміни рН, які зазнає розчин, додаючи об'єм сильної кислоти або сильної основи. Він складається із слабкої кислоти та її міцної кон'югованої основи, яка швидко дисоціює.

Пояснення

Математичний розвиток

Слабка кислота у водному розчині дисоціює відповідно до Закону масової дії за такою схемою:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

НА є слабкою кислотою, а А ^- її кон'югованою основою.

Ця реакція є оборотною і має константу рівноваги (Ka):

Ка = · /

Прийняття логарифмів:

log Ka = log + log - журнал

Якщо кожен додаток рівняння помножити на (-1), він виражається у наступному вигляді:

- log Ka = - log - log + log

-Log Ka визначається як pKa, а -log визначається як pH. Після правильної підстановки математичний вираз зменшується до:

pKa = pH - log + log

Вирішуючи для рН і перегрупуючи умови, рівняння виражається так:

pH = pKa + log /

Це рівняння Гендерсона-Хассельбальха для слабкого кислотного буфера.

Рівняння для слабкої основи

Аналогічно, слабка основа може утворювати буфер, і рівняння Гендерсона-Хассельбальха для неї таке:

pOH = pKb + журнал /

Однак більшість буферів, навіть ті, що мають фізіологічне значення, походять від дисоціації слабкої кислоти. Тому найбільш вживаним виразом для рівняння Гендерсона-Хассельбальха є:

pH = pKa + log /

Як працює буфер?

Амортизаційна дія

Рівняння Гендерсона-Хассельбальха вказує, що цей розчин складається з слабкої кислоти і сильної кон'югатної основи, вираженої у вигляді солі. Цей склад дозволяє буферу залишатися при стабільному pH навіть при додаванні сильних кислот або основ.

Коли в буфер додається сильна кислота, вона реагує з кон'югованою основою, утворюючи сіль і воду. Це нейтралізує кислоту і дозволяє зміни рН бути мінімальними.

Тепер, якщо в буфер додається міцна основа, він вступає в реакцію зі слабкою кислотою і утворює воду і сіль, нейтралізуючи дію доданої основи на рН. Тому зміна рН мінімальна.

РН буферного розчину залежить від співвідношення концентрацій кон'югату основи та слабкої кислоти, а не від абсолютного значення концентрацій цих компонентів. Буферний розчин можна розбавити водою, і рН практично не зміниться.

Ємність буфера

Буферна здатність також залежить від рКа слабкої кислоти, а також від концентрації слабкої кислоти та кон'югованої основи. Чим ближче до pKa кислоти pH буфера, тим більша його буферна здатність.

Також, чим вище концентрація компонентів буферного розчину, тим більша його буферна ємність.

Приклади рівнянь Гендерсона

Ацетатний амортизатор

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Поглинач вуглекислоти

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

Однак загальний процес, що призводить до утворення бікарбонатного іона в живому організмі, полягає в наступному:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Оскільки СО _{2 є} газом, його концентрація в розчині виражається у залежності від його парціального тиску.

pH = pka + log / αpCO ₂

α = 0,03 (ммоль / л) / мм рт

pCO ₂ - парціальний тиск CO ₂

І тоді рівняння виглядало б так:

рН = pKa + log / 0,03pCO ₂

Лактатний буфер

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Фосфатний буфер

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

Оксигемоглобін

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

Деоксигемоглобін

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Розв’язані вправи

Вправа 1

Фосфатний буфер має важливе значення для регулювання рН тіла, оскільки його рКа (6,8) близький до рН, який існує в організмі (7,4). Яким буде значення співвідношення / рівняння Гендерсона-Хассельбальха для значення рН = 7,35 та рКа = 6,8?

Реакція дисоціації NaH ₂ PO ₄ ^- це:

NaH ₂ PO ₄ ^- (кислота) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (основа) + H ⁺

pH = pKa + log /

Вирішуючи зв'язок для фосфатного буфера, ми маємо:

7,35 - 6,8 = журнал /

0,535 = журнал /

10 ^0,535 = 10 ^{лог /}

3,43 = /

Вправа 2

Ацетатний буфер має концентрацію оцтової кислоти 0,0135 М і концентрацію ацетату натрію 0,0260 М. Обчисліть рН буфера, знаючи, що рКа для ацетатного буфера становить 4,75.

Рівновага дисоціації для оцтової кислоти становить:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Підміна значень у нас:

/ = 0,0260 М / 0,0135 М

/ = 1884

лог 1,888 = 0,275

рН = 4,75 + 0,275

рН = 5,025

Вправа 3

Ацетатний буфер містить 0,1 М оцтову кислоту і 0,1 М ацетат натрію. Обчисліть рН буфера після додавання 5 мл 0,05 М соляної кислоти до 10 мл попереднього розчину.

Першим кроком є ​​обчислення кінцевої концентрації HCl при змішуванні з буфером:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 мл · (0,05 М / 15 мл)

= 0,017 М

Соляна кислота реагує з ацетатом натрію з утворенням оцтової кислоти. Тому концентрація ацетату натрію зменшується на 0,017 М, а концентрація оцтової кислоти збільшується на стільки ж:

pH = pKa + log (0,1 М - 0,017 М) / (0,1 М + 0,017 М)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4.601

Список літератури

1. Віттен, Девіс, Пек і Стенлі. (2008). Хімія (8-е видання). CENGAGE Навчання.
2. Хіменес Варгас та Дж. Макарулла. (1984). Фізіологічна фізикохімія. 6-е видання. Редакція Interamericana.
3. Вікіпедія. (2020). Рівняння Гендерсона-Хассельбальха. Відновлено з: en.wikipedia.org
4. Гурндер Хайра та Олександр Кот. (05 червня 2019 р.). Наближення Гендерсона-Хассельбальча. Хімія LibreTexts. Відновлено з: chem.libretexts.org
5. Гельменстін, Анна Марі, к.т.н. (29 січня 2020 р.). Визначення рівняння Хендерсона Хассельбальха. Відновлено з: thinkco.com
6. Редактори Encyclopeedia Britannica. (6 лютого 2020 р.). Лоуренс Джозеф Хендерсон. Encyclopædia Britannica. Відновлено: britannica.com