- Скаленові трикутники з прямим кутом
- Класифікація трикутників за їх сторонами
- Складання еквівалентного питання
- Приклади
- Список літератури
Існує багато масштабних трикутників з прямим кутом. Перш ніж перейти до теми, спершу необхідно знати різні типи трикутників, які існують.
Трикутники класифікують за двома класами, які є: їх внутрішні кути та довжини сторін.
Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180º. Але за мірками внутрішніх кутів їх класифікують як:
- Гострий кут : чи є такі трикутники такі, що їх три кути гострі, тобто вони вимірюють менше 90º кожного.
- Прямокутник : це ті трикутники, які мають прямий кут, тобто кут, який вимірює 90º, і тому два інших кути гострі.
- тупий кут : це трикутники, які мають тупий кут, тобто кут, міра якого більше 90º.
Скаленові трикутники з прямим кутом
Інтерес до цієї частини полягає у визначенні, чи може масштабний трикутник мати прямий кут.
Як було сказано вище, прямий кут - це кут, міра якого 90º. Залишається лише знати визначення масштабного трикутника, яке залежить від довжини сторін трикутника.
Класифікація трикутників за їх сторонами
За довжиною їх сторін трикутники класифікуються на:
- рівносторонні : чи всі ті трикутники такі, що довжини їх трьох сторін рівні.
- Ізоскелети : це трикутники, які мають рівно дві сторони однакової довжини.
- Scalene : це ті трикутники, у яких три сторони мають різні міри.
Складання еквівалентного питання
Питання, еквівалентне тому, яке вказано в заголовку, - "Чи є трикутники, які мають три сторони з різними мірками, і цей має кут 90º?"
Відповідь, як було сказано на початку, - так. Виправдати цю відповідь не дуже складно.
Якщо уважно подивитися, жоден правильний трикутник не рівносторонній, це можна виправдати завдяки теоремі Піфагора для правильних трикутників, яка говорить:
Враховуючи правильний трикутник, такий, що довжини його ніжок "a" і "b", а довжина його гіпотенузи "c", у нас є той c² = a² + b², за допомогою якого ми можемо бачити, що довжина гіпотенуза "с" завжди більша за довжину кожної ноги.
Оскільки про "а" та "б" нічого не сказано, то це означає, що правильним трикутником може бути Ізоскелет або Скелен.
Тоді досить вибрати будь-який правильний трикутник таким чином, щоб його ноги мали різні міри, і таким чином було обрано масштабний трикутник, який має прямий кут.
Приклади
-Якщо ми розглянемо правильний трикутник, ноги якого мають довжини відповідно 3 і 4, то за теоремою Піфагора можна зробити висновок, що гіпотенуза матиме довжину 5. Це означає, що трикутник є масштабним і має прямий кут.
-Нехаймо ABC - правильний трикутник з ніжками мір 1 і 2. Тоді довжина його гіпотенузи дорівнює √5, з чого робиться висновок, що ABC - масштабний правильний трикутник.
Не кожен масштабний трикутник має прямий кут. Ми можемо розглянути трикутник, як той, на наступному малюнку, який є масштабним, але жоден його внутрішній кут не є правильним.
Список літератури
- Бернадет, Дж. Дж. (1843). Завершіть елементарний трактат про лінійний малюнок із додатками до мистецтва. Хосе Матас.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Симетрія, форма та простір: вступ до математики через геометрію. Springer Science & Business Media.
- М., С. (1997). Тригонометрія та аналітична геометрія. Пірсон освіта.
- Мітчелл, C. (1999). Запаморочливі математичні лінії. Scholastic Inc.
- Р., МП (2005). Малюю 6-ту. Прогрес.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Геометрії. Редакція Tecnologica de CR.