ЛЕОНГАРД ЕЙЛЕР: БІОГРАФІЯ, ВНЕСКИ, ТВОРИ, ЦИТАТИ - КУЛЬТУРНА ЛЕКСИКА - 2025

Леонгард Пол Ейлер (1707-1783) вважається провідним математиком 18 століття та одним із найвидатніших та найвидатніших всіх часів. Цей математик, що народився у Швейцарії, визнаний одним із оригінальних батьків чистої математики та зробив вирішальний внесок у галузі теорії, числення, графіки та механіки.

Він також був фізиком і філософом; його здібності та пильність привели його до порівняння з думками про ріст батька фізики Альберта Ейнштейна. Як стверджують історики, які вивчали його творчість, можна сказати, що Ейлер був легковажним і неохайним, навіть простих смаків, але він був дуже завзятим і працьовитим.

Леонгард Ейлер, один з найвидатніших математиків в історії. Джерело: Якоб Емануель Гандман

Його релігійна підготовка призвела його до галузі філософії за таким підходом. Незважаючи на це, відомо, що він не мав ґрунтовних знань чи належного поводження з риторикою, чим скористалися деякі його філософи-конкуренти, щоб організувати дискусії на теми, такі як метафізика, дебати про які він рідко виходив успішно.

Як і інші блискучі розуми в історії, його твори та теорії досі публікуються та вивчаються. Навіть багато авторів сходяться на думці, що сьогодні деякі їх пропозиції є основними частинами, завдяки яким пошукові системи, якими ми користуємось щодня, для пошуку Інтернету набагато швидше.

Велика робота Ейлера дозволила йому помітно впливати на різні галузі знань. Наприклад, серед найрелевантніших вкладів цього вченого виділяється відкриття декількох математичних констант, всі вони сьогодні загальноприйняті.

Так само він розробив важливі досягнення в галузі астрономії, фізики та механіки і навіть в області оптики, в якій запропонував теорію, яка відрізнялася від тієї, яку представив Ісаак Ньютон.

Біографія

Перші роки

Леонхард Ейлер народився 15 квітня 1707 року в Базелі, Швейцарія. Він був сином подружжя між пастором Полом Ейлером, людиною, що належала до богословської системи під назвою "кальвінізм"; та Маргарити Брюкер, яка була дочкою іншого пастора в тому ж потоці.

З раннього віку він дивував батьків та близьких соратників - таких, як родина Бернуллі, батьком якої був глибоко відомий - своїми здібностями до раннього навчання та навичками швидко вирішувати основні арифметичні проблеми.

Її формальна освіта почалася в Базелі, незважаючи на решту родини, яка проживає в сусідньому місті Рієн, куди її сім'я вирішила переїхати незабаром після народження Леонарда. Він був старшим із трьох дітей, у нього були дві молодші сестри на ім’я Анна Марія та Марія Магдалена. Ейлер мав тихе і спокійне дитинство.

Блискучий і видатний з самого початку і під опікою, яку доглядала його бабуся-мати, Ейлеру вдалося вступити до Базельського університету в молодому віці 13 років. У 1723 році, коли йому було лише 16 років, він отримав звання магістра філософії.

Під впливом батька, який сподівався висвятити його також як пастора своєї Церкви, Ейлер з великими зусиллями вивчав іврит, грецьку мову та теологію.

Добрий друг Павла, Йоганн Бернуллі, переконав його дозволити йому не йти його слідами, враховуючи виняткові умови, які він постійно демонстрував стосовно чисел та математики взагалі.

Підлітковий вік

Повністю відданий навчанням, йому виповнилося 19 років, коли він закінчив докторський ступінь; його дисертація під назвою Де Соно мала свою тему - розповсюдження звуку.

Коли йому було 20 років, він взяв участь у конкурсі, через який Французька академія наук вимагала від учасників конкурсу знайти оптимальне місце для розміщення щогли човна.

На той час він не вигравав конкурс (тоді він вигравав його не один десяток разів), але його побили лише ті, хто зрештою був відомий як батько морської архітектури, французький математик, астроном і геофізик П'єр Бургуер.

Прибуття до Росії

У той час, на початку 1727 року, Ейлера призвали з Російської академії наук (розташована в Санкт-Петербурзі), щоб заповнити посаду, що стала вакантною після смерті одного з синів Йогана Бернуллі, давнього друга батька Ейлер.

Він приїхав не одразу, оскільки його пріоритетом було отримання місця професора фізики у своєму університеті. Він був невдалий у цьому починанні, тому прибув до Росії 17 травня 1727 року.

Швидко Ейлер тісно співпрацював з Даніелем Бернуллі і був переведений з медичного відділу на іншу посаду кафедри математики.

Важливо зазначити, що в той час Академія мала достатньо ресурсів і свобод для своїх дослідників через намір нації підвищити рівень свого освіти та зменшити широкий спектр, який існував порівняно з країнами Заходу.

Катерина I з Росії була людиною, яка переважно просувала цю ідею підвищення рівня освіти. Після приїзду Леонарда в країну Катерина померла у віці 43 років, залишивши на троні Петра II, який на той час був 12 років.

Ця фатальна подія викликала підозри у російського дворянства щодо законних намірів закордонних вчених, викликаних до Академії, через що вони скоротили більшу частину виділеного їм бюджету.

Смерть Педро II і вихованців

Внаслідок такої ситуації економічні негаразди розселилися на Ейлера та Бернуллі, і лише трохи покращилися, коли Педро II помер. До 24 років Ейлер вже піднявся до рангів і став професором фізики в Академії.

У 1731 році він зарекомендував себе як директор департаменту математики Академії після того, як його колега Даніель Бернуллі повернувся до рідного Базеля, внаслідок клімату напруги, який ще існував з боку знаті.

Перебування в Росії перестало бути самотньою для Ейлера, оскільки 7 січня 1734 року він одружився з Катаріною Гселл, дочкою швейцарського живописця з Академії на ім'я Георга Гселла та також художниці Доротеї М. Графф.

Подружжя Ейлера-Гзелла народило 13 дітей, з яких вижили лише п’ятеро. Серед них виділився Йоганн Ейлер, який став членом Берлінської академії завдяки своїм знанням з математики та астрономії.

З Росії в Німеччину

Політична нестабільність у Росії була відчутною. Стурбований цілісністю та родиною, він вирішив поїхати до Берліна 19 червня 1741 року, щоб оселитися там і мати змогу працювати в Академії цього міста. Його перебування в Німеччині тривало 25 років, протягом яких він написав більшість трактатів і творів свого життя.

Саме в Німеччині він написав та опублікував твори Introductio in analysin infinitorum та Institutiones Calculi Differentialis, 1748 та 1755 рр. Відповідно. Це були дві найважливіші праці, які цей учений написав у процесі своєї кар’єри дослідника.

З широким нахилом до філософії Ейлер провів частину свого часу, написавши понад 200 листів принцесі Анхальт-Дессау, яка в той час перебувала під його опікою.

У цих листах, які згодом були складені, опубліковані та вважалися найбільш читаною роботою швейцарського математика, Леонхард Ейлер висловив себе впевненістю вчителя та студента з різних тем, серед яких виділялися філософія, релігія, фізика та математика. , серед інших питань.

Консолідація своїх переконань

У численних та обширних листах, які Леонхард Ейлер намагався передати принцесі Анхальт-Дессау, його студенту та наставнику, можна побачити Ейлера глибокої християнської віри, прихильного до понять, проголошених Біблією, та її буквальному тлумаченні.

Можливо, саме тому він критично ставився до таких філософських течій, як монізм, який пропонував і стверджував, що все у Всесвіті складається з єдиної і первинної субстанції, що означало, що все - матерія і тільки матерія. Він також був протилежним протилежною крайністю цього течії, ідеалізму, згідно з яким цією первинною субстанцією був дух.

Будь-яка філософська течія, яка суперечила його буквальному баченню християнського святого тексту, вважалася Ейлером атеїстичною, язичницькою та не гідною розповсюдження. Такою була відданість Леонарда Ейлера християнству та його параметрам.

Ейлер Циклоп

До свого приїзду до Німеччини, завдяки жалюгідній світовій ситуації зі здоров’ям протягом століття, Ейлер страждав від кількох захворювань. Один із них, зокрема, стався в 1735 році і майже закінчив його життя; Наслідки цих захворювань спричинили те, що в 1738 р. Він майже повністю втратив зір у правому оці.

Його проїзд через Німеччину не змінив удачі його зору; його праве око поступово погіршувалося, до того, що сам король називав його "циклопами". Через роки його зір знову був покараний: цього разу катаракта захопила його ліве око, залишивши його практично сліпим.

Ніщо з цього не повернуло його в продуктивній кар'єрі; навпаки, це дало йому новий поштовх, тим самим збільшивши заслужену повагу, яку мала наукова спільнота до нього. Настав час, коли Леонгард Ейлер диктував результати своїх розрахунків, які він подумки вивів своєму помічнику, майже так, ніби він міг їх побачити.

Повернення до Росії

Незважаючи на всі його внески та внески до Берлінської академії та загалом до тогочасної науки, наприкінці 1766 року Ейлеру довелося залишити місто, яке приймало його протягом 25 років.

Причиною цього було те, що король Фрідріх II ніколи не закінчував ладити з "математичними циклопами"; Він розкритикував це за його простоту і маленьку витонченість, яку він приніс до залів, повних дворян.

Економічна, соціальна та політична ситуація в Росії зазнала щасливих змін, і математик не вагаючись прийняв запрошення на роботу в Петербурзьку академію наук. Однак його друге перебування в Росії було сповнене нещасних подій.

У 1771 році він майже втратив життя в люті пожежі, яка поглинула його будинок до самого його фундаменту. Всього через два роки, у 1773 році, втратила життя його дружина Катерина, жінка, з якою він ділив своє життя протягом 40 років.

Другий шлюб і смерть

Самотність, в яку він потрапив, зникла в 1776 році, році, коли він одружився з Саломеєю Ебігейл Гселл, напівсестрою своєї першої дружини. Ця жінка супроводжувала його до останніх днів.

Його смерть сталася в Санкт-Петербурзі внаслідок раптового інсульту, 18 вересня 1783 р. Його труни були поховані разом з останньою його першої дружини і сьогодні вони перебувають у монастирі Олександра Невського.

Внески

Історично Ейлер вважається людиною з найбільшою кількістю публікацій, досліджень та трактатів, зроблених на сьогоднішній день. За підрахунками, лише 10% усіх його робіт було вивчено.

Їх внески торкаються стільки областей, що їх вплив сягає наших днів. Наприклад, Судоку, популярна розвага, яка вимагає впорядкування рядків чисел певним чином, пов'язана з обчисленнями ймовірностей, адресованих нею.

Цей швейцарський учений торкнувся всіх областей та будь-якої можливої ​​галузі математики. Геометрія, обчислення, тригонометрія, теорія чисел, алгебра і навіть задані діаграми, настільки широко використовувані в навчанні сьогодні, мають свого головного рушія в Леонарда Ейлера.

Функція та математичні позначення

Ейлер першим запропонував, що результат або масштабність будь-якої операції є "функцією" іншої, якщо перше значення залежить від значення другого.

Він позначив цю номенклатуру як f (x), де одна - "функція", а інша - "аргумент". Таким чином, час “A” (залежна змінна), який потрібен транспортному засобу для проходження встановленої відстані “d”, буде залежати від швидкості “v” (незалежна змінна) транспортного засобу.

Він також представив тепер називане "число" або "число Ейлера", яке пов'язувало логарифмічні функції Джона Неп'єра з експоненціальними функціями.

Ейлер популяризував використання символу π. Він також першим застосував грецьку букву ∑ як вказівку на сукупність факторів, а букву «я» - як посилання на уявну одиницю.

Логарифми та е число

Ейлер встановив використання "числа e", значення якого 2,71828. Ця величина стала однією з найважливіших ірраціональних чисел. Ця математична константа визначається як основа природних логарифмів і частина рівнянь складної інтерес.

Він також відкрив, як виражати різні логарифмічні функції із застосуванням силових рядів. Цим відкриттям він зумів виразити дотичну функцію дуги і здивувався, вирішивши задачу (базельська задача), в якій він попросив знайти точну суму обертів квадратів натуральних чисел нескінченного ряду.

Підрахунок та прикладна математика

Цей математик представив нові способи протистояння та розв’язання рівнянь четвертого ступеня. Він вивів спосіб обчислення інтегралів зі складними межами і зумів знайти спосіб обчислення варіацій.

Одним з найбільш актуальних досягнень Леонарда Ейлера було використання математики, математичний аналіз реальних життєвих ситуацій для вирішення проблем, що виникли.

У цьому випадку математика має на меті дати логічну, впорядковану та можливу відповідь на повсякденні проблеми, наприклад, із соціальних наук чи фінансів.

Техніка, механіка, фізика та астрономія

Основним його внеском у галузі машинобудування став аналіз складених та розкладених сил, які впливають на вертикальні конструкції та викликають їх деформацію чи вигин. Ці дослідження зібрані в так званому законі Ейлера. Цей закон вперше описує радіус лінії та специфічні властивості, фундаментальну основу техніки.

Астрономія також відчула імпульс внесків Ейлера, оскільки своєю роботою він сприяв більш точному обчисленню відстаней небесних тіл, обчисленню орбіт планет у їх космічній подорожі та обчисленню траєкторії та шляху комет. Він зробив висновок, що всі планети обходять Сонце еліптичним шляхом.

Безумовно, вплив Ейлера був надзвичайно широким; Він також вклав свої знання для роботи над вирішенням механічних завдань. У цьому сенсі він був тим, хто використовував векторний символ, щоб помітити прискорення і швидкість, і використовував поняття маси та частинки.

Інші сфери, на які він мав вплив

Поле оптики також було частиною тем, з яких Ейлер залишив свій внесок. У нього була інша теорія, ніж та, яку висунув його колега Ісаак Ньютон; для Ейлера світло, що поширюється у вигляді хвиль. Він вивчав механіку потоку ідеальної уявної рідини та створив рівняння Ейлера в цій області.

П'єси

За своє життя Леонгард Ейлер писав до 800 сторінок на рік у свій найпродуктивніший вік. Відомо, що переважна більшість його робіт досі не ділиться зі світом і чекає, що його буде відтворено під назвою Opera Ommia, амбітного проекту, який має на меті оприлюднити всі тексти, випущені цим вченим.

Існує майже 400 статей на філософські та / або математичні теми, написані цим математиком. Серед усієї його колекції нижче перераховані найрелевантніші твори:

- Механіка, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Метод винаходити вигнуті лінії maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu acceptti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Листи до німецької принцеси) (1768 - 1772).

Підраховано, що якби вийшла його повна праця, вона буде займати від 60 до 80 томів. Наполегливий процес повної публікації його творів розпочався в 1911 році, і на сьогодні опубліковано 76 томів.

Цитати

Історія завжди увічнювала слово тих персонажів, які завдяки своїм досягненням, внеску в людство та глибоку думку, заслужили таке право. Леонгард Ейлер не міг бути винятком.

Багато фраз, сформульованих цим знаменитим швейцарським математиком, передаються поколіннями і донині. Нижче наведено деякі найвідоміші:

- "Оскільки текстура Всесвіту є найдосконалішою та роботою дуже мудрого Творця, у Всесвіті нічого не відбувається, не дотримуючись якогось правила максимуму чи мінімуму".

- "Краще, ніж наше судження, ми повинні довіряти алгебраїчному розрахунку".

- "Хоча мета полягає в тому, щоб проникнути в інтимну таємницю природи і звідти пізнати справжні причини явищ, проте може статися, що певна вигадана гіпотеза може бути достатньою для пояснення багатьох явищ".

- «Для тих, хто запитує, яка найменша кількість в математиці, відповідь - нульова. Тому в цій концепції не так багато прихованих загадок, оскільки, як правило, вважається, що їх є ».

- "Математики даремно намагалися виявити якийсь порядок у послідовності простих чисел, і у нас є підстави вважати, що це таємниця, яку людський розум ніколи не розгадає".

- "Звичайно, коли фактичні причини занадто незрозумілі, але кінцеві причини легше визначаються, проблема зазвичай вирішується непрямим методом".

- "Тип знань, що спирається лише на спостереження та ще не доведений, повинен бути ретельно відмежований від істини; ви виграєте за допомогою індукції, як ми говоримо. Однак ми бачили випадки, коли проста індукція призводила до помилок ».

Леонард Ейлер значно випереджав свій час, і прикладом цього є цитата, яку ми згадуємо нижче. Він не міг довести певні числа та / або рівняння не тому, що це було неможливо, а тому, що він не мав відповідних інструментів, які були винайдені з плином часу, і Ейлер це добре знав:

- «Насправді, було б значним винаходом мати машину, здатну наслідувати мовлення, за її звуками та артикуляцією. … Я думаю, що це неможливо ”.

Список літератури

1. "Леонгард Ейлер" у Вікіпедії. Отримано 20 лютого 2019 року з Вікіпедії: es.wikipedia.org
2. "Леонард Ейлер" в Університеті Гранади. Отримано 20 лютого 2019 року з університету Гранади: ugr.es
3. "Енігма, яку 300 років тому вирішив математик Леонхард Ейлер, яка сьогодні дозволяє нам отримувати доступ до Інтернету" на BBC London. Отримано 20 лютого 2019 року з BBC - Новини - Світ: bbc.com
4. "Леонгард Ейлер" в Енциклопедії Британіка. Отримано 20 лютого 2019 року з Encyclopeedia Britannica: britannica.com
5. «Фрази Леонарда Ейлера» у фразах та думках. Отримано 20 лютого 2019 року з Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar