ЗАКОН ВАТТА: ЩО ЦЕ, ПРИКЛАДИ, ДОДАТКИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Закон Вт застосовується для електричних ланцюгів і встановлюють , що електрична потужність Р , що поставляється в елементі ланцюга, прямо пропорційний твору між напругою живлення V ланцюга і струмом I , що протікає через нього.

Електрична енергетика є дуже важливим поняттям, оскільки вказує на те, як швидко елемент перетворює електричну енергію в якусь іншу форму енергії. Математично дане визначення закону Ватта виражається так:

Малюнок 1. Електрична потужність вказує на швидкість перетворення електричної енергії. Джерело: Піксабай

У Міжнародній системі одиниць (СІ) одиниця потужності називається ваттом і скорочено W, на честь Джеймса Ватта (1736-1819), шотландського інженера, який став першопрохідником промислової революції. Оскільки потужність - це енергія за одиницю часу, 1 Вт дорівнює 1 джоуль / секунду.

Ми всі так чи інакше знайомі з концепцією електричної енергії. Наприклад, побутові електричні пристрої загального користування завжди мають вказану потужність, включаючи лампочки, електричні пальники або холодильники.

Закон Ватта та елементи схеми

Закон Ватта застосовується до елементів схеми з різною поведінкою. Це може бути акумулятор, резистор чи інший. Різниця потенціалів V _B - V _A = V _AB встановлюється між кінцями елемента і струмом, що протікає від А до В, як зазначено на наступному малюнку:

Малюнок 2. Елемент схеми, в якому встановлена ​​різниця потенціалів. Джерело: Ф. Сапата.

За дуже короткий час dt проходить певна кількість dq заряду, так що робота, виконана на ньому, задається:

Де dq пов'язаний з поточним як:

Так:

А оскільки потужність - це робота за одиницю часу:

-Якщо V _AB > 0, заряди, які проходять через елемент, отримують потенційну енергію. Елемент постачає енергію з якогось джерела. Це може бути акумулятор.

Малюнок 3. Живлення, що забезпечує акумулятор. Джерело: Ф. Сапата.

-Якщо V _AB <0, заряди втрачають потенційну енергію. Елемент розсіює енергію, наприклад, резистор.

Малюнок 4. Опір перетворює енергію в тепло. Джерело: Ф. Сапата.

Зауважте, що потужність, яку подає джерело, залежить не тільки від напруги, але і від струму. Це важливо, щоб пояснити, чому автомобільні акумулятори такі великі, враховуючи, що вони ледь постачають 12В.

Що трапляється, це те, що стартерний мотор потребує високого струму, протягом короткого часу, щоб забезпечити необхідну потужність для запуску автомобіля.

Закон Ватта і Закон Ома

Якщо елементом ланцюга є резистор, закон Ватта і закон Ома можна поєднувати. Останній стверджує, що:

Що заміщенням закону Ватта призводить до:

Також можна отримати версію залежно від напруги та опору:

Можливі комбінації між чотирма величинами: потужність P, струм I, напруга V та опір R відображаються на графіку на рисунку 5. Відповідно до даних, наданих проблемою, вибираються найбільш зручні формули.

Наприклад, припустимо, що у певній проблемі вас просять знайти опір R, який знаходиться в лівій нижній чверті карти.

Залежно від величин, значення яких відомо, вибирається одне з трьох пов'язаних рівнянь (зеленим кольором). Наприклад, припустимо, що V і я відомі, то:

Якщо натомість P і I відомі, а опір запитується, використовуйте:

Нарешті, коли P і V відомі, опір виходить:

Малюнок 5. Формули закону Ватта та закону Ома. Джерело: Ф. Сапата.

Програми

Закон Ватта може застосовуватися в електричних ланцюгах, щоб знайти електричну потужність, яку постачає або споживає елемент. Лампочки - хороші приклади застосування закону Ватта.

Приклад 1

Спеціальна лампочка для отримання декількох блискавок в одному, має два вольфрамові нитки, опір яких R _A = 48 Ом і R _B = 144 Ом. Вони з'єднані з трьома точками, позначеними 1, 2 і 3, як показано на малюнку.

Пристрій управляється комутаторами для вибору пар клем, а також підключення до мережі 120 В. Знайдіть усі можливі потужності, які можна отримати.

Малюнок 6. Схема для відпрацьованого прикладу 1. Джерело. Д. Фігероа. Фізика для науки та техніки.

Рішення

- Коли підключені клеми 1 і 2, залишається активованим лише резистор R _A. Оскільки у нас є напруга, яка дорівнює 120 В, і значення опору, ці значення прямо підміняються в рівнянні:

- Підключення клем 2 і 3, вмикається резистор R _B , потужність якого:

- Клеми 1 і 3 дозволяють послідовно підключати резистори. Еквівалентний опір:

Таким чином:

- Нарешті, залишається можливість підключити резистори паралельно, як показано на схемі d). Еквівалентний опір у цьому випадку:

Тому еквівалентний опір R _eq = 36 Ом. При цьому значенні потужність:

Приклад 2

Окрім ватт, ще один широко використовуваний блок живлення - кіловат (або кіловат), скорочений як кВт. 1 кВт дорівнює 1000 Вт.

Компанії, які постачають електроенергію додому, виставляють рахунок за спожиту енергію, а не за енергію. Одиниця, яку вони використовують, - кіловат-годину (кВт-год), яка, незважаючи на назву ватт, є одиницею енергії.

а) Припустимо, що домогосподарство споживає 750 кВт · год протягом даного місяця. Якою буде сума рахунку за електроенергію за цей місяць? Дотримується наступного плану споживання:

- Базова ставка: 14,00 дол.

- Ціна: 16 центів / кВт / год до 100 кВт / год на місяць.

- Наступні 200 кВт-г на ​​місяць коштують 10 центів / кВт-год.

- А понад 300 кВт · г на місяць стягується 6 центів / кВт · год.

б) Знайти середню вартість електричної енергії.

Рішення для

- Замовник споживає 750 кВт-год на місяць, тому перевищує витрати, зазначені на кожному етапі. Для перших 100 кВт · г вартість грошей становить: 100 кВт · год x 16 центів / кВт · год = 1600 центів = $ 16,00

- Наступні 200 кВт · год мають вартість: 200 кВт · год x 10 центів / кВт · год = 2000 центів = $ 20,00.

- Вище за ці 300 кВт-год споживач споживає на 450 кВт-год більше, в цілому 750 кВт-год. Вартість в цьому випадку становить: 450 кВт · год x 6 центів / кВт · год = 2700 центів = $ 27,00.

- Нарешті, всі отримані суми плюс базова ставка додаються для отримання ціни квитанції за цей місяць:

Рішення b

Середня вартість: 77/750 кВт · г = 0,103 дол. / КВт-год = 10,3 цнт / кВт · г.

Список літератури

1. Олександр, C. 2006. Основи електричних схем. 3-й. Видання. McGraw Hill.
2. Бердах, Е. Вступ до електроніки. Відновлено з: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Вступ до аналізу ланцюгів. 13-й. Видання. Пірсон.
4. Асоціація електромонтажників. Закон Ома та закон Ватта з прикладами. Відновлено з: electricrebuilders.org
5. Фігероа, Д. (2005). Серія: Фізика для науки та техніки. Том 5. Електрика. Під редакцією Дугласа Фігероа (USB).