ЩО ТАКЕ ГЕОЇД? - ФІЗИЧНІ - 2025

Геоид або фігура Землі являє собою теоретична поверхню нашої планети, визначається середнім рівнем океану і з досить неправильною формою. Математично він визначається як еквіпотенціальна поверхня ефективного гравітаційного потенціалу Землі на рівні моря.

Оскільки це уявна (нематеріальна) поверхня, вона перетинає материки та гори, ніби всі океани були з'єднані водними каналами, що проходять через наземні маси.

Малюнок 1. Геоїд. Джерело: ESA

Земля не є досконалою сферою, оскільки обертання навколо своєї осі перетворює її на якусь кулю, сплюснуту полюсами, з долинами та горами. Ось чому форма сфероїди все ще є неточною.

Це ж обертання додає відцентрової сили сили тяжіння Землі, результативна чи ефективна сила якої не вказує на центр Землі, але має певний гравітаційний потенціал, пов'язаний з нею.

Крім цього, географічні аварії створюють нерівномірність густини, а тому гравітаційна сила притягання в деяких районах, безумовно, перестає бути центральною.

Так вчені, починаючи з К. Ф. Гаусса, який розробив оригінальний геоїд у 1828 році, створили геометричну та математичну модель, щоб більш точно зобразити земну поверхню.

Для цього океан передбачається в спокої, без припливів чи океанських течій та з постійною щільністю, висота яких служить орієнтиром. Потім вважається, що поверхня Землі м'яко пульсує, піднімаючись там, де локальна сила тяжіння найбільша, і тоне, коли вона зменшується.

За цих умов нехай ефективне прискорення сили тяжіння завжди буде перпендикулярно поверхні, точки якої мають однаковий потенціал, а результат - геоїд, який є неправильним, оскільки рівнопотенціал не симетричний.

Фізична основа геоїда

Для визначення форми геоїда, яка була уточнена з часом, вчені провели безліч вимірювань, враховуючи два фактори:

- Перший полягає в тому, що величина g, гравітаційного поля Землі, еквівалентна прискоренню сили тяжіння , залежить від широти: вона максимальна на полюсах і мінімальна на екваторі.

- Друге - це, як ми говорили раніше, щільність Землі не є однорідною. Є місця, де вона збільшується, оскільки гірські породи щільніші, накопичення магми або на поверхні багато землі, наприклад, наприклад, гора.

Де щільність вища, так і g . Зауважте, що g - вектор, і тому його позначають жирним шрифтом.

Гравітаційний потенціал Землі

Для визначення геоїда потрібен потенціал, зумовлений гравітацією, для якого гравітаційне поле повинно бути визначене як гравітаційна сила на одиницю маси.

Якщо випробувальну масу m помістити у згадане поле, сила, яку Земля чинить на неї, становить її вагу P = мг, тому величина поля дорівнює:

Сила / маса = P / m = g

Ми вже знаємо його середнє значення: 9,8 м / с ^2, і якби Земля була сферичною, вона була б спрямована до її центру. Аналогічно, згідно із законом про універсальне тяжіння Ньютона:

P = Gm M / r ²

Де M - маса Землі, а G - універсальна константа тяжіння. Тоді величина гравітаційного поля g дорівнює:

g = GM / r ²

Це дуже схоже на електростатичне поле, тому можна визначити гравітаційний потенціал, аналогічний електростатичному:

V = -GM / r

Постійна G - це універсальна константа гравітації. Ну, поверхні, на яких гравітаційний потенціал завжди має однакове значення, називаються рівнопотенційними поверхнями, а g завжди перпендикулярно до них, як було сказано раніше.

Для цього конкретного класу потенціалів рівнопотенційні поверхні є концентричними сферами. Робота, необхідна для переміщення маси на них, дорівнює нулю, оскільки сила завжди перпендикулярна будь-якому шляху на рівнопотенціал.

Бічний компонент прискорення сили тяжіння

Оскільки Земля не сферична, то прискорення сили тяжіння повинно мати бічний компонент g _l через відцентрове прискорення, викликане обертальним рухом планети навколо своєї осі.

На наступному малюнку показаний цей компонент зеленого кольору, величина якого:

g _l = ω ² a

Малюнок 2. Ефективне прискорення сили тяжіння. Джерело: Wikimedia Commons. HighTemplar / Public domain.

У цьому рівнянні ω - кутова швидкість обертання Землі і є відстань між точкою на Землі, на певній широті і віссю.

А червоним кольором є компонент, що пов'язаний із планетарним тяжінням тяжіння:

g _o = GM / r ²

В результаті, векторіально додаючи g _o + g _l , виникає результуюче прискорення g (синім кольором) , яке є справжнім прискоренням сили тяжіння Землі (або ефективним прискоренням) і яке, як ми бачимо, не вказує точно на центр.

Крім того, бічна складова залежить від широти: вона є нульовою на полюсах, а отже, гравітаційне поле там максимальне. На екваторі він виступає проти гравітаційного притягання, зменшуючи ефективну гравітацію, величина якої залишається:

g = GM / r ² - ω ² R

З R = екваторіальний радіус Землі.

Зараз зрозуміло, що рівнопотенціальні поверхні Землі не є сферичними, але приймають таку форму, що g завжди перпендикулярна їм у всіх точках.

Відмінності між геоїдом і еліпсоїдом

Ось другий фактор, який впливає на зміну гравітаційного поля Землі: локальні зміни сили тяжіння. Є місця, де гравітація збільшується, тому що є більша маса, наприклад, на пагорбі на малюнку а).

Малюнок 3. Порівняння між геоїдом та еліпсоїдом. Джерело: Lowrie, W.

Або відбувається накопичення або надлишок маси нижче поверхні, як у б). В обох випадках в геоїді спостерігається висота, оскільки чим більша маса, тим більша напруженість гравітаційного поля.

З іншого боку, над океаном щільність нижча і, як наслідок, геоїд просідає, як ми бачимо ліворуч від фігури а), над океаном.

З рисунка б) також зазначається, що локальна сила тяжіння, позначена стрілками, завжди перпендикулярна поверхні геоїда, як ми вже говорили. Це не завжди відбувається з еталонним еліпсоїдом.

Хвилястість геоїда

На малюнку також вказано двонаправленою стрілкою різницю висоти між геоїдом та еліпсоїдом, яку називають хвилеподібною та позначають як N. Позитивні хвиляції пов'язані із зайвою масою, а негативні - на дефекти.

Хвиляння навряд чи колись перевищують 200 м. Власне, значення залежать від того, як обраний рівень моря, який служить орієнтиром, оскільки деякі країни вибирають по-різному відповідно до своїх регіональних особливостей.

Переваги представлення Землі як геоїда

-На геоїді ефективний потенціал, результат потенціалу внаслідок сили тяжіння і відцентрового потенціалу є постійним.

-Сила тяжіння завжди діє перпендикулярно геоїду і горизонт завжди дотичний до нього.

-Геоїд пропонує посилання на високоточні картографічні програми.

- Через геоїд сейсмологи можуть виявити глибину, на якій відбуваються землетруси.

-Позиціонування GPS залежить від геоїда, який буде використовуватися як еталон.

-Поверхня океану також паралельна геоїду.

-Підйоми та спуски геоїда вказують на надлишки або дефекти маси, які є гравіметричними аномаліями. При виявленні аномалії та залежно від її значення можна зробити висновок про геологічну будову надр, принаймні, на певні глибини.

Це основа гравіметричних методів у геофізиці. Гравіметрична аномалія може свідчити про скупчення певних мінералів, споруд, похованих під землею, або навіть порожніх просторів. Сольові куполи в надрах, виявлені гравіметричними методами, в деяких випадках свідчать про наявність нафти.

Список літератури

1. ТО. Euronews. Гравітаційний захват на Землі. Відновлено з: youtube.com.
2. РОБОТА. Геоїд. Відновлено з: youtube.com.
3. Грім-Клі, С. Гірничі дослідження: гравіметрія. Відновлено з: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Основи геофізики. 2-й. Видання. Cambridge University Press.
5. NOAA. Що таке геоїд ?. Відновлено з: geodesy.noaa.gov.
6. Шериф, Р. 1990. Прикладна геофізика. 2-й. Видання. Cambridge University Press.