ЩО ТАКЕ ІКОСАГОН? ХАРАКТЕРИСТИКИ ТА ВЛАСТИВОСТІ - МАТЕМАТИКА - 2024

Icosagon або isodecagon є багатокутник , який має 20 сторін. Багатокутник - це плоска фігура, утворена кінцевою послідовністю відрізків ліній (більше двох), які оточують область площини.

Кожен відрізок лінії називається стороною, а перетин кожної пари сторін називається вершиною. За кількістю сторін багатокутникам даються конкретні назви.

Найбільш поширені трикутник, чотирикутник, п’ятикутник і шестикутник, які мають 3, 4, 5 і 6 сторін відповідно, але можуть бути побудовані з потрібною кількістю сторін.

Характеристика ікосагону

Нижче наведено деякі характеристики багатокутників та їх застосування в ікосагоні.

1- Класифікація

Ікосагон, будучи багатокутником, можна класифікувати як регулярний і неправильний, де слово регулярне позначає той факт, що всі сторони мають однакову довжину, а внутрішні кути вимірюють однакові; інакше кажуть, що ікосагон (багатокутник) нерегулярний.

2- Ізодекагон

Звичайний ікосагон називають також звичайним ізодекагоном, тому що для отримання регулярного ікосагону, що вам потрібно зробити, це розділити (розділити на дві рівні частини) кожну сторону правильного декагону (10-сторонній багатокутник).

3- периметр

Для обчислення периметра «Р» правильного багатокутника помножте кількість сторін на довжину кожної сторони.

У конкретному випадку ікосагону периметр дорівнює 20xL, де "L" - довжина кожної сторони.

Наприклад, якщо у вас є звичайний ікосагон зі стороною 3 см, його периметр дорівнює 20х3 см = 60см.

Зрозуміло, що, якщо ізогон нерегулярний, вищевказану формулу застосувати не можна.

У цьому випадку 20 сторін необхідно додати окремо, щоб отримати периметр, тобто периметр “P” дорівнює ∑Li, при i = 1,2,…, 20.

4- Діагоналі

Кількість діагоналей "D", яку має багатокутник, дорівнює n (n-3) / 2, де n позначає кількість сторін.

У випадку ікосагону випливає, що він має D = 20x (17) / 2 = 170 діагоналей.

5- Сума внутрішніх кутів

Існує формула, яка допомагає обчислити суму внутрішніх кутів регулярного багатокутника, яку можна застосувати до звичайного ікосагону.

Формула складається з віднімання 2 від числа сторін багатокутника, а потім множення цього числа на 180º.

Спосіб отримання цієї формули полягає в тому, що ми можемо розділити багатокутник з n сторін на n-2 трикутники, використовуючи той факт, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180º, отримаємо формулу.

Наведене нижче зображення ілюструє формулу правильного енегону (9-сторонній багатокутник).

За допомогою попередньої формули виходить, що сума внутрішніх кутів будь-якого ікосагону дорівнює 18 × 180º = 3240º або 18π.

6- Площа

Для обчислення площі правильного багатокутника дуже корисно знати поняття апотема. Апофема - це перпендикулярна лінія, яка йде від центру регулярного многокутника до середини будь-якої з його сторін.

Після того, як буде відома довжина апотему, площа правильного многокутника дорівнює A = Pxa / 2, де "P" являє периметр, а "a" апофема.

У випадку звичайного ікосагону його площа дорівнює A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, де “L” - довжина кожної сторони, а “a” - її апотема.

З іншого боку, якщо у вас неправильний багатокутник з n сторонами, для обчислення його площі багатокутник ділиться на n-2 відомих трикутника, то обчислюється площа кожного з цих n-2 трикутників і, нарешті, все це додається райони.

Описаний вище метод відомий як тріангуляція багатокутника.

Список літератури

1. C., E. Á. (2003). Елементи геометрії: з численними вправами та геометрією компаса. Університет Медельїна.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Математика 2. Групова редакційна патрія.
3. Фрід, К. (2007). Відкрийте для себе багатокутники. Benchmark Education Company.
4. Хендрик, v. М. (2013). Узагальнені багатокутники. Birkhäuser.
5. ІГЕР. (sf). Математика Перший семестр Tacaná. ІГЕР.
6. jrgeometry. (2014). Полігони. Lulu Press, Inc.
7. Мативет, В. (2017). Штучний інтелект для розробників: концепції та реалізація на Java. Видання ENI
8. Міллер, Херен та Хорнсбі. (2006). Математика: міркування та програми 10 / е (Десяте видання, ред.). Пірсон освіта.
9. Ороз, Р. (1999). Словник іспанської мови. Університетське видавництво.
10. Патіньо, М. д. (2006). Математика 5. Редакційний прогрес.
11. Рубіо, М. д.-М. (1997). Форми зростання міст. Ун-т політ. Каталонії.