ЩО ТАКЕ ІЗОТЕРМІЧНИЙ ПРОЦЕС? (ПРИКЛАДИ, ВПРАВИ) - ФІЗИЧНІ - 2025

Ізотермічний або ізотермічний процес є оборотним термодинамічним процесом , в якому температура залишається незмінною. У газі трапляються ситуації, коли зміна системи не призводить до змін температури, а до фізичних характеристик.

Ці зміни є фазовими змінами, коли речовина змінюється з твердої на рідку, з рідкої в газову або навпаки. У таких випадках молекули речовини коригують своє положення, додаючи або виділяючи теплову енергію.

Малюнок 1. Плавильні бурульки є прикладом ізотермічного процесу. Джерело: Pixabay.

Теплова енергія, необхідна для зміни фази, що відбувається в речовині, називається прихованим теплом або теплом перетворення.

Один із способів зробити процес ізотермічним - поставити речовину, яка буде досліджуваною системою, в контакт із зовнішнім тепловим резервуаром, що є іншою системою з високою калорійністю. Таким чином відбувається такий повільний теплообмін, що температура залишається постійною.

Цей тип процесу часто зустрічається в природі. Наприклад, у людей, коли температура тіла підвищується або падає, ми відчуваємо себе хворими, тому що в нашому організмі багато хімічних реакцій, які підтримують життя, відбуваються при постійній температурі. Це справедливо для теплокровних тварин загалом.

Інші приклади - лід, який тане в спеку, коли настає весна, і кубики льоду, які охолоджують напій.

-Метаболізм теплокровних тварин здійснюється при постійній температурі.

Малюнок 2. Теплокровні тварини мають механізми підтримувати постійну температуру. Джерело: Wikimedia Commons.

-Коли вода закипає, відбувається зміна фаз - від рідини до газу, і температура залишається постійною приблизно на рівні 100 ° C, оскільки інші значення можуть впливати на величину.

- Плавлення льоду - ще один поширений ізотермічний процес, як розміщення води в морозилці для виготовлення кубиків льоду.

-Автомобільні двигуни, холодильники, як і багато інших типів техніки, справно працюють у певному діапазоні температур. Пристрої під назвою термостати використовують для підтримки належної температури. У його розробці використовуються різні принципи роботи.

Цикл Карно

Двигун Карно - ідеальна машина, над якою отримують роботу завдяки цілком оборотним процесам. Це ідеальна машина, оскільки вона не розглядає процеси, які розсіюють енергію, наприклад, в'язкість речовини, яка виконує роботу, і не тертя.

Цикл Карно складається з чотирьох стадій, дві з яких точно ізотермічні, а інші два - адіабатичні. Ізотермічні стадії - стискання та розширення газу, який відповідає за отримання корисної роботи.

Автомобільний двигун працює за подібними принципами. Рух поршня всередині циліндра передається в інші частини автомобіля і виробляє рух. У ньому немає поведінки ідеальної системи, як двигун Карно, але термодинамічні принципи є загальними.

Розрахунок виконаної роботи в ізотермічному процесі

Для обчислення роботи, виконаної системою, коли температура є постійною, ми повинні використовувати перший закон термодинаміки, який говорить:

Це ще один спосіб вираження збереження енергії в системі, представленого через ΔU або зміни енергії, Q як тепло, що подається, і, нарешті, W, що є роботою, виконаною зазначеною системою.

Припустимо, що система, про яку йдеться, є ідеальним газом, що міститься в балоні рухомого поршня площі А, виконуючи роботу, коли його об'єм V змінюється від V ₁ на V _2.

Малюнок 3. При ізотермічному процесі газ розширюється в поршні без зміни температури. Джерело: youtube.

Ідеальним рівнянням газу стану є PV = nRT, що стосується об'єму до тиску P і температури Т. Значення n і R постійні: n - кількість молей газу, а R - константа газів. У разі ізотермічного процесу ПВ-продукт є постійним.

Що ж, виконана робота обчислюється за допомогою інтеграції невеликої диференціальної роботи, в якій сила F створює невеликий dx переміщення:

Оскільки Adx - саме зміна гучності dV, то:

Для отримання загальної роботи в ізотермічному процесі інтегруємо вираз для dW:

Тиск P і об'єм V побудовані на PV-діаграмі, як показано на малюнку, і виконана робота дорівнює площі під кривою:

Малюнок 4. PV-схема ізотермічного процесу. Джерело: Wikimedia Commons.

Оскільки ΔU = 0, оскільки температура залишається постійною, то в ізотермічному процесі ми маємо:

- Вправа 1

Циліндр, оснащений рухомим поршнем, містить ідеальний газ при 127ºC. Якщо поршень рухається для зменшення початкового об'єму в 10 разів, підтримуючи постійну температуру, знайдіть кількість молей газу, що міститься в балоні, якщо робота, виконана на газі, становить 38 180 Дж.

Дані : R = 8,3 Дж / моль. К

Рішення

У заяві зазначається, що температура залишається постійною, тому ми перебуваємо в ізотермічному процесі. Для роботи, проведеної на газі, маємо раніше виведене рівняння:

127 º С = 127 + 273 К = 400 К

Розв’яжіть для n кількість молей:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 Дж / 8,3 Дж / моль. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂ ) = 5 молей

Роботі передував негативний знак. У попередньому розділі уважний читач помітить, що W було визначено як "робота, виконана системою", і має знак +. Тож "робота в системі" має негативний знак.

- Вправа 2

У вас є повітря в балоні, оснащеному плунжером. Спочатку є 0,4 м ³ газу при тиску 100 кПа та температурі 80ºC. Повітря стискається до 0,1 м ^3, забезпечуючи, щоб температура всередині циліндра залишалася постійною протягом процесу.

Визначте, скільки роботи робиться за цей процес.

Рішення

Для рівняння ми використовуємо рівняння, але кількість молей невідомо, що можна обчислити за допомогою рівняння ідеального газу:

80 º С = 80 + 273 К = 353 К.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Па х 0,4 м ^{3 /} 8,3 Дж / моль. K x 353 K = 13,65 моль

W = nRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 моль х 8,3 Дж / моль. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 Дж

Знову негативний знак вказує на те, що в системі робилися роботи, що завжди відбувається при стисненні газу.

Список літератури

1. Bauer, W. 2011. Фізика для інженерії та наук. Том 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинаміка. Видання 7 ^ма . McGraw Hill.
3. Фігероа, Д. (2005). Серія: Фізика для науки та техніки. Том 4. Рідини та термодинаміка. Під редакцією Дугласа Фігероа (USB).
4. Найт, Р. 2017. Фізика для вчених та інженерія: стратегічний підхід.
5. Сервей, Р., Вулле, C. 2011. Основи фізики. 9 ^на Cengage Learning.
6. Вікіпедія. Ізотермічний процес. Відновлено з: en.wikipedia.org.