ЦЕНТРИПЕТАЛЬНЕ ПРИСКОРЕННЯ: ВИЗНАЧЕННЯ, ФОРМУЛИ, ОБЧИСЛЕННЯ, ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Доцентровийприскорення _з , званим також радіальними або нормальними, є прискоренням , що рухається об'єкт виконує , коли він описує круговий шлях. Його величина - v ² / r, де r - радіус кола, він спрямований до центру його, і він відповідає за утримання мобільного на своєму шляху.

Розміри відцентрового прискорення - довжина в одиницю часу в квадраті. У міжнародній системі вони м / с ² . Якщо з якихось причин відцентрове прискорення зникає, то й сила, яка змушує мобільний підтримувати круговий шлях.

Об'єкти, що обертаються, мають центропетальне прискорення, яке спрямоване до центру шляху. Джерело: Піксабай

Це відбувається з автомобілем, який намагається повернути кут на рівну крижану доріжку, де тертя між землею та колесами недостатньо для того, щоб автомобіль повернув у кут. Тому єдина можливість, яка залишається - рухатися по прямій лінії, і саме тому вона виходить з кривої.

Кругові рухи

Коли об’єкт рухається по колу, центральне прискорення прискорення в будь-який час спрямовується радіально до центру окружності, слід напрям, який перпендикулярний шляху.

Оскільки швидкість завжди дотична до шляху, то швидкість і доцентрове прискорення виявляються перпендикулярними. Тому швидкість і прискорення не завжди мають однаковий напрямок.

За цих обставин мобільний апарат має можливість описувати окружність з постійною або змінною швидкістю. Перший випадок відомий як уніфікований круговий рух або MCU за його абревіатурою, другий випадок - змінний круговий рух.

В обох випадках доцентрове прискорення відповідає за збереження рухомого обертання, гарантуючи, що швидкість змінюється лише в напрямку та в напрямку.

Однак, щоб мати змінний круговий рух, потрібна була б інша складова прискорення в тому ж напрямку, що і швидкість, яка відповідає за збільшення або зменшення швидкості. Цей компонент прискорення відомий як тангенціальне прискорення.

Змінні кругові та криволінійні руху взагалі мають обидві компоненти прискорення, тому що криволінійний рух можна розглядати як шлях через незліченну кількість окружних дуг, що складають вигнуту стежку.

Центрипетальна сила

Тепер за забезпечення прискорення відповідає сила. Для супутника, що обертається навколо Землі, це сила тяжіння. А оскільки гравітація завжди діє перпендикулярно до траєкторії, вона не змінює швидкість супутника.

У такому випадку гравітація виступає як відцентрова сила, яка є не особливим або окремим видом сили, а силою, яка, у випадку супутника, спрямована радіально до центру землі.

В інших типах кругового руху, наприклад, автомобіль, що повертає криву, роль відцентрової сили відіграє статичне тертя і для каменю, прив'язаного до мотузки, що обертається по колах, напруга в мотузці - це сила, яка змушує мобільний крутитися.

Формули для центрипетального прискорення

Доцентрове прискорення обчислюється виразом:

ac = v ² / r

Діаграма для обчислення доцентрового прискорення в мобільному з MCU. Джерело: Джерело: Ілеванат

Цей вираз буде виведено нижче. За визначенням, прискорення - це зміна швидкості з часом:

Мобільний використовує в маршруті час Δt, який невеликий, оскільки точки дуже близькі.

На малюнку також показані два вектори положення r ₁ і r ₂ , модуль яких однаковий: радіус r окружності. Кут між двома точками дорівнює Δφ. Зеленим кольором виділяється дуга, що рухається мобільним, позначається як Δl.

На рисунку праворуч видно, що величина Δv , зміна швидкості, приблизно пропорційна Δl, оскільки кут Δφ малий. Але зміна швидкості точно пов'язана з прискоренням. З трикутника видно, додавши вектори, які:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v цікавий тим, що він пропорційний доцентровому прискоренню. З рисунка видно, що оскільки кут Δφ малий, вектор Δ v по суті перпендикулярний як v _{1, так} і v ₂ і вказує на центр окружності.

Хоча до цього часу вектори виділяються жирним шрифтом, для наступних ефектів геометричного характеру ми працюємо з модулями або величинами цих векторів, розподіляючись з векторними позначеннями.

Ще щось: вам потрібно скористатися визначенням центрального кута, яке є:

Δ φ = Δ l / r

Тепер порівнюються обидві фігури, які пропорційні, оскільки загальний кут Δ φ:

Ділення на Δt:

a _c = v ² / r

Вправа вирішена

Частинка рухається по колу радіусом 2,70 м. У певний момент його прискорення становить 1,05 м / с ² у напрямку, що робить кут 32,0º із напрямом руху. Обчисліть свою швидкість:

а) У той час

б) через 2,00 секунди, припускаючи постійне тангенціальне прискорення.

Відповісти

Це різноманітний круговий рух, оскільки твердження вказує на те, що прискорення має заданий кут з напрямком руху, який не є ні 0º (це не могло бути круговим рухом), ні 90º (це було б рівномірним круговим рухом).

Тому два компоненти - радіальний і тангенціальний - співіснують. Вони будуть позначатися як _c і _t і намальовані на наступному малюнку. Зелений вектор - чистий вектор прискорення або просто прискорення a.

Частинка рухається круговою доріжкою в напрямку проти годинникової стрілки і змінюється круговим рухом. Джерело: commons.wikimedia.org

а) Розрахунок компонентів прискорення

a _c = a.cos θ = 1,05 м / с ² . cos 32,0º = 0,89 м / с ² (червоним кольором)

a _t = a. sin θ = 1,05 м / с ² . гріх 32,0º = 0,57 м / с ² (помаранчевим)

Розрахунок швидкості мобільного

Оскільки a _c = v ² / r, то:

v = v _або + a _t . t = 1,6 м / с + (0,57 х 2) м / с = 2,74 м / с

Список літератури

1. Джанколі, Д. Фізика. 2006. Принципи застосування. Шосте видання. Prentice Hall. 107-108.
2. Хьюїтт, Пол. 2012. Концептуальна фізична наука. П’яте видання .Пірсон.106 - 108.