ПРИСКОРЕННЯ ТЯЖКОСТІ: ЩО ЦЕ ТАКЕ, ЯК ЙОГО ВИМІРЯТИ ТА ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Прискорення сили тяжіння або гравітаційного прискорення визначається як інтенсивність гравітаційного поля Землі. Тобто сила, яку вона діє на будь-який предмет, на одиницю маси.

Його позначають вже знайомою літерою g, а її приблизне значення в районі земної поверхні становить 9,8 м / с ² . Ця величина може дещо відрізнятися в залежності від географічної широти, а також висоти щодо рівня моря.

Космонавт на космодромі на поверхні Землі. Джерело: Піксабай

Прискорення сили тяжіння, крім того, що має згадану вище величину, має напрям і сенс. По суті, він спрямований вертикально до центру землі.

Гравітаційне поле Землі. Джерело: Джерело: Sjlegg

Гравітаційне поле Землі можна представити у вигляді сукупності радіальних ліній, які спрямовані до центру, як показано на попередньому малюнку.

Що таке прискорення сили тяжіння?

Значення прискорення сили тяжіння на Землі або на будь-якій іншій планеті еквівалентно інтенсивності гравітаційного поля, яке вона виробляє, і це залежить не від об'єктів, які знаходяться навколо неї, а лише від власної маси та її радіусу.

Прискорення сили тяжіння часто визначають як прискорення, яке зазнає будь-який об'єкт у вільному падінні в районі земної поверхні.

На практиці це майже завжди відбувається, як ми побачимо в наступних розділах, в яких буде використано Закон про загальне тяжіння Ньютона.

Кажуть, що Ньютон виявив цей відомий закон, розмірковуючи про падаючі тіла під дерево. Коли він відчув удар яблука по голові, він одразу зрозумів, що сила, яка змушує яблуко впасти, та сама, що змушує Місяць орбітувати Землю.

Закон загального тяжіння

Істинна чи ні легенда про яблуко, Ньютон зрозумів, що величина тяжіння сили тяжіння між будь-якими двома об'єктами, наприклад між Землею та Місяцем, або Землею та яблуком, повинна залежати від їх маси. :

Характеристика сили гравітації

Гравітаційна сила завжди приваблива; тобто два тіла, на які вона впливає, приваблюють одне одного. Протилежне неможливо, оскільки орбіти небесних тіл закриті або відкриті (наприклад, комети) і відштовхувальна сила ніколи не може виробляти замкнуту орбіту. Тож маси завжди приваблюють одне одного, що б не трапилось.

Досить вдале наближення до справжньої форми Землі (м ₁ ) та Місяця чи яблука (м ₂ ) передбачає, що вони мають сферичну форму. На наступному малюнку представлено це явище.

Закон Ньютона про загальну гравітацію. Джерело: Я, Денніс Нілссон

Тут представлені як сила, що справляється m ₁ на m _{2, так} і сила, що справляється m ₂ на m ₁ , обидві однакової величини і спрямовані вздовж лінії, що приєднується до центрів. Вони не скасовуються, оскільки застосовуються до різних об'єктів.

У всіх наступних розділах передбачається, що об’єкти є однорідними і сферичними, тому їх центр ваги збігається з їх геометричним центром. Всю масу, зосереджену тут, можна припустити.

Як вимірюється гравітація на різних планетах?

Гравітацію можна виміряти за допомогою гравіметра, приладу, який застосовується для вимірювання сили тяжіння, що використовується в геофізичних гравіметричних зйомках. Наразі вони набагато складніші за оригінали, але на початку вони базувалися на маятнику.

Маятник складається з тонкої, легкої і незламної мотузки довжиною L. Один з його кінців закріплений на опорі, а маса m повішена з іншого.

Коли система знаходиться в рівновазі, маса зависає вертикально, але коли вона відділяється від неї, вона починає коливатися, здійснюючи рух назад і назад. Гравітація відповідає за це. З усього, що випливає, справедливо припустити, що гравітація - єдина сила, що діє на маятник.

Період T коливання маятника для малих коливань задається наступним рівнянням:

Експеримент для визначення значення

матеріали

- 1 металевий куля.

- Мотузка декількох різної довжини, не менше 5.

- Мірна стрічка.

- Транспортер.

- Секундомір.

- Підставка для фіксації маятника.

- Графічний папір або комп’ютерна програма з електронною таблицею.

Процес

1. Виберіть одну з струн і зберіть маятник. Виміряйте довжину струни + радіус кулі. Це буде довжина L.
2. Вийміть маятник з положення рівноваги приблизно на 5 градусів (виміряйте його за допомогою транспортира) і дайте йому розгойдуватися.
3. Одночасно запускайте секундомір і вимірюйте час 10 коливань. Запишіть результат.
4. Повторіть описану вище процедуру для інших довжин.
5. Знайдіть час T, який потрібен, щоб маятник розгорнувся (розділивши кожен із вищезазначених результатів на 10).
6. Квадрат кожне отримане значення, отримуючи T ²
7. На графічному папері намітьте кожне значення T ² на вертикальній осі проти відповідного значення L на горизонтальній осі. Будьте узгоджені з підрозділами і не забувайте враховувати неправильне судження про використовувані інструменти: рулетку та секундомір.
8. Намалюйте найкращу лінію, яка відповідає розміщеним точкам.
9. Знайдіть нахил m цієї лінії, використовуючи дві точки, що належать до нього (не обов'язково експериментальні точки). Додайте експериментальну помилку.
10. Наведені вище кроки можна виконати за допомогою електронної таблиці та варіанту побудови та встановлення прямої лінії.
11. Від значення схилу очистити значення g з відповідною експериментальною невизначеністю.

Стандартне значення

Стандартне значення сили тяжіння на Землі становить: 9,81 м / с ² , на 45 ° північної широти та на рівні моря. Оскільки Земля не є досконалою сферою, значення g незначно змінюються, будучи вищими на полюсах і нижчими на екваторі.

Ті, хто хоче дізнатись про цінність у своєму населеному пункті, можуть знайти його оновленим на веб-сайті Німецького інституту метрології PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), у розділі Gravity Information System (GIS).

Гравітація на Місяць

Гравітаційне поле Місяця було визначене шляхом аналізу радіосигналів з космічних зондів, що обертаються навколо супутника. Його значення на місячній поверхні становить 1,62 м / с ²

Гравітація на марсах

Значення g _P для планети залежить від її маси M та її радіуса R таким чином:

Таким чином:

Для планети Марс доступні такі дані:

М = 6,4185 х 10 ²³ кг

R = 3390 км

G = 6,67 х 10 ^-11 Нм ² / кг ²

За цими даними ми знаємо, що сила тяжіння Марса становить 3,71 м / с ² . Природно, те саме рівняння можна застосувати до даних Місяця чи будь-якої іншої планети і таким чином оцінити значення його сили тяжіння.

Вправа вирішена: падаюче яблуко

Припустимо, що і Земля, і яблуко мають сферичну форму. Маса Землі M = 5,98 x 10 ²⁴ кг, а її радіус R = 6,37 x 10 ⁶ м. Маса яблука m = 0,10 кг. Припустимо, немає іншої сили, крім сили тяжіння. З Закону про загальне тяжіння Ньютона знайдіть:

а) Гравітаційна сила, яку Земля чинить на яблуко.

б) прискорення, яке відчуває яблуко, коли воно випускається з певної висоти, згідно з другим законом Ньютона.

Рішення

а) Яблуко (нібито сферичне, як Земля) має дуже малий радіус порівняно з радіусом Землі і занурене в його гравітаційне поле. Наступна цифра, очевидно, не має масштабу, але є діаграма гравітаційного поля g та сили F, що діє на землю на яблуко:

Схема, що показує падіння яблуні в околицях Землі. Як розмір яблуні, так і висота осені незначні. Джерело: саморобний.

Застосовуючи Закон про загальне тяжіння Ньютона, відстань між центрами можна вважати приблизно такою ж величиною, як і радіус Землі (висота, з якої падає яблуко, також є незначною порівняно з радіусом Землі). Таким чином:

б) Згідно з другим законом Ньютона, величина сили, яка чиниться на яблуко, становить:

F = ma = мг

Чиє значення 0,983 Н, згідно з попереднім розрахунком. Прирівнюючи обидві значення, а потім вирішуючи величину прискорення, отримуємо:

мг = 0,983 N

г = 0,983 Н / 0,10 кг = 9,83 м / с ²

Це дуже гарне наближення до стандартного значення сили тяжіння.

Список літератури

1. Джанколі, Д. (2006). Фізика: Принципи застосування. Шосте видання. Prentice Hall. 118-122.
2. Хьюїтт, Пол. (2012 р.). Концептуальна фізична наука. П'яте видання. Пірсон. 91-94.
3. Рекс, А. (2011). Основи фізики. Пірсон. 213-221.