СТИСНЕННЯ: ПОНЯТТЯ ТА ФОРМУЛИ, РОЗРАХУНОК, ПРИКЛАДИ, ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Стиснення або напругу стиснення є сила на одиницю площі отриманої в штовхання, пресування або стиснення об'єкта, прагнучи скоротити його . Математично це:

Тут E позначає зусилля, F - величину сили і A - область, на яку вона діє, одиницею в міжнародній системі SI є ньютон / м ² або паскаль (Па). Стискаючий стрес - це нормальне напруження, оскільки сила, яка його виробляє, перпендикулярна до тієї області, на яку вона чинить.

Рисунок 1. Стовпи на Афінському акрополі піддаються стисненню. Джерело: Pixabay.

Такі зусилля можуть стиснути предмет або, навпаки, натягнути і розтягнути його, як застосовується. У разі стиснення напруги сили застосовуються у зворотному напрямку, щоб чинити ефект стискання та вкорочення предмета.

Як тільки сили припиняються, багато матеріалів повертаються до своїх початкових розмірів. Ця властивість відома під назвою еластичності. Але поки це відбувається, деформація пружної одиниці, яку зазнає матеріал, що зазнає напруги, це:

Штам може бути лінійним, поверхневим або об'ємним, хоча деформація не є однорідною. Однак інформація, яку вона надає, є дуже важливою, оскільки деформувати брусок завдовжки 10 м на 1 см не можна збільшити, деформувати ще одну планку довжиною 1 м на 1 див.

У пружному матеріалі деформація та напруження пропорційні, що відповідають закону Гука:

Малюнок 2. Стискає напруга зменшує довжину предмета. Джерело: Wikimedia Commons. Адреси.

¿ Як обчислити стиснення?

Стискаючий напруга змушує частинки матеріалу все ближче і ближче, зменшуючи їх розміри. Залежно від напрямку, в якому прикладене зусилля, відбудеться скорочення або зменшення деяких його розмірів.

Почнемо з припущення тонкого стрижня початкової довжини L, до якого застосовується нормальне напруження величини Е. Якщо напруга стискає, пруток відчуває зменшення його довжини, що позначається δ. Якщо це напруга, планка подовжиться.

Природно, матеріал, з якого виготовлений елемент, є визначальним у його здатності протистояти напрузі.

Ці пружні характеристики матеріалу включені до вищезгаданої константи пропорційності. Він називається модулем пружності або модулем Юнга і позначається як Y. Кожен матеріал має модуль пружності, який визначається експериментально за допомогою лабораторних досліджень.

Зважаючи на це, зусилля E виражається в математичній формі так:

Нарешті, щоб встановити цю умову як рівняння, потрібна константа пропорційності, яка підміняє символ пропорційності ∝ та замінює її рівністю, як це:

Коефіцієнт (δ / L) - штам, позначений як ε і з δ = Кінцева довжина - Початкова довжина. Таким чином, зусилля E таке:

Оскільки деформація безрозмірна, одиниці Y такі ж, як і E: N / m ² або Pa в системі СІ, фунти / в ² або psi в британській системі, а також інші комбінації сили і площі. , наприклад, кг / см ² .

Модуль пружності різних матеріалів

Значення Y визначаються експериментально в лабораторії в контрольованих умовах. Далі, модуль пружності для матеріалів, які широко використовуються в будівництві, а також костей:

Таблиця 1

Матеріал	Модуль пружності Y (Па) х 10 9
Сталь	200
Залізо	100
Латунь	100
Бронза	90
Алюміній	70
Мармур	п’ятдесят
Граніт	Чотири. П’ять
Бетон	двадцять
Кістка	п’ятнадцять
Сосна	10

Приклади

Стискаючі напруження діють на різні конструкції; Вони підлягають дії таких сил, як вага кожного з елементів, що їх складають, а також сили від зовнішніх агентів: вітру, снігу, інших споруд тощо.

Як правило, більшість конструкцій розроблені так, щоб витримувати напругу будь-якого типу без деформації. Тому слід враховувати напругу стиснення, щоб частина або предмет не втрачали свою форму.

Також кістки скелета - це структури, що зазнають різних напружень. Хоча кістки стійкі до них, коли випадково гранична пружність перевищена, виникають тріщини і переломи.

Стовпи та стовпи

Стовпи та стовпи будівель повинні бути зроблені, щоб протистояти стискуванню, інакше вони мають тенденцію схилятися. Це відомо як бокове згинання або вигин.

Стовпці (див. Рисунок 1) - це елементи, довжина яких значно більша порівняно з площею їх поперечного перерізу.

Циліндричний елемент - це стовпчик, коли його довжина дорівнює або більше десятикратного діаметра перерізу. Але якщо перетин не є постійним, його менший діаметр буде взято для того, щоб класифікувати елемент як стовпчик.

Стільці та лавки

Коли люди займають місце на таких меблях, як стільці та лавки, або додають предмети зверху, то ноги піддаються стискаючим напруженням, які мають тенденцію до зменшення їх висоти.

Малюнок 3. Сидячи, люди чинять на стілець стискаючу силу, яка, як правило, скорочує його висоту. Джерело: Pixabay.

Меблі, як правило, виготовляються для того, щоб витримати вагу досить добре і повертаються до свого природного стану, як тільки її знімають. Але якщо велику вагу розмістити на тендітних стільцях або лавках, ноги поступаються місцем стисненню і ламання.

Вправи

- Вправа 1

Існує стрижень, який спочатку вимірює 12 м в довжину, до якого він піддається стискаючим напруженням, таким чином, щоб його одиниця деформації становила -0,0004. Яка нова довжина стрижня?

Рішення

Починаючи з рівняння, поданого вище:

ε = (δ / L) = - 0,0004

Якщо L _f - кінцева довжина, а L _або початкова довжина, оскільки δ = L _f - L _o, маємо:

Тому: L _f - L _o = -0.0004 х 12 м = -0.0048 м. І, нарешті:

- Вправа 2

Суцільна сталева планка, циліндричної форми, довжиною 6 м і діаметром 8 см. Якщо штанга стискається вантажем 90 000 кг, знайдіть:

а) Величина напруги стиску в мегапаскалях (МПа)

б) На скільки зменшилась довжина бруска?

Рішення для

Спочатку знаходимо площу А перерізу бруска, яка залежить від його діаметра D, в результаті чого:

Далі знаходимо силу, використовуючи F = мг = 90 000 кг х 9,8 м / с ² = 882 000 Н.

Нарешті середнє зусилля розраховується так:

Рішення b

Тепер використовується рівняння напруги, знаючи, що матеріал має пружну характеристику:

Модуль Юнга для сталі знаходиться в таблиці 1:

Список літератури

1. Пиво, Ф. 2010. Механіка матеріалів. 5-й. Видання. McGraw Hill.
2. Джанколі, Д. 2006. Фізика: принципи застосування. 6- ^й зал Ред Прінтіс.
3. Hibbeler, RC 2006. Механіка матеріалів. 6-й. Видання. Пірсон освіта.
4. Тіппенс, П. 2011. Фізика: поняття та програми. 7-е видання. Пагорб Макграу
5. Вікіпедія. Стрес (Механіка). Відновлено з: wikipedia.org.