ЩІЛЬНІСТЬ СТРУМУ: ЕЛЕКТРИЧНА ПРОВІДНІСТЬ ТА ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Його називають щільністю струму до величини струму на одиницю площі через провідник. Це векторна величина, і її модуль задається коефіцієнтом між миттєвим струмом I, який проходить через перетин провідника, і його площею S, так що:

Як сказано так, одиниці міжнародної системи для вектора густини струму складають ампер на квадратний метр: A / m ² . У векторній формі щільність струму становить:

Вектор щільності струму Джерело: Wikimedia Commons.

Щільність струму та інтенсивність струму пов'язані між собою, хоча перший є вектором, а другий - ні. Струм не є вектором, незважаючи на його величину і значення, оскільки мати переважний напрямок у просторі для встановлення концепції не потрібно.

Однак електричне поле, яке встановлюється всередині провідника, є вектором, і воно пов'язане зі струмом. Інтуїтивно розуміється, що поле сильніше, коли струм також сильніший, але площа поперечного перерізу провідника також відіграє визначальну роль у цьому плані.

Модель електропровідності

У шматку нейтрального провідного дроту, подібному до зображеного на малюнку 3, циліндричної форми, носії заряду рухаються випадковим чином у будь-якому напрямку. Всередині провідника, відповідно до типу речовини, з якої він виготовлений, буде n носіїв заряду на одиницю об'єму. Цей п не слід плутати з нормальним вектором, перпендикулярним до провідної поверхні.

Шматок циліндричного провідника показує носії струму, що рухаються в різних напрямках. Джерело: саморобний.

Запропонована модель провідного матеріалу складається з нерухомої іонної решітки та газу електронів, які є носіями струму, хоча вони представлені тут зі знаком +, оскільки це умова для струму.

Що відбувається, коли провідник підключений до акумулятора?

Тоді між кінцями провідника встановлюється різниця потенціалів, завдяки джерелу, яке відповідає за виконання роботи: батареї.

Проста схема показує акумулятор, який за допомогою струмопровідних проводів запалює лампочку. Джерело: саморобний.

Завдяки цій різниці потенціалів поточні носії прискорюються та йдуть впорядкованішим чином, ніж коли матеріал був нейтральним. Таким чином він може включити лампочку показаної схеми.

У цьому випадку всередині провідника створено електричне поле, яке прискорює електрони. Звичайно, шлях до них не вільний: хоча електрони мають прискорення, коли вони стикаються з кристалічною решіткою, вони віддають частину своєї енергії і весь час розсіюються. Загальний результат полягає в тому, що вони рухаються трохи впорядкованішими всередині матеріалу, але їх прогрес, безумовно, дуже малий.

Коли вони стикаються з кристалічною решіткою, вони встановлюють її вібрувати, в результаті чого провідник нагрівається. Це ефект, який легко помітити: струмопровідні дроти нагріваються, коли їх пропускає електричний струм.

Швидкість повзання

Теперішні носії мають глобальний рух у тому ж напрямку, що й електричне поле. Ця глобальна швидкість, яку вони мають, називається швидкістю перетягування або швидкістю дрейфу і символізується як v _d .

Після встановлення різниці потенціалів поточні перевізники мають більш впорядкований рух. Джерело: саморобний.

Його можна обчислити за допомогою простих міркувань: відстань, пройдена всередині провідника кожною частинкою, за часовий інтервал dt - v _d . дт. Як було сказано раніше, є n частинок на одиницю об'єму, об'єм є добутком площі поперечного перерізу A і пройденої відстані:

Якщо кожна частинка має заряд q, яка кількість заряду dQ проходить через область А у часовому інтервалі dt?:

Миттєвий струм - просто dQ / dt, отже:

Коли заряд є позитивним, v _д в тому ж напрямку, Е і J . Якщо заряд був від’ємним, v _d є протилежним до поля E , але J і E все одно мають однаковий напрямок. З іншого боку, хоча струм однаковий у всій схемі, щільність струму не обов'язково залишається незмінною. Наприклад, він менший у акумуляторі, площа поперечного перерізу якого більша, ніж у проводів тонших провідників.

Провідність матеріалу

Можна вважати, що носії заряду, що рухаються всередині провідника і постійно стикаються з кристалічною решіткою, стикаються з силою, яка протистоїть їх просуванню, виду сили тертя або дисипації F _d , пропорційної середній швидкості, переносити, тобто швидкість перетягування:

F _d ∝ v

F _d = α. v _д

Саме модель Друде-Лоренца, створена на початку 20 століття, пояснює рух носіїв струму всередині провідника. Він не враховує квантові ефекти. α - константа пропорційності, значення якої відповідає характеристикам матеріалу.

Якщо швидкість перетягування постійна, сума сил, що діють на носій струму, дорівнює нулю. Інша сила - це сила, яку справляє електричне поле, величина якого Fe = qE:

Швидкість захоплення може бути виражена через щільність струму, якщо вона правильно вирішена:

Звідки:

Константи n, q і α згруповані в один виклик σ, щоб, нарешті, отримати:

Закон Ома

Щільність струму прямо пропорційна електричному полі, встановленому всередині провідника. Цей результат відомий як закон Ома в мікроскопічній формі або локальний закон Ома.

Значення σ = nq ² / α - константа, що залежить від матеріалу. Йдеться про електропровідність або просто провідність. Їх значення приведені в табличному описі для багатьох матеріалів, а їх одиницями в Міжнародній системі є ампер / вольт x метр (A / Vm), хоча є й інші одиниці, наприклад S / m (сіменс на метр).

Не всі матеріали відповідають цьому закону. Ті, що є, відомі як омічні матеріали.

У речовині з високою провідністю легко встановити електричне поле, тоді як в іншому з низькою провідністю потрібно більше роботи. Прикладами матеріалів з високою провідністю є: графен, срібло, мідь та золото.

Приклади застосування

-Розв’язаний приклад 1

Знайдіть швидкість входження вільних електронів у мідний дріт площею поперечного перерізу 2 мм ^2, коли через нього проходить струм 3 А. Мідь має 1 провідний електрон на кожен атом.

Дані: число Авогадро = 6,023 10 ²³ частинок на моль; заряд електрона -1,6 х 10 ^-19 С; щільність міді 8960 кг / м ³ ; молекулярна маса міді: 63,55 г / моль.

Рішення

З J = qnv _d очищується величина швидкості перетягування:

Як же світло вмикається миттєво?

Ця швидкість напрочуд мала, але ви повинні пам’ятати, що вантажні перевізники постійно стикаються і підстрибують всередині водія, тому від них не очікується їхати занадто швидко. Наприклад, від електроакумулятора до лампочки фар може зайняти електрон майже майже годину.

На щастя, вам не доведеться так довго чекати, щоб увімкнути світло. Один електрон в акумуляторі швидко штовхає інших всередині провідника, і, таким чином, електричне поле встановлюється дуже швидко, оскільки це електромагнітна хвиля. Це порушення, яке поширюється всередині проводу.

Електронам вдається стрибати зі швидкістю світла від одного атома до сусіднього, і струм починає текти так само, як це робить вода через шланг. Краплі на початку шланга не такі, як на виході, але все одно це вода.

- Працював приклад 2

На малюнку зображені два з'єднані дроти, виконані з одного матеріалу. Струм, що надходить зліва в найтоншу частину, дорівнює 2 А. Там швидкість втягування електронів становить 8,2 х 10 ^-4 м / с. Якщо припустити, що значення струму залишається постійним, знайдіть швидкість захоплення електронів у ділянці праворуч, в м / с.

Рішення

У найтоншому розрізі: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

І в самому товстому розділі: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Струм однаковий для обох розділів, а також n і q, отже:

Список літератури

1. Реснік, Р. 1992. Фізика. Третє розширене видання на іспанській мові. Том 2. Компанія Редакція Continental SA de CV
2. Сірс, Земанський. 2016. Університетська фізика із сучасною фізикою. 14- ^й . Ред. Том 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Фізика для науки та техніки з сучасною фізикою. 7-е видання. Том 2. Навчання за участю. 752-775.
4. Університет Севільї. Кафедра прикладної фізики III. Щільність та інтенсивність струму. Відновлено: us.es
5. Уокер, Дж. 2008. Фізика. 4-е видання Пірсона. 725-728.