ВІДМІННОСТІ МІЖ ШВИДКІСТЮ ТА ШВИДКІСТЮ (З ПРИКЛАДАМИ) - ФІЗИЧНІ - 2025

Ці відмінності між швидкістю і швидкістю існують, хоча і пов'язані фізичні величини. У загальній мові той чи інший термін вживається взаємозамінно, як ніби вони були синонімами, але у фізиці їх потрібно розрізняти.

Ця стаття визначає обидва поняття, вказує на відмінності та пояснює, використовуючи приклади, як і коли застосовується те чи інше. Для спрощення ми розглянемо частинку в русі і звідти розглянемо поняття швидкості та швидкості.

Малюнок 1. Швидкість і швидкість частинки, що рухається в кривій. Підготував: Ф. Сапата.

Відмінності між швидкістю та швидкістю

	Швидкість	Швидкість
Визначення	Це відстань, пройдена за одиницю часу	Це переміщення (або зміна положення) в кожній одиниці часу
Позначення	v	v
Тип математичного об'єкта	Підйом	Вектор
Формула (протягом обмеженого періоду часу) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Формула (за даний момент часу) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Пояснення формули	* Довжина пройденого шляху, поділена на період часу, який використовується для його пересування **. У миттєвій швидкості проміжок часу прагне до нуля. ** Математична операція - похідна дуги шляху як функція часу щодо моменту t часу.	* Переміщення вектора, поділене на часовий період, в який відбулося переміщення. ** При миттєвій швидкості проміжок часу прагне до нуля. ** Математична операція є похідною функції позиції щодо часу.
характеристики	Для його вираження потрібне лише додатне дійсне число, незалежно від просторових розмірів, в яких відбувається рух. ** Миттєва швидкість - це абсолютне значення миттєвої швидкості.	Це може зайняти більше одного реального числа (позитивного чи негативного), щоб виразити це, залежно від просторових розмірів, в яких відбувається рух. ** Модуль миттєвої швидкості - миттєва швидкість.

Приклади з рівномірною швидкістю на прямих ділянках

Різні аспекти швидкості та швидкості були узагальнені у таблиці вище. А потім для доповнення розглянемо кілька прикладів, що ілюструють залучені поняття та їх взаємозв'язки:

- Приклад 1

Припустимо, червоний мурашник рухається по прямій лінії і в напрямку, зазначеному на малюнку нижче.

Малюнок 2. Мураха на прямій стежці. Джерело: Ф. Сапата.

Крім того, мураха рухається рівномірно, так що він проходить відстань 30 міліметрів за проміжок часу 0,25 секунди.

Визначте швидкість і швидкість мурашки.

Рішення

Швидкість мурашки обчислюється діленням відстані Δs, пройденої на період часу Δt.

v = Δs / Δt = (30 мм) / (0,25с) = 120 мм / с = 12 см / с

Швидкість мурашки обчислюється діленням зміщення Δ r на період часу, в який було здійснено переміщення.

Зміщення становило 30 мм у напрямку 30 ° щодо осі X, або у компактному вигляді:

Δ r = (30 мм ¦ 30º)

Можна зазначити, що зміщення складається з величини та напрямку, оскільки це векторна величина. Альтернативно зміщення може бути виражене відповідно до декартових компонентів X і Y таким чином:

Δ r = (30 мм * cos (30º); 30 мм * sin (30º)) = (25,98 мм; 15,00 мм)

Швидкість мурашки обчислюється діленням переміщення на період часу, в який він був зроблений:

v = Δ r / Δt = (25,98 мм / 0,25 с; 15,00 мм / 0,25 с) = (103,92; 60,00) мм / с

Ця швидкість в декартових компонентах X і Y і в одиницях см / с становить:

v = (10.392; 6.000) см / с.

Альтернативно, вектор швидкості може бути виражений у його полярній формі (модуль ¦ напрямок), як показано:

v = (12 см / с ¦ 30º).

Примітка . У цьому прикладі, оскільки швидкість є постійною, середня швидкість і миттєва швидкість збігаються. Модуль миттєвої швидкості виявляється миттєвою швидкістю.

Приклад 2

Той самий мурашник у попередньому прикладі йде від А до В, потім від В до С і, нарешті, від С до А, слідуючи трикутній стежці, показаній на наступному малюнку.

Малюнок 3. Трикутний шлях мурашки. Джерело: Ф. Сапата.

Розділ AB охоплює його за 0,2 с; BC запускає його за 0,1 секунди і, нарешті, CA працює за 0,3 секунди. Знайдіть середню швидкість поїздки ABCA та середню швидкість поїздки ABCA.

Рішення

Щоб обчислити середню швидкість мурашки, почнемо з визначення загальної пройденої відстані:

Δs = 5 см + 4 см + 3 см = 12 див.

Проміжок часу, який використовується для всієї подорожі, становить:

Δt = 0,2s + 0,1s + 0,3s = 0,6 с.

Отже середня швидкість мурашки становить:

v = Δs / Δt = (12 см) / (0,6с) = 20 см / с.

Далі обчислюється середня швидкість мурашки в маршруті ABCA. У цьому випадку зміщення, зроблене мурашкою, становить:

Δ r = (0 см; 0 см)

Це відбувається тому, що зміщення - це різниця між кінцевою позицією мінус початковою позицією. Оскільки обидві позиції однакові, то їх різниця є нульовою, що призводить до зміщення нуля.

Це нульове переміщення здійснювалося за період часу 0,6s, тому середня швидкість мурашки становила:

v = (0 см; 0 см) / 0,6с = (0; 0) см / с.

Висновок : середня швидкість 20 см / с, але середня швидкість дорівнює АВСА.

Приклади з рівномірною швидкістю на вигнутих ділянках

Приклад 3

Комаха рухається по колу радіусом 0,2 м з рівномірною швидкістю, таким чином, що, починаючи з А і доходячи до В, вона проходить ¼ окружності за 0,25 с.

Малюнок 4. Комаха в круговому перерізі. Джерело: Ф. Сапата.

Визначте швидкість і швидкість комахи в розрізі АВ.

Рішення

Довжина окружності дуги між А і В дорівнює:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2м) / 4 = 0,32 м.

Застосовуючи визначення середньої швидкості, ми маємо:

v = Δs / Δt = 0,32 м / 0,25 с = 1,28 м / с.

Для обчислення середньої швидкості необхідно обчислити вектор переміщення між початковим положенням A і кінцевим положенням B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) м

Застосовуючи визначення середньої швидкості, отримуємо:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25s = (-0,8, 0,8) м / с.

Попередній вираз - середня швидкість між A і B, виражена в декартовій формі. Альтернативно, середня швидкість може бути виражена у полярній формі, тобто модулі та напрямку:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 м / с

Напрямок = арктан (0,8 / (-0,8)) = арктан (-1) = -45º + 180º = 135º щодо осі X.

Нарешті, середній вектор швидкості у полярній формі дорівнює: v = (1,13 м / с ¦ 135º).

Приклад 4

Припускаючи, що час початку комахи в попередньому прикладі дорівнює 0s від точки A, ми маємо, що його вектор положення в будь-який момент t задається через:

r (t) =.

Визначте швидкість і миттєву швидкість за будь-який час t.

Рішення

1. Алонсо М., Фінн Е. Фізика том I: Механіка. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Хьюїт, П. Концептуальна фізична наука. П’яте видання. Пірсон.
3. Молодий, Х'ю. Університетська фізика із сучасною фізикою. 14-е видання Пірсона.
4. Вікіпедія. Швидкість. Відновлено з: es.wikipedia.com
5. Зіта, А. Різниця між швидкістю та швидкістю. Відновлено з: диференціатор.com