ЕВКЛІДИ: БІОГРАФІЯ, ВНЕСКИ ТА РОБОТА - НАУКА - 2025

Евклід Олександрійський був грецьким математиком, який заклав важливі основи математики та геометрії. Внесок Евкліда в ці науки настільки важливий, що вони діють і сьогодні, після того, як було сформульовано понад 2000 років.

Ось чому звичайно знаходити дисципліни, які містять у своїх назвах прикметник «Евклідовий», оскільки вони основу своєї частини досліджень ґрунтують на геометрії, описаній Евклідом.

Евклід, 300 р. До н

Біографія

Точна дата народження Евкліда не відома. Історичні записи дозволили розмістити його народження десь близько 325 року до н.

Щодо його освіти, вважається, що вона відбулася в Афінах, у зв'язку з тим, що робота Евкліда показала, що він глибоко знав геометрію, що була породжена платонічною школою, розвиненою в цьому грецькому місті.

Цей аргумент справедливий, поки не випливає, що Евклід, здавалося, не знав роботи афінського філософа Арістотеля; З цієї причини не можна переконливо стверджувати, що утворення Евкліда відбулося в Афінах.

Викладацька робота

У будь-якому випадку відомо, що Евклід навчав у місті Олександрії, коли командував король Птолемей I Сотер, який заснував династію Птолемеїв. Вважається, що Евклід проживав в Олександрії близько 300 р. До н.е., і що він створив там школу, присвячену викладанню математики.

У цей період Евклід здобув значну славу та визнання внаслідок своєї майстерності та подарунків як вчителя.

Анекдот, пов’язаний з королем Птолемеєм I, такий: деякі записи свідчать про те, що цей король попросив Евкліда навчити його швидкому та короткому способу розуміння математики, щоб він міг сприйняти та застосувати її.

Враховуючи це, Евклід зазначив, що немає реальних способів отримати ці знання. Намір Евкліда з цим подвійним значенням також полягав у тому, щоб вказати королю, що не тому, що він потужний і привілейований, він може зрозуміти математику та геометрію.

Особисті характеристики

Взагалі Евклід зображений в історії як спокійна людина, дуже добра і скромна. Кажуть також, що Евклід цілком зрозумів величезну цінність математики, і що він був переконаний, що знання саме по собі безцінне.

Насправді є ще один анекдот про це, який вийшов за рамки нашого часу завдяки доксографові Хуану де Естобео.

Мабуть, під час заняття Евкліда, в якому обговорювався предмет геометрії, студент запитав його, яка користь від того, що він знайде отримання цих знань. Евклід відповів йому рішуче, пояснивши, що знання саме по собі є найціннішим елементом, який існує.

Оскільки студент, очевидно, не розумів і не схвалював слова свого господаря, Евклід скерував свого раба, щоб він дав йому кілька золотих монет, підкреслюючи, що користь від геометрії набагато більш трансцендентна і глибока, ніж грошова винагорода.

Крім того, математик зазначив, що не варто отримувати прибуток від кожного знання, яке було придбано в житті; факт отримання знань сам по собі є найбільшим надбанням. Такий погляд Евкліда відносно математики і, зокрема, геометрії.

Смерть

Згідно з історичними записами, Евклід помер у 265 році до нашої ери в Олександрії, місті, в якому він прожив більшу частину свого життя.

П'єси

Елементи

Найбільш емблематичний твір Евкліда - "Елементи", що складається з 13 томів, в яких він розмовляє на теми, різноманітні як геометрія простору, незрівнянні величини, пропорції в загальній сфері, геометрія площини та числові властивості.

Це всебічний математичний трактат, який мав велике значення в історії математики. Навіть думка Евкліда викладалася до 18 століття, задовго після його часу, періоду, коли виникли так звані неевклідові геометрії, ті, що суперечили постулатам Евкліда.

Перші шість томів «Елементів» стосуються так званої елементарної геометрії, там розроблені теми, що стосуються пропорцій та прийомів геометрії, що використовуються для вирішення квадратичних та лінійних рівнянь.

Книги 7, 8, 9 та 10 присвячені виключно вирішенню чисельних задач, а останні три томи зосереджені на геометрії суцільних елементів. Зрештою, структурування п'яти багатогранників регулярно, а також їх розмежованих сфер мислиться в результаті.

Сама робота є чудовим складанням концепцій попередніх вчених, організованих, структурованих та систематизованих таким чином, що дозволило створити нове і трансцендентне знання.

Постулати

У Елементах Евклід пропонує 5 постулатів, які є наступними:

1- Існування двох точок може породжувати лінію, яка їх об'єднує.

2- Можливо, що будь-який відрізок безперервно подовжується прямою лінією без обмежень, спрямованих в одному напрямку.

3- Можна намалювати центральне коло в будь-якій точці та в будь-якому радіусі.

4- Усі прямі кути рівні.

5- Якщо лінія, що перетинає дві інші лінії, генерує кути, менші за прямі на тій же стороні, ці лінії, розширені нескінченно, вирізаються в районі, де ці менші кути.

Пізній постулат був зроблений інакше пізніше: оскільки існує точка поза лінією, через неї простежується лише одна паралель.

Причини важливості

Ця робота Евкліда мала велике значення з різних причин. По-перше, якість відображених там знань спричинило те, що текст використовувався для навчання математики та геометрії на базових рівнях освіти.

Як було сказано вище, ця книга продовжувала використовуватися в наукових колах до 18 століття; тобто він мав термін дії приблизно 2000 років.

Твір Елементи був першим текстом, через який можна було ввести поле геометрії; Через цей текст вперше можна було б провести глибокі міркування, засновані на методах і теоремах.

По-друге, спосіб, яким Евклід організував інформацію у своїй роботі, був також дуже цінним і трансцендентним. Структура складалася з твердження, яке було досягнуто як наслідок існування декількох принципів, раніше прийнятих. Ця модель також була прийнята в галузі етики та медицини.

Видання

Щодо друкованих видань The Elements, то перше було випущено 1482 року у Венеції, Італія. Твір був перекладом на латинську мову з оригіналу арабською мовою.

Після цього випуску було опубліковано понад 1000 видань цього твору. Ось чому елементи Лоса стали вважатися однією з найбільш читаних книг за всю історію, разом з Дон Кіхот де ла Манча, Мігелем де Сервантесом Сааведрою; або навіть нарівні з самою Біблією.

Основні внески

Елементи

Найбільш визнаним внеском Евкліда стала його робота під назвою «Елементи». У цій роботі Евклід зібрав важливу частину математичних та геометричних розробок, що мали місце в його час.

Теорема Евкліда

Теорема Евкліда демонструє властивості прямого трикутника, намалювавши пряму, яка ділить його на два нові праві трикутники, схожі один на одного і, у свою чергу, схожі на початковий трикутник; значить, існує співвідношення пропорційності.

Евклідова геометрія

Внески Евкліда були переважно в галузі геометрії. Розроблені ним концепції переважали у вивченні геометрії майже два тисячоліття.

Важко дати точне визначення того, що таке евклідова геометрія. Загалом, це стосується геометрії, яка охоплює всі концепції класичної геометрії, а не лише розробки Евкліда, хоча він зібрав і розробив декілька цих концепцій.

Деякі автори запевняють, що аспект, в якому Евклід більше вносив свій внесок у геометрію, був його ідеалом обгрунтувати його за непереборною логікою.

В іншому, враховуючи обмеження знань свого часу, його геометричні підходи мали кілька недоліків, які пізніше інші математики підкріпили.

Демонстрація та математика

Евкліди, поряд з Архімедом і Аполініо, вважаються вдосконалювачами доказування як ланцюговий аргумент, в якому досягається висновок, виправдовуючи кожну ланку.

Доказ є основоположним у математиці. Вважається, що Евклід розробив процеси математичного доказування таким чином, який триває донині і є суттєвим для сучасної математики.

Аксіоматичні методи

У поданні Евкліда про геометрію в "Елементах" вважається, що Евклід сформулював першу "аксіоматизацію" дуже інтуїтивно та неформально.

Аксіоми - це основні визначення та пропозиції, які не потребують доказування. Тоді, як Евклід представив аксіоми у своїй роботі, згодом перетворився в аксіоматичний метод.

У аксіоматичному методі визначення та пропозиції ставлять так, що кожен новий термін можна усунути попередньо введеними термінами, включаючи аксіоми, щоб уникнути нескінченної регресії.

Евкліди опосередковано викликали потребу в глобальній аксіоматичній перспективі, що призвело до розвитку цієї основної частини сучасної математики.

Список літератури

1. Бісон М. Брауер і Евклід. Indagationes Mathematicae. 2017 рік; 51: 1–51.
2. Корнелій М. Евклід повинен піти? Математика в школі. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. Математичний вісник 1938: 22 (248): 58–65.
4. Флоріан Евклід Олександрійський та бюст Евкліда Мегарського. Наука, нові серії. 1921 р .; 53 (1374): 414–415.
5. Ернандес Дж. Більше двадцяти століть геометрії. Книжковий журнал. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Що не так з Евклідом? Вчитель математики. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Евклід, відносність та вітрильний спорт. Математична історія. 1984; 11: 81–85.
8. Валле Б. Повний аналіз бінарного евклідового алгоритму. Міжнародний симпозіум з теорії алгоритмічних чисел. 1998; 77-99.