ЗАКОН ГРАСХОФА: СПРАВИ, МЕХАНІЗМИ, ПРИКЛАДИ, ДОДАТКИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Закон Грашоф встановлює , що: У плоских чотири - механізмі бару зчленований з одного нерухомими, щонайменше , один з барів можуть зробити повний оборот, при умови , більше суми найкоротшого бару і бар менше або дорівнює сумі двох інших.

Існує п'ять плоских чотириструнних або зв'язаних механізмів, які відповідають закону Грасгофа (Приклад показаний на малюнку 1). Для того, щоб стрижні або ланки механізмів, які відповідають законодавству, здійснили повний поворот, необхідно, щоб у реальній компоновці кожен брусок займав різні паралельні площини.

Малюнок 1. Чотирибарковий механізм, який відповідає закону Грасхофа. Джерело: Wikimedia Commons.

Закон Грасхофа - це просте правило, яке дозволяє спроектувати механізм, в якому потрібно повне обертання, або тому, що мотор буде підключений, або, навпаки, тому, що ви хочете перетворити коливальний рух у поворотний таким чином, щоб він був математичним і фізично життєздатні.

Прикордонні випадки

Припустимо, що чотири смуги ланок мають наступну довжину, упорядковану від найменшої до найбільшої відповідно:

Закон Грасхофа зазначає, що принаймні одна смуга або ланка для завершення однієї революції або повороту повинна бути виконана умова:

Ця нерівність має такі наслідки:

- Єдина смуга або ланка, яка може дати повні обороти відносно іншого, - це найкоротша смуга.

- Якщо коротша смуга робить повні повороти відносно іншого, то вона також зробить повні повороти стосовно всіх інших.

Види руху

Рух зчленованого чотирикутника, що відповідає закону Грасхофа, може бути таких типів:

- Подвійний поворот або кривошип, якщо найкоротша штанга є фіксованою, а сусідні планки роблять завершені повороти.

- вперед і назад, якщо коротка планка прилягає до нерухомої смуги.

- Подвійний рокер, за умови, що найкоротша смуга знаходиться навпроти нерухомої.

Коли рівність виконується у формулі Грасгофа, то ми знаходимося в обмежувальному випадку, коли сума найкоротшого бруску з найдовшими брусками дорівнює сумі двох інших.

У цьому випадку механізм може прийняти конфігурацію, в якій чотири смуги вирівняні. І саме в такому положенні нефіксовані стики можуть байдуже йти в той чи інший бік, викликаючи замикання механізму.

Механізми, які відповідають умові Грасхофа, надійніші і менше зазнають напруги на їх суглоби та зв’язки, оскільки вони далекі від граничного випадку рівності.

Механізми, які відповідають закону Грасхофа

Позначимо послідовні з'єднання з A, B, C і D, тоді:

- A і B - нерухомі повороти.

- AB = d1 (нерухомий бар)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- подвійний кривошипний механізм

Прутки b2 і b4 обертаються повністю і закон Грасгофа виконується:

d1 + d3 <= d2 + d4.

Малюнок 2. Кривошип - кривошипний механізм. Джерело: саморобний.

- Більше механізмів, які відповідають закону Грасхофа

Характеристики інших механізмів, які відповідають закону Грасхофа, названі та описані нижче:

Кривошипний механізм - рокер

D2 + d3 <= d1 + d4 виконано

Коротший штрих d2 повністю обертається, а протилежний брусок d4 робить поворотний рух.

Малюнок 3. Кривошипно - рокерський механізм. Джерело: Wikimedia Commons.

Подвійний рокерський механізм

- Фіксований штрих AB більший за протилежний CD-диск і відповідає тому, що:

d1 + d3 <= d2 + d3

- Для коротшого бруска (протилежного нерухомому бруску) він здатний зробити повний поворот.

Зчленований паралелограмний механізм

- Прутки AD і BC мають однакову довжину і завжди паралельні.

- Зі свого боку, бруски AB і CD мають однакову довжину і завжди паралельні.

- У випадку з протилежними брусками вони мають однакову довжину і d1 + d2 = d3 + d4 виконується, відповідно до закону Грасхофа.

- Нарешті, планки AD і BC повертаються повністю в одному напрямку.

Артикульована антипаралелограма

- Прутки AD і BC мають однакову довжину і не паралельні.

- Для брусків AB і CD вони повинні бути однакової довжини і не паралельні.

- З іншого боку, протилежні смуги мають однакову довжину, дві з них перехрещені.

- У цьому механізмі повинна бути виконана наступна умова:

- Обертання брусків AD і BC завершено, але в протилежних напрямках.

Малюнок 4. Складений антипаралелограмний механізм, який відповідає закону Грасхофа. Джерело: Wikimedia Commons.

Програми

Механізми, які відповідають закону Grashof, мають декілька застосувань:

Механізм кривошипа - рокер

Його застосовують до швейної машини педалей, корисної у місцях, де немає електрики, в яких педаль здійснює гойдання або качалку, яка передається колесо, з'єднаному шківом з швейною машиною.

Ще один приклад, який потрібно згадати, - механізм склоочисника скло. У цьому двигун підключається до кривошипної штанги, яка виконує повні повороти, передаючи рушійний рух до планки, яка переміщує першу щітку системи.

Малюнок 5. Система склоочисника лобового скла з двома кривошипними механізмами, з'єднаними з одним і тим же двигуном. Джерело: Wikimedia Commons.

Ще одне застосування механізму кривошипа - це гойдалки для викачування нафти з землі.

Рисунок 6. Машина для перекачування масла. Джерело: Pixabay.

До рукоятки підключається двигун, який повністю обертається і передає рух насосній головці або рукоятці.

Зчленований паралелограмний механізм

Цей механізм використовувався для підключення коліс паровозів, щоб обидва колеса поверталися в одному напрямку і з однаковою швидкістю.

Основна характеристика цього механізму полягає в тому, що планка, яка з'єднує обидва колеса, має однакову довжину, як розділення осей однакових.

Малюнок 7. Пантограф - це зчленований паралелограм. Джерело: Wikimedia Commons.

Пантограф - це інструмент малювання, який використовується для копіювання та збільшення зображень. В його основі лежить чотиригранний механізм, в якому є чотири стики, які утворюють вершини паралелограма.

Зчленований механізм протипаралелограма

Це механізм, який використовується в машині для метання тенісного м'яча, де колеса, які приводять у рух і запускають м'яч, повинні обертатися в протилежних напрямках.

Список літератури

1. Клементе К. Віртуальна лабораторія кривошипно-механізму. Ступінь роботи в машинобудуванні. Університет Альмерії. (2014). Відновлено з: repositorio.ual.es
2. Закон Гуртадо Ф. Грасхофа. Відновлено з: youtube.com
3. Мех-дизайнер. Критерій кінематики Грасхофа. Відновлено з: mechdesigner.support.
4. Шиглі, Дж. Теорія машин і механізмів. Mc-Graw Hill.
5. Ми F1. Аналіз чотирибаркового механізму. Відновлено з: youtube.com
6. УНАМ. Розробка чотириструмного механізму для використання у навчанні. Відновлено з: ptolomeo.unam.mx
7. Вікіпедія. Чотиристоронній шарнір. Відновлено з: en.wikipedia.com
8. Вікіпедія. Закон Грасгофа. Відновлено з: es.wikipedia.com