ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ТИПИ ТА ПРИКЛАДИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Прямолінійний рух є той , в якому рухливі рухається по прямій лінії , і , отже , має місце в одному вимірі, також отримати ім'я одномірне рух. Ця пряма лінія - це шлях або шлях, за яким рухається об'єкт, що рухається. Автомобілі, що рухаються по проспекту фігури 1, дотримуються цього типу руху.

Це найпростіша модель руху, яку ви можете собі уявити. Щоденні рухи людей, тварин і речей часто поєднують рухи по прямій лінії з рухами по кривих, але деякі, які мають виключно прямолінійний характер, часто спостерігаються.

Малюнок 1. Автомобілі, що рухаються по прямій алеї. Джерело: Pixabay.

Ось кілька хороших прикладів:

- При бігу по прямолінійній трасі 200 метрів.

- Керування автомобілем по прямій дорозі.

- вільно скидаючи предмет з певної висоти.

- Коли кулька кидається вертикально вгору.

Тепер мета опису руху досягається шляхом визначення характеристик, таких як:

- посада

- Зсув

- Швидкість

- Прискорення

- Погода.

Щоб спостерігач виявив рух об'єкта, він повинен мати опорну точку (початок O) і встановити конкретний напрямок, в якому рухатись, що може бути віссю x, віссю y та будь-яким іншим.

Що стосується рухомого об’єкта, він може мати нескінченну кількість форм. У цьому плані обмежень немає, однак у всьому, що випливає, буде припускатися, що мобільний - це частинка; об'єкт настільки малий, що його розміри не мають значення.

Це, як відомо, не стосується макроскопічних об'єктів; однак це модель з хорошими результатами в описі глобального руху об’єкта. Таким чином частинка може бути автомобілем, планетою, людиною або будь-яким іншим об’єктом, який рухається.

Ми розпочнемо наше дослідження прямолінійної кінематики із загального підходу до руху, і тоді будуть вивчені конкретні випадки, такі як уже названі.

Загальна характеристика прямолінійного руху

Наступний опис є загальним і застосовується до будь-якого типу одновимірного руху. Перше - вибрати систему відліку. Лінією, по якій відбувається рух, буде вісь x. Параметри руху:

Позиція

Малюнок 2. Положення мобільного, що рухається по осі х. Джерело: Wikimedia Commons (модифікація Ф. Сапата).

Це вектор, який йде від початку і до тієї точки, де об'єкт знаходиться в даний момент. На малюнку 2 вектор x ₁ позначає положення мобільного, коли він знаходиться за координатою P ₁ і в момент t ₁ . Одиницями вектора положення в міжнародній системі є метри.

Зсув

Зсув - вектор, який вказує на зміну положення. На малюнку 3 автомобіль перейшов з положення P ₁ в положення P ₂ , тому його переміщення становить Δ x = x ₂ - x ₁ . Зсув - це віднімання двох векторів, він символізується грецькою літерою Δ ("дельта"), і це, в свою чергу, вектор. Її одиницями в Міжнародній системі є лічильники.

Малюнок 3. Переміщення вектора. Джерело: підготував Ф. Сапата.

Вектори позначаються жирним шрифтом у друкованому тексті. Але перебуваючи в одному вимірі, якщо хочете, ви можете обійтися без позначення вектора.

Пройдена відстань

Відстань d, пройденого рухомим об'єктом, є абсолютним значенням вектора переміщення:

Будучи абсолютною величиною, пройдена відстань завжди більша або дорівнює 0, а її одиниці такі ж, як у положення та переміщення. Позначення абсолютного значення можна виконати за допомогою модульних смужок або просто видалити жирний шрифт у друкованому тексті.

Середня швидкість

Як швидко змінюється позиція? Є повільні мобільні та швидкі мобільні телефони. Ключовим завжди була швидкість. Для аналізу цього коефіцієнта позиція x аналізується як функція часу t.

Середня швидкість v _m (див. Рисунок 4) - це нахил секантної лінії (фуксії) до кривої x vs t і забезпечує глобальну інформацію про рух мобільного в розглянутому часовому інтервалі.

Малюнок 4. Середня швидкість і миттєва швидкість. Джерело: Wikimedia Commons, модифікований Ф. Сапатою.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

Середня швидкість - вектор, одиницями якого в міжнародній системі є метри / секунди (м / с).

Миттєва швидкість

Середня швидкість обчислюється за допомогою вимірюваного інтервалу часу, але не повідомляє про те, що відбувається протягом цього інтервалу. Щоб знати швидкість у будь-який момент, ви повинні зробити інтервал часу дуже малим, математично еквівалентним виконанню:

Вище рівняння наведено для середньої швидкості. Таким чином отримується миттєва швидкість або просто швидкість:

Геометрично похідна положення відносно часу є нахилом дотичної лінії до кривої x vs t у заданій точці. На малюнку 4 точка помаранчева, а дотична лінія - зелена. Миттєва швидкість у цій точці є нахилом цієї прямої.

Швидкість

Швидкість визначається як абсолютне значення або модуль швидкості і завжди є позитивною (знаки, дороги та автошляхи завжди позитивні, ніколи не негативні). Терміни "швидкість" і "швидкість" можуть використовуватися щоденно взаємозамінно, але у фізиці необхідно розрізняти вектор і скаляр.

v = Ι v Ι = v

Середнє прискорення і миттєве прискорення

Швидкість може змінюватися в ході руху, і реальність така, як очікується, це зробити. Існує величина, яка кількісно оцінює цю зміну: прискорення. Якщо зазначити, що швидкість - це зміна положення відносно часу, прискорення - це зміна швидкості відносно часу.

Малюнок 5. Середнє прискорення та миттєве прискорення. Джерело: Wikimedia Commons, модифікований Ф. Сапатою.

Обробку, надану графіку x vs t у двох попередніх розділах, можна поширити на відповідний графік v vs t. Отже, середнє прискорення та миттєве прискорення визначаються як:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (нахил фіолетової лінії)

Коли прискорення постійне, середнє прискорення a _m дорівнює миттєвому прискоренню a і є два варіанти:

- що прискорення дорівнює 0, у цьому випадку швидкість є постійною і існує Єдиний прямолінійний рух або МРУ.

- Постійне прискорення, відмінне від 0, при якому швидкість з часом збільшується або зменшується лінійно (рівномірний прямолінійний рух або MRUV):

Де v _f і t _f - кінцева швидкість і час відповідно, а v _або yt _o - початкова швидкість і час. Якщо t _o = 0, вирішуючи для кінцевої швидкості, маємо вже знайоме рівняння для кінцевої швидкості:

Наступні рівняння також дійсні для цього руху:

- Позиція як функція часу: x = x _o + v _o. t + ½ при ²

- Швидкість як функція положення: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (З Δ x = x - x _o )

Горизонтальні рухи та вертикальні рухи

Горизонтальні рухи - це ті, які відбуваються вздовж горизонтальної осі або осі x, тоді як вертикальні рухи роблять це по осі y. Вертикальні рухи під дією сили тяжіння є найбільш частими і цікавими.

У попередніх рівняннях беремо a = g = 9,8 м / с ^2, спрямований вертикально вниз, напрямок, який майже завжди вибирається з негативним знаком.

Таким чином, v _f = v _o + at стає v _f = v _o - gt, і якщо початкова швидкість дорівнює 0, оскільки об'єкт вільно падав, він додатково спрощується до v _f = - gt. Поки опір повітря не враховується, звичайно.

Опрацьовані приклади

Приклад 1

У пункті Малий пакет випускається для переміщення по конвеєру з розсувними колесами ABCD, показаними на малюнку. Поки він спускається через похилі ділянки AB і CD, пакет здійснює постійне прискорення 4,8 м / с ² , тоді як на горизонтальній ділянці BC він підтримує постійну швидкість.

Малюнок 6. Пакет, який рухається по ковзній доріжці вирішеного прикладу 1. Джерело: власна розробка.

Знаючи, що швидкість, з якою пакет досягає D, становить 7,2 м / с, визначте:

а) Відстань між С і D.

б) Час, необхідний для того, щоб пакунок досяг кінця.

Рішення

Рух упаковки здійснюється в трьох показаних прямолінійних ділянках, і для обчислення необхідної швидкості потрібна швидкість в точках B, C і D. Проаналізуємо кожен розділ окремо:

Розділ AB

Час, який витрачає пакет для подорожі секцією AB, становить:

Розділ до н

Швидкість у перерізі BC є постійною, тому v _B = v _C = 5,37 м / с. Час, який потрібен пакету для подорожі цим розділом, становить:

Розділ CD

Початкова швидкість цього перерізу - v _C = 5,37 м / с, кінцева швидкість - v _D = 7,2 м / с, через v _D ² = v _C ² + 2. a. d вирішує значення d:

Час обчислюється як:

Відповіді на поставлені запитання:

а) d = 2,4 м

б) Час у дорозі t t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Приклад 2

Людина знаходиться під горизонтальними воротами, які спочатку відкриті та висотою 12 м. Людина вертикально кидає предмет до воріт зі швидкістю 15 м / с.

Як відомо, ворота закриваються через 1,5 секунди після того, як людина кинула предмет з висоти 2 метри. Опір повітря не враховуватиметься. Дайте відповідь на такі запитання, виправдовуючи:

а) Чи може об'єкт пройти через ворота, перш ніж він закриється?

б) Чи об'єкт коли-небудь потрапить у закриті ворота? Якщо так, коли це відбувається?

Малюнок 7. Об'єкт кидається вертикально вгору (відпрацьований приклад 2). Джерело: саморобний.

Відповідь на)

Між початковим положенням м’яча та воротами знаходиться 10 метрів. Це вертикальний кидок вгору, в якому цей напрям сприймається як позитивний.

Ви можете дізнатися швидкість, необхідну для досягнення цієї висоти, за цим результатом обчислюється час, який знадобиться для цього, і порівнюється з часом закриття воріт, який становить 1,5 секунди:

Оскільки цей час становить менше 1,5 секунд, то робиться висновок, що об’єкт може пройти через ворота хоча б один раз.

Відповідь б)

Ми вже знаємо, що об’єкт вдається пройти через ворота під час підйому вгору, давайте подивимося, чи дає йому шанс знову пройти при спуску вниз. Швидкість, коли досягає висоти воріт, має таку ж величину, як і коли йде в гору, але в зворотному напрямку. Тому ми працюємо з -5,39 м / с, і час, необхідний для досягнення цієї ситуації:

Оскільки затвор залишається відкритим лише 1,5 с, очевидно, що він не встигає пройти ще до його закриття, оскільки він вважає його закритим. Відповідь: об’єкт, якщо він зіткнеться із закритим люком через 2,08 секунди після викидання, коли він уже спускається.

Список літератури

1. Фігероа, Д. (2005). Серія: Фізика для науки та техніки. Том 1. Кінематика. Під редакцією Дугласа Фігероа (USB) .69-116.
2. Джанколі, Д. Фізика. (2006). Принципи застосування. 6- ^е видання. Prentice Hall. 22-25.
3. Кіркпатрик, Л. 2007. Фізика: погляд у світ. 6 ^та Редагування скорочено. Cengage Learning. 23 - 27.
4. Реснік, Р. (1999). Фізичні. Том 1. Третє видання іспанською мовою. Мексика. Compañía Редакція Continental SA de CV 21-22.
5. Рекс, А. (2011). Основи фізики. Пірсон. 33 - 36
6. Сірс, Земанський. 2016. Університетська фізика із сучасною фізикою. 14- ^й . Видання Том 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Фізика для науки та техніки. Том 1. 7 ^ма . Видання. Мексика. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Сервей, Р., Вулле, C. (2011). Основи фізики. 9 ^на ред. Навчання за участю у реєстрі. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Фізика 10. Пірсонова освіта. 133-149.