РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ФОРМУЛИ, ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Рух рівномірний прямолінійний або константа швидкості, в якому частка рухається по прямій лінії і з постійною швидкістю. Таким чином мобільний проїжджає однакові відстані в рівний час. Наприклад, якщо за 1 секунду ви проїдете 2 метри, через 2 секунди ви проїдете 4 метри тощо.

Для точного опису руху, будь то рівномірний прямолінійний або будь-який інший, необхідно встановити опорну точку, яку також називають початком, щодо якої мобільний змінює положення.

Малюнок 1. Автомобіль, який рухається по прямій дорозі з постійною швидкістю, має рівномірний прямолінійний рух. Джерело: Pixabay.

Якщо рух повністю проходить по прямій, також цікаво знати, в якому напрямку мобільний рухається по ньому.

На горизонтальній лінії можливо, що мобільний рухається вправо або вліво. Розмежування двох ситуацій здійснюється за знаками, звичайним умовою є наступне: праворуч я слідую (+) і ліворуч підписую (-).

Коли швидкість є постійною, мобільний не змінює свого напрямку чи свого відчуття, а також величина його швидкості залишається незмінною.

характеристики

Основними характеристиками рівномірного прямолінійного руху (МРУ) є наступні:

-Рух завжди проходить по прямій лінії.

-Мобільний телефон з MRU проїжджає однакові відстані або простори в рівний час.

-Швидкість залишається незмінною як за величиною, так і за напрямом та сенсом.

-МРУ не вистачає прискорення (без зміни швидкості).

-Коли швидкість v залишається постійною в момент t, графік її величини як функція часу є прямою лінією. У прикладі на малюнку 2 лінія пофарбована в зелений колір і значення швидкості зчитується по вертикальній осі, приблизно +0,68 м / с.

Малюнок 2. Графік швидкості та часу для MRU. Джерело: Wikimedia Commons.

-Графік положення х по відношенню до часу є прямою лінією, нахил якої дорівнює швидкості руху. Якщо лінія графіка x vs t горизонтальна, рухливий знаходиться в спокої, якщо нахил позитивний (графік на рисунку 3), швидкість також позитивна.

Малюнок 3. Графік положення як функція часу для мобільного телефону з MRU, який починався з початку. Джерело: Wikimedia Commons.

Відстань від графіку v проти графіка. т

Знайте відстань, яку пройшов мобільний телефон, коли доступний графік v проти графіка. t дуже просто. Пройдена відстань дорівнює площі під лінією та протягом бажаного проміжку часу.

Припустимо, ви хочете знати відстань, яку проїхав мобільник фігури 2, в інтервалі між 0,5 і 1,5 секундами.

Ця площа - площа заштрихованого прямокутника на рисунку 4. Обчислюється шляхом знаходження результату множення основи прямокутника на його висоту, значення якого читаються з графіка.

Малюнок 4. Площа, що вилупилася, дорівнює пройденій відстані. Джерело: змінено з Вікісховища.

Відстань - це завжди позитивна величина, незалежно від того, йде вона вправо чи вліво.

Формули та рівняння

У MRU середня швидкість і миттєва швидкість завжди рівні, і оскільки їх значення - нахил графіка x vs t, що відповідає рядку, відповідні рівняння як функція часу такі:

-Позиція як функція часу: x (t) = x _o + vt

Коли v = 0, це означає, що мобільний перебуває в спокої. Відпочинок - це особливий випадок руху.

-Прискорення як функція часу: a (t) = 0

При рівномірному прямолінійному русі не відбувається зміни швидкості, тому прискорення дорівнює нулю.

Розв’язані вправи

Розв’язуючи вправу, переконайтесь, що ситуація відповідає моделі, яку потрібно використовувати. Зокрема, перед використанням рівнянь MRU необхідно переконатися, що вони застосовуються.

Наступні розв’язані вправи - це проблеми з двома мобільними.

Розв’язана вправа 1

Два спортсмени наближаються один до одного з постійною швидкістю 4,50 м / с і 3,5 м / с відповідно, спочатку розділяючись на відстань 100 метрів, як зазначено на малюнку.

Якщо кожен з них підтримує постійну швидкість, знайдіть: а) Скільки часу вони потребують для зустрічі? б) Якою буде позиція кожного на той час?

Малюнок 5. Два бігуни рухаються з постійною швидкістю назустріч один одному. Джерело: саморобний.

Рішення

Перше, що потрібно вказати на походження системи координат, яка буде слугувати еталоном. Вибір залежить від уподобань людини, яка вирішує проблему.

Зазвичай x = 0 вибирається праворуч у початковій точці мобільних пристроїв, це може бути коридор зліва або той, що праворуч, його можна вибрати навіть посередині обох.

a) Виберемо x = 0 на лівому бігуні або бігуні 1, тому початкове положення цього х ₀₁ = 0, а для бігуна 2 - х ₀₂ = 100 м. Бігун 1 рухається зліва направо зі швидкістю v ₁ = 4,50 м / в той час як бігун 2 рухається справа наліво зі швидкістю -3,50 м / с.

Рівняння руху для першого бігуна

Рівняння руху для другого бігуна

Оскільки час однаковий для обох t ₁ = t ₂ = t, коли вони зустрічаються, положення обох буде однаковим, тому x ₁ = x ₂ . Відповідність:

Це рівняння часу першого ступеня, рішення якого t = 12,5 с.

b) Обидва бігуни знаходяться в одному положенні, тому це визначається заміною часу, отриманого в попередньому розділі, в будь-якому з рівнянь положення. Наприклад, ми можемо використовувати цей брокер 1:

Такий же результат отримують, замінивши t = 12,5 с в рівняння положення для бігуна 2.

-Решені вправи 2

Заєць кидає виклик черепахові пробігти відстань у 2,4 км і, щоб бути справедливим, дає йому півгодини голову. У грі черепаха просувається зі швидкістю 0,25 м / с, що є максимумом, який вона може бігати. Через 30 хвилин заєць біжить зі швидкістю 2 м / с і швидко наздоганяє черепаху.

Продовживши ще 15 хвилин, вона думає, що встигає подрімати і все-таки виграти гонку, але засинає 111 хвилин. Коли він прокидається, він бігає з усіх сил, але черепаха вже перетинала фінішну лінію. Знайти:

а) З якою перевагою перемагає черепаха?

б) Момент часу, в який заєць наздоганяє черепаху

в) Момент, коли черепаха наздоганяє зайця.

Рішення для)

Забіг починається з t = 0. Положення черепахи: x _T = 0,25t

Рух зайця має такі частини:

-Переважте перевагу, яку вона надала черепасі: 0 <t <30 хвилин:

-Рас догнати черепаху і продовжувати бігати трохи після проходження її; загалом є 15 хвилин руху.

-Спати 111 хвилин (відпочинок)

-Біг занадто пізно (фінальний спринт)

Тривалість пробігу становила: t = 2400 м / 0,25 м / с = 9600 с = 160 хв. З цього часу ми беремо 111 хвилин від дрімоти і 30 хвилин вперед, що складає 19 хвилин (1140 секунд). Це означає, що ви бігли 15 хвилин перед сном і 4 хвилини після прокидання спринту.

У цей час заєць пройшов наступну відстань:

d _L = 2 м / с. (15. 60 с) + 2 м / с (4. 60 с) = 1800 м + 480 м = 2280 м.

Оскільки загальна відстань становила 2400 метрів, віднімаючи обидві значення, виходить, що заєць знаходився в 120 метрах від досягнення мети.

Рішення б)

Положення зайця перед засипанням становить x _L = 2 (t - 1800), враховуючи затримку 30 хвилин = 1800 секунд. Рівняючи x _{T і} x _L, ми знаходимо час, у якому вони:

Рішення в)

На час, коли заєць наздожене черепаху, він заснув 1800 метрів від початку:

Програми

MRU - це найпростіший рух, який можна уявити, тому він перший вивчається в кінематиці, але багато складних рухів можна описати як комбінацію цього та інших простих рухів.

Якщо людина покидає свій будинок і їде до тих пір, поки не досягне довгої прямої дороги, по якій тривалий час рухається з однаковою швидкістю, його рух можна охарактеризувати в усьому світі як МРУ, не вдаючись до деталей.

Звичайно, людині потрібно об'їхати кілька разів перед тим, як в'їхати на автостраду та вийти з неї, але за допомогою цієї моделі руху тривалість поїздки можна визначити, знаючи приблизну відстань між початковою точкою та точкою прибуття.

У природі світло має рівномірний прямолінійний рух, швидкість якого становить 300 000 км / с. Аналогічно, рух звуку у повітрі можна вважати рівномірним прямолінійним зі швидкістю 340 м / с у багатьох додатках.

Аналізуючи інші проблеми, наприклад, переміщення носіїв заряду всередині провідника, може бути також використана апроксимація MRU, щоб дати уявлення про те, що відбувається всередині провідника.

Список літератури

1. Bauer, W. 2011. Фізика для інженерії та наук. Том 1. Хілл Мак Грау. 40-45.
2. Фігероа, Д. Фізичний ряд для наук та техніки. Том 3-й. Видання. Кінематика. 69-85.
3. Джанколі, Д. Фізика: принципи застосування. 6- ^й . Ед Прентіс Холл. 19-36.
4. Хьюїтт, Пол. 2012. Концептуальна фізична наука. 5- ^й . Ред. Пірсон. 14-18.
5. Кіркпатрик, Л. 2007. Фізика: погляд у світ. 6 ^та Редагування скорочено. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Фізика 10. Пірсонова освіта. 116-119.