ВІДНОСНИЙ РУХ: ОДНОВИМІРНИЙ, ДВОВИМІРНИЙ, ВПРАВИ - ФІЗИЧНІ - 2025

Відносний рух частинки або об'єкта є те , що спостерігаються по відношенню до певної опорної точці , що спостерігач вибрав, яка може бути фіксованою або в русі. Швидкість завжди стосується якоїсь системи координат, яка використовується для її опису.

Наприклад, пасажир автомобіля, що перебуває в русі, і який зручно їздить спить на своєму сидінні, знаходиться в спокої відносно водія, але не для спостерігача, який стоїть на тротуарі, який бачить, як проїжджає машина.

Малюнок 1. Літаки підтримують певну швидкість відносно один одного, коли практикують трюки. Джерело: Pixabay.

Тоді рух завжди відносний, але буває, що взагалі вибирають систему координат або систему відліку, що має своє походження в Землі або в землі, місце, яке вважається нерухомим. Таким чином, проблема зосереджена на описі руху досліджуваного об'єкта.

Чи можна описати швидкість сплячого пілота порівняно з пасажиром, який подорожує в іншому автомобілі? Відповідь - так. Існує свобода вибору значення (x _o , y _o , z _o ): походження системи відліку. Вибір довільний і залежить від уподобань спостерігача, а також легкості, яку він забезпечує для вирішення проблеми.

Відносний рух в одному вимірі

Коли рух відбувається по прямій лінії, мобільні телефони мають швидкість у тому ж напрямку чи в протилежному напрямку, як їх бачив спостерігач, що стоїть на Землі (T). Чи рухається спостерігач відносно мобільних пристроїв? Так, з тією ж швидкістю, яку вони переносять, але у зворотному напрямку.

Як рухається один мобільний по відношенню до іншого? Щоб дізнатись, швидкості додаються векторіально.

-Розв’язаний приклад 1

Посилаючись на показаний малюнок, вкажіть відносну швидкість автомобіля 1 щодо автомобіля 2 у кожній ситуації.

Малюнок 2. Дві машини їдуть прямою дорогою: а) в одному напрямку та б) в протилежних напрямках.

Рішення

Позитивному знаку ми призначимо швидкість праворуч, а негативний знак ліворуч. Якщо мобільний рухається вправо зі швидкістю 80 км / год, пасажир цього мобільного бачить, як спостерігач на Землі рухається зі швидкістю - 80 км / год.

Припустимо, все відбувається по осі x. На наступному малюнку червоний автомобіль рухається зі швидкістю +100 км / год (видно з Т) і ось-ось проїде синій автомобіль, який рухається зі швидкістю +80 км / год (також видно з Т). З якою швидкістю пасажир у синій машині наближається до червоного автомобіля?

Мітки: v _1/2 швидкість автомобіля 1 відносно швидкості 2, v _{1 / T} автомобіля відносно T, v _{T / 2} швидкість T відносно 2. Додавання вектора:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 км / год - 80 км / год) x = 20 км / год x

Ми можемо обійтися без позначення вектора. Помітьте підписки: помноживши два праворуч, ви повинні отримати ліворуч.

А коли вони йдуть іншим шляхом? Тепер v _{1 / T} = + 80 км / год і v _{2 / T} = -100 км / год, тому v _{T / 2} = + 100 км / год. Пасажир синього автомобіля побачить підхід червоного автомобіля:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 км / год +100 км / год = 180 км / год

Відносний рух у двох та трьох вимірах

На наступній діаграмі r - положення площини, видно з системи xyz, r '- положення системи x'y'z', а R - положення системи з простим відносно системи без простого. Три вектори утворюють трикутник, у якому R + r '= r, тому r ' = r - R.

Малюнок 3.- Площина рухається відносно двох систем координат, у свою чергу одна з систем рухається відносно іншої.

Оскільки похідна відносно часу позиції є саме швидкістю, це призводить до:

v '= v - u

У цьому рівнянні v '- швидкість площини по відношенню до системи x'y'z', v - швидкість відносно системи xyz, u - постійна швидкість простої системи по відношенню до незаписаної системи.

-Решені вправи 2

Літак їде на північ зі швидкістю руху 240 км / год. Раптом вітер починає дути із заходу на схід зі швидкістю 120 км / в залежності від землі.

Знайдіть: а) швидкість літака відносно землі, б) відхилення, яке зазнав пілот; в) виправлення, яке повинен здійснити пілот, щоб мати змогу прицілитися прямо на північ та нову швидкість відносно землі, після того, як буде здійснено виправлення.

Рішення

а) Існують такі елементи: площина (А), земля (Т) і вітер (V).

У системі координат, у якій північ - напрям + y, а напрям захід - схід - + x, ми маємо задані швидкості та їх відповідну мітку (підписки):

v _{A / V} = 240 км / год (+ у ); v _{V / T} = 120 км / год (+ х ); v _{A / T} =?

Власна векторна сума:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 км / год (+ у ) + 120 км / год (+ х )

Величина цього вектора дорівнює: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 км / год = 268,3 км / год

б) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4º на північ від Сходу або 26,6º Північного Сходу.

в) Щоб продовжувати північ із цим вітром, ви повинні вказати нос площини на північний захід, щоб вітер штовхав його прямо на північ. У цьому випадку швидкість літака, видно з землі, буде в напрямку + y, тоді як швидкість літака щодо вітру буде північно-західним (це не обов'язково має бути 26,6º).

За теоремою Піфагора:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207,8) = 30º на північний захід

-Рішена вправа 3

Людині потрібно 2 хвилини, щоб спуститися по нерухомому ескалатору. Якщо драбина працює, людині потрібно 1 хвилина, щоб спуститися, стоячи нерухомо. Скільки часу потрібно людині, щоб спуститися зі сходів?

Рішення

Слід враховувати три елементи: людина (P), драбина (E) та земля (S), відносні швидкості яких:

v _{P / E} : швидкість руху людини по відношенню до драбини; v _{I / O} : швидкість сходів відносно землі; v _{P / S} : швидкість руху людини щодо землі.

Як видно з землі нерухомим спостерігачем, людина, що спускається по сходах (E), має швидкість v _{P / S,} задану:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Позитивний напрямок йде вниз по сходах. Нехай t - час, який потрібно піти вниз, і L відстань. Величина швидкості людини v _{P / S} становить:

v _{P / S} = L / t

t ₁ - час, необхідний для спуску зі зупиненою драбиною: v _{P / E} = L / t ₁

І t ₂ - той, який потрібно спустити все ще по рухомій сходах: v _{E / S} = L / t ₂

Поєднання виразів:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Підміна числових значень і розв’язування t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Отже t = 1 / 1,5 хвилини = 40 секунд.

Список літератури

1. Bauer, W. 2011. Фізика для інженерії та наук. Том 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Фігероа, Д. Фізичний ряд для наук та техніки. Том 3-й. Видання. Кінематика. 199-232.
3. Джанколі, Д. 2006. Фізика: принципи застосування. 6- ^й . Ред. Прентіс Холл. 62-64.
4. Відносний рух. Відновлено з :urs.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Фізика 10. Пірсонова освіта. 166-168.